几何学中的瑰宝——黄金比探幽

将一条线段分成两部分 ,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比 ,这个比值为 5 - 12≈ 0 .6 18,称其为黄金比 .这种线段的分割称为黄金分割 .黄金比是一个迷人而美丽的数 ,它有着悠久的历史 ,广泛地存在于大千世界中 .1　神圣分割图 1　正五角星与五行相生相克网络示意图黄金比的发现最早可追溯到古希腊毕达哥拉斯学派 .传说毕达哥拉斯有一次路过铁匠作坊 ,被叮叮铛铛的打铁声迷往了 .这清脆悦耳的声音中肯定有着一个秘密 .于是 ,他走进作坊 ,测量了铁砧和铁锤敲打位置的尺寸 ,发现当它们的比为 1∶0 .6 18时 ,声调最和谐优美 .自…     

探究学习在初中数学教学中的尝试

《基础教育课程改革纲要》指出:“改变课程学习方式过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生收集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力．”     

偶然与必然的数学思想

新教材中增加概率统计知识，概率研究随机现象，随机现象有两个最基本的特征；一是结果的随机性，即重复同样的试验，得到的结果并不相同，以至于试验之前不能预料试验的结果；二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近。了解一个随机现象就是知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每个结果出现的概率。     

偶然中的必然

一、偶然的发现 题1 已知向量a=x·→i+(y-√7)→j,→b=x·→i+(y+√7)→j(x,y∈R),且|→a|+|→b|=4√2,动点P(x,y)的轨迹方程记为C.射线y=2√2x(x≥0)与曲线C的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与曲线C交于A、B两点(异于M).求证:直线AB的斜率为定值.     

数学探究 路在脚下

数学探究式教学改变了学生以往较被动的学习状态,逐渐被广大教师和学生所接受.那么如何更好的进行数学探究教学?首先,要以教材中的素材为载体、辅以信息技术,在课内或课外开展教学;其次,教师要能正确的认识探究教学和常规教     

圆锥曲线中的存在性问题探究

在平面解析几何的圆锥曲线学习过程中，我们发现许多存在性问题有其内在的联系，现探究一二，以说明我们的思考，揭示其规律性。     

在探究中体验数学乐趣

随着新课程改革的不断深入,在课堂教学中实施探究性学习显得越来越重要.研究性学习广义地说是指学生主动探究问题的学习,在目前的实践中,主要是指学生在教师的指导下,以类似科学研究的方式去主动获取数学知识,启用数学知识解决问题.数学探究性学习中教师的关键是帮助学生发现值     

整体教学,感受水到渠成的数学必然

整体教学要把教材放置于课程的完整结构中,通过连贯自然的问题串,学生不仅收获了对“黄金矩形”的了解,还在认知过程中积累活动经验,更好地展现知识的完整性和思维的连贯性,在情感的自然流淌中循序渐进地培养全面发展的学生.     

思维导图在初中数学复习课中的运用探究

思维导图在初中数学模块复习中有着广泛的应用,可以帮助学习者对不同问题的不同知识点加以综合处理,从而准确、高效地处理新知识点.思维导图还有助于学习者将已有的零散知识点进行全面地概括与总结,从而建立新的知识结构系统,促进对知识点的正确记忆和掌握,进而提高他们的发散思维与创造力.教师在教学过程中使用思维导图能帮助学生更好地整理思路,提高初中数学复习课的效率.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学教学中,培养学生掌握分类讨论的能力可以提高学生的解题速度,并且在推进初中教学课程改革创新的大环境下,初中阶段数学测试题目也更注重检测学生掌握分类讨论的程度.所以,教师在课堂上要多培养学生分类讨论、从多个方面分析、独立思考等能力,本文重点探究的是如何应用分类思想解答初中数学题目.     

翻转课堂在初中数学课堂教学中的设计与应用探究

近年来,一线数学教学正越来越关注各种创新教学研究,翻转课堂的实践研究也有所突破,以翻转课堂为手段培养初中生的创新能力已经成为传统教学模式的重要革新.这样的教学模式下,教与学的方式发生重大改变,互动效果逐步加强,为学习者提供了更多的学习时间和空间.本文中,笔者结合物体位置的确定这节实验课的实践经验,聚焦初中数学学科,谈谈个人的教学主张.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学解题教学中引进分类讨论思想,可有效增强学生的解题能力.科学引用分类讨论思想,不仅有助于学生理解复杂问题的水平增长,促使其进一步增强解题的成效,还有利于学生思维能力的进一步增强,对其未来的学习与成长均有着十分重要的价值.本文将分类讨论思想作为研究目标,并与其在初中数学解题教学中的运用准则与价值相结合,将苏科版九年级数学作为研究案例,对其应用实践进行了探究.     

小组合作学习在初中数学复习课中的实践探究

<正>随着社会经济不断发展,合作已经成为人们生活和学习的重要策略,其作用也越来越明显．“独木不成林”,如何利用小组合作的方式来让学习或工作获得最高效率已逐渐成为人们探讨的关键问题．在这种社会背景下,小组合作学习已经成为课堂学习的一种重要模式．小组合作学习可以消除传统教学模式中由教师独自一人讲解所带来的弊端和劣势,既可以充分实现教师与学生之间的良好互动,带动课堂氛围,又有利于促进学生之间的友好交流,帮助学生提升学习效率．     

大学数学课程中的数学文化教学探究

1 引言 大学不仅是教育机构,更是一种文化机构,其基本职能在于传承文化.近年来,清华、北大、南开、武汉大学等多所大学专门开设了数学文化公共选修课程.在大学这个特别的阶段,数学课程是大学教育中重要的组成部分,学生经过了从小学到高中的数学知识的积累,更易理解数学文化的丰富内涵,学生可从更广阔的视角,更广泛的领域和更充裕的时间来领悟数学和欣赏数学.     

在探究中回归数学的本源

1 案例素材 苏教版数学选修2-3第10页第11题:"以正方形的4个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出多少个不同的向量?"① (上面的①是"问题①"的简记.下同.) 2案例背景 这道题是学生刚刚学完两个计数原理后的一道作业题,也可以看成苏教版数学必修4第60页第5题的后续题.必修教材中的原题是:如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?     

在探究活动中感受数学美

一、背景分析2010年江苏数学高考18题第(3)问:在平面直角坐标系中,已知椭圆9/x~2+5/y~2=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,经过点T(9,m)的直线TA,TB与椭圆交于M,N两点,求证:直线MN必过.x轴上的一定点(其坐标与m无关).看到这道题,不由得联想起教材"选修2-1"第63页"思考与应用"中这样一题.设抛物线y~2=2px(p>0)的右焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//X轴,证明:直线AC经过原点O.两题都是研究直线恒过定点问题,这两题之间有什么本质联系吗?题目的背景是不是有什么相似之处呢?     

数学探究课堂构建中的支撑点——由一道数学探究题的教学谈起

数学探究式教学是以探究数学问题为主的教学,是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径.它将学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认知活动凸显出来,使学生参与并体验数学知识的发现过程,建构起对数学新的认识.     

探究数形结合思想在初中数学解题中的运用路径

较小学数学相比,初中数学在解题方面的难度有所增加,且逻辑性和系统性也更强.对此,很多学生在面对复杂的解题时,由于缺乏对数形结合思想的理解与运用,往往手足无措,没有解题思路,导致解题能力得不到提高.基于此,本文在概述初中数学解题运用数形结合思想的基础上,着重分析数形结合思想在初中数学不同类型解题中的运用路径,以期为广大一线初中数学教师提供教学参考.