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因式分解是中学代数中知识与技能结合得相当好的一个内容。它属于恒等变形的范畴,是学习数学各学科的重要基础。下面就教学中应注意的三个问题谈一下看法。一、因式分解在运算、变形中的作用在刚讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法运算的逆变形的作用不理解。例如在整式乘法的练习中有下面的题 相似文献
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因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用.事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要.对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破, 相似文献
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因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的.它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形等知识提供了必要的基础.因此因式分解是中学代数教材的一个重要内容,它具有广泛的基础知识的功能. 由于进行因式分解时要灵活地、综合地运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,要求逆向性思维较高,而这些对中学生来说具有一定的深广度,所以因式 相似文献
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因式分解与初中数学代数部分的很多知识点有牵连,如分式的运算、整式的乘除、解一元二次方程等,属于非常基础且重要的知识点.经教师讲解因式分解之后,学生能顺利解答一些基础题,但解决比较灵活的题目时仍觉得比较困难,这说明,教师在拓展学生思维方面还存在不足.为此,本文在突破教材束缚的基础上,通过例题分析和说明的方式逐步介绍因式分解的方法. 相似文献
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初级中学数学课本《代数》第二册(以下简称新教材)第七章“因式分解”,是在原全日制十年制学校初中数学课本(试用本)《代数》第二册(以下简称原教材)第七章“因式分解”的基础上改编的。下面对修改情况作一简单介绍。 因式分解这一内容,是初中代数教学的重点和难 相似文献
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因式分解法是一种十分重要的解题方法,其应用十分广泛,可以解决代数、几何等方面的许多问题.本文中结合典型例题,着重探讨和总结了因式分解法在解决多项式整除、恒等变形、解方程、几何计算与证明等题型中的运用技巧. 相似文献
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多项式的因式分解是符号计算中最基本的算法,二十世纪六十年代开始出现的关于多项式因式分解的工作被认为是符号计算领域的起源.目前多项式的因式分解已经成熟,并已在Maple等符号计算软件中实现,但代数扩域上的因式分解算法还有待进一步改进.代数扩域上的基本算法是Trager算法.Weinberger等提出了基于Hensel提升的算法.这些算法是在单个扩域上做因式分解.而在吴零点分解定理中,多个代数扩域上的因式分解是非常基本的一步,主要用于不可约升列的计算.为了解决这一问题,吴文俊,胡森、王东明分别提出了基于方程求解的多个扩域上的因式分解算法.王东明、林东岱提出了另外一个算法Trager算法相似,将问题化为有理数域上的分解.他们应用了吴的三角化算法,因此算法的终止性依赖于吴方法的计算.支丽红则将提升技巧用于多个扩域上的因式分解算法.本文将Trager的算法直接推广为连续扩域上的因式分解,只涉及结式计算与有理数域上的因式分解,给出了多个代数扩域上的因式分解一个直接的算法. 相似文献
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因式分解是初中代数中重要的恒等变形 之一,在化简、求值、解方程(不等式)、证明 恒等式(不等式)等许多问题中的应用极为广 泛.因式分解虽然方法不多,但解法十分灵 活,技巧性很强.因此要学好这部分内容,除 了熟练掌握课本上介绍的基本方法外,很有 必要了解一些因式分解的特殊方法,以开拓视 野,提高解题能力. 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重头戏,它涉及了初中代数的各种知识与技巧,象因式分解、式子的变形、代换与简单的参数讨论、基本不等式(组)的求解等。它不仅是初中代数的一个小结,同时也是将来学习高中代数的一个重要基础,处理一元二次方程(ax~2 bx c 0)的问题主要用到三件工具:根与系数的关系(即韦 相似文献
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多项式特别是一元多项式的因式分解问题,是中学数学课程里一个重要问题,同时它也是大学高等代数课程中的重要内容。本文准备就一些多项式的因式分解问题作一些介绍,供大家参考。 Ⅰ 因式分解的几个方法: 1.把一个有理系数的多项式,首先化为整系数的 相似文献
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数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用. 相似文献
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几何与代数是中学数学的两个世界,由此产生的几何思维与代数思维在解题中有各自的应用.本文以一道几何试题为例,说明几何思维指导下的数学活动是发展学生数学抽象和直观想象的素养的重要载体,而代数思维解决几何问题可以拓宽学生思维的广度和灵敏性,有助于产生新的解法.解题时不仅要关注几何问题几何化、代数问题代数化,还应当关注几何问题代数化、代数问题几何化. 相似文献
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数学课堂教学中,不断地用数学思想方法去指导教师的教法,能充分地促进学生的学法过程,有效地培养学生的数学思维和数学能力。下面以义务教育三年制初中实验本《代数》第二册(人教版)第八章因式分解的教学实践谈谈数学思想方法对课堂教学的效应,供教学参考。 相似文献
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因式分解是初中数学的一个重要内容,它是后面学习分式运算、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是代数式恒等变形的一种基本方法,是学习物理、化学等学科知识的数学工具.因式分解技巧性强,是教学的难点,正因如此,它也是培养和发展思维能力的很好载体.下面是笔者对因式分解教学的几点体会,一家之言,难免偏颇,请大家指正. 相似文献
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利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式 总被引:1,自引:0,他引:1
关于求n个一元多项式的最大公因式的方法,在各种高等代数教材中已做了许多介绍。如辗转相除和因式分解等方法。本文讨论利用矩阵的初等变换解决这个问题。 相似文献