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《中学生数学》2018,(24)
<正>试题(2016年四川省初中数学竞赛(初二)初赛)已知实数a,b,c满足abc≠0,且(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0,求(a+c)/b的值.解法1(因式分解法)由(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0,求(a+c)/b的值.解法1(因式分解法)由(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0得,a2-4(b-c)(a-b)=0得,a2-2ac+c2-2ac+c2-4(ab-ac+bc-b2-4(ab-ac+bc-b2)=0,所以a2)=0,所以a2+2ac+c2+2ac+c2-4(ab+bc)+4b2-4(ab+bc)+4b2=0,即(a+c)2=0,即(a+c)2-4b(a+c)+4b2-4b(a+c)+4b2=0.分解因式,得(a+c-2b)2=0.分解因式,得(a+c-2b)2=0. 相似文献
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1.引言文[1]刊有这样的两道(赛)题:题1(2011年摩洛哥数学奥林匹克试题)设正实数a,b,c满足a2+b2+c2+2abc=1,求证:2(a+b+c)≤3. 相似文献
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<正>二次根式的化简是初中数学中的重要内容,也是学好实数运算的基础.初中数学中有两类二次根式需要化简,一类是被开放数含有能开得尽方的因数,如8(1/2),(27)(1/2),(27)(1/2),(48)(1/2),(48)(1/2)等;一类是被开方数是分数 相似文献
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<正>1引言加拿大数学杂志《Crux Mathematicorum》2009年第2期问题3419如下:问题3419[1]设a,b,c是正实数,∑是关于a,b,c的循环和,(a)证明■(b)证明■《Crux Mathematicorum》2010年第2期刊登了问题3419(a)的一个证明,在该证明后编辑指出问题3419提供者已发表了问题3419(b)的一个证明.[2] 相似文献
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《中学生数学》2018,(22)
<正>同学们在学习整式的乘法后,大都计算过a+b的n次方(a+b≠0,n为自然数)的结果:(a+b)2=a2=a2+2ab+b2+2ab+b2.(a+b)2.(a+b)3=(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a2(a+b)=a3+3a3+3a2b+3ab2b+3ab2+b2+b3.(a+b)3.(a+b)4=[(a+b)4=[(a+b)2]2]2=a2=a4+4a4+4a3b+6a3b+6a2b2b2+4ab2+4ab3+b3+b4.……并关注过计算结果中各项系数(补上(a+b)4.……并关注过计算结果中各项系数(补上(a+b)0=1,(a+b)0=1,(a+b)1=a+b)组成的一张表及其中的数字规律.(各版本的教科书中的阅读材料都有相关探究和介绍) 相似文献
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<正>1引言《数学通报》2021年第5期数学问题2603为:设△ABC的三边长为a,b,c,对应的旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径和面积分别为ra,rb,rc,R,r,Δ,则(1/ra+1/rb)2+(1/rb+1/rc)2+(1/rc+1/ra)2≥8/3Rr[1].(1)本文给出(1)式的一个隔离,同时得到(1)式的一个加强和一个逆向不等式. 相似文献