关于指数函数图象的教学建議

在中学里,用描点法作函数f(x)=10~x(-1≤x≤1)的图象,必須作出足够多的点,才能描出相当精确的图象。为了作出这些点,必須計算这些点的纵坐标,如果单純从定义出发,孤立地計算每一点的纵坐标,就很繁琐。为了簡化計算;加强基本訓练,可以运用平方根表、倒数表进行計算。     

三角函数的图象与性质

本单元重点是三角函数的图象和性质；周期函数与函数奇偶性的概念；已知三角函数值求角．     

幂函数的图象与性质

幂函数的图象与性质６５５０００云南曲靖十中田玉霖看幂函数ｙ－Ｘ＂的图象，只看第一象限即可．这是因为：如果它是奇函数，在第三象限有其心对称部分；如果是偶函数，在第二家限有其轴对称部分；如果是非奇非偶函数，则它只在第一象限．于是，幂函数图象只须看第一象限...     

函数的图象与性质

本讲主要讨论函数图象的三种变换:平移、对称、翻折,并介绍如何利用函数的图象解题.1)函数图象的平移变换是指函数y=f(x)与y=f(x a) b的图象间的关系:函数y=f(x a) b的图象是由函数y=f(x)的图象,沿x轴方向向左(a≥0)或向右(a<0)平移|a|个单位,再沿y轴方向向上(b≥0)或向下(b<0)     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

函数的图象与性质

本讲主要讨论函数图象的三种变换：平移、对称、翻折，并介绍如何利用函数的图象解题。     

函数的图象与性质

函数的图象与性质是函数部分的主要内容，在高中数学竞赛中应用广泛．本讲主要研究函数图象变换及应用，利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决竞赛中的问题．     

二次函数图象性质的应用点滴

一、利用“性胶”求扭值. 例1求x〔〔0.,l〕s月,/(二),x“+(2一6a)x+sa,的最小位,刀将得到的最小值看作是。的函数g(。).洲出它的图象. 解厂整理:/(二)盖〔,一(3a一1)〕’一6a“+6a一1. 设j(x)在x〔〔。,幻内鼓小值为夕.”势“3一<。,“·:·泣{J·<{.在。(二、1讨、,f(二)是增区数(图l)…g二f(0)=3。“2’)当:、,a一<,,尽},;‘·<:竹寸.口J、二工一3。一1时j(x)最刁、(图2),所以夕=f(3。一l)二一6。“+〔a气l3‘)当s。一J):。JJ。);时,在。《二<,;”:j、,) O是减函数(图3).所以g=l(l)=3。“一助+3二:(。一l)“ l龙{此得 3(。一)2g(a)=一…     

三角函数的图象与性质

1　本单元重、难点分析1)基本三角函数及 y =Asin(ωx +φ)的图象形状及位置特征 ,以及“五点法”作y =Asin(ωx +φ)和 y =Acos(ωx +φ)的图象是本单元学习的重点之一 ,利用平移与伸缩变换作 y =Asin(ωx +φ)与 y =Acos(ωx +φ)的图象是学习的一个难点 .2 )基本三角函数以及 y =Asin(ωx +φ)的定义域、值域、有界性、周期性 ,奇偶性、单调性 ,最值的定义与应用是本单元学习的重点 ,也是高考的热点 ,其中单调性的判断及单调区间的求解是学习的难点 .3)已知三角函数 f =Asin(ωx +φ)的图象求解析式是学习中的一个难点 ,要善于根据图…     

欣赏两个指数函数的性质

以无理数e=2.71828…为底的指数函数y=ex,是中学数学乃至大学数学研究的重点,与其相关的问题也是高考命题的热点,故值得我们深入研究,为此,本文介绍由y=ex简单     

注意二次函数图象性质的应用

若能对二次函数性质进行全面的认识，在解决与二次函数相关的问题，如函数值域、求解析式、一元二次方程根的限制条件等问题中，将会带来方便，或可避免繁杂的讨论．1注意转化为M次函数极值问题在解析几何或立体、三角中，往往遇到求在某一条件g（x，y）＝0限制下的函数极值，这类极值可通过转化或变量替换化为二次函数极值．。，，。。＿。Z；4＿。。＿。。。例IA为椭圆名十公一l上一点，B为圆（X一1）‘＋／＝1上任一点，求AB的最大值和最小值．解该题若设出A、B两点坐标，求DAB的最大、最小值较为困难．苦转化为到圆JI”、厂的昙十…     

欣赏两个指数函数的性质

以无理数e=2.71828…为底的指数函数y=ex,是中学数学乃至大学数学研究的重点,与其相关的问题也是高考命题的热点,故值得我们深入研究,为此,本文介绍由y=ex简单     

基于核心素养的数学可视化教学——以“指数函数的图象与性质”为例

基于核心素养的数学可视化教学,要关注学生高阶思维的发展,从图示的可视化向思维可视化转变,体现知识生成过程的合理性和学生思维发展过程的合理性以及可视化教学环节的必要性.本文就“指数函数的图象与性质”一课,探讨基于核心素养的数学可视化教学,从数学可视化的视角建构指数函数的图象与性质.     

反比例函数图象的拓展性质及应用

<正>反比例函数是沪科版初中数学教科书中学习的第三种初等函数,在初中函数体系中有着重要的地位,其中反比例函数图象的性质更是重中之重.笔者查阅近几年中考真题和模拟题,以反比例函数图象性质为背景命制的题型占比较大,其中一部分真题和模拟题涉及到课本中并没有直接给出的反比例函数图象的拓展性质,这些性质引起笔者的兴趣.基于此,以近几年中考真题和模拟题为载体,本文重点研究反比例函数图象一些非常美妙的拓展性质.     

二次函数图象的一个几何性质及应用

文[1]由二次函数的两点式导出了二次函数图象的一个几何性质,巧妙的探讨了抛物线弓形面积问题,本文换种思路给出这一几何性质的证明,并用它证明抛物线的一组性质,较常规解法显得既新颖又美妙.定理直线l与抛物线y=ax²(a>0)交于点A,B,点P在抛物线上,点C在直线AB上,PC//y轴,点A,B到直线PC的距离分别为,直线l的倾斜角为θ,斜率为k,则PC=amn=acos²θ·AC·CB=a/1+k²·AC·CB.     

巧设问题情境,构造高效课堂——以“指数函数的图象和性质”为例

问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力,培养数学思想和数学核心素养.本文呈现了“指数函数的图象和性质”一课的教学设计,通过一系列导向性问题情境,让学生经历由特殊到一般的探究过程,同时运用描点法和信息技术绘图,渗透由特殊到一般、分类讨论和数形结合的思想,培养学生分析归纳问题的能力和直观想象的数学核心素养,从而构建高效的数学课堂.     

三角函数的图象和性质

1.本单元重、难点分析本单元的重点:1)正弦函数、余弦函数、正切函数的图象及其性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)的推导、理解及应用.2)函数y=Asin(ωx φ)图象的基本作法“五点法”和“图象变换法”.3)已知三角函数值求角.本单元的难点:1)利用正弦线画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象,利用正切线画出函数y=tanx,x∈[-2π,2π]的图象,利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线,要注意到由数到形、由形到数的转换,并理解周期函数与最小正周期的意义;2)弄清函数y=sinx与函数y=Asin(ωx φ)的图象的关系,注意三个参数A,ω,φ对图象…     

课时教学中的教学评一致性模式初探——以“指数函数的性质与图象”教学活动设计为例

本文基于对教学评一致性内涵的解读,通过课例对如何在课时教学中贯彻教学评一体的理念进行了初步分析,以教学目标、课堂评价、教学活动三个方面进行理论和实践说明.     

二次函数图象及性质

一、启发提问１．形状如ｙ＝ａｘ２这样的函数叫什么函数,其中ａ的条件是什么？２．二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ≠０）的图象是一条以点为顶点,以为对称轴的一条．３．二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ≠０）的开口方向由确定．当ａ＞０时,开口;当ａ＜０时,开口．二、读书指导１．对于形如ｙ＝ａｘ２（ａ≠０）这样的函数,我们叫做二次函数,而ｙ＝ａｘ２（ａ≠０）是二次函数中最简单的形式,我们称它为最简式．２．函数ｙ＝ａｘ２（ａ≠０）．自变量ｘ的取值范围是全体实数,由ｘ２≥０可知当ａ＞０时,函数值ｙ≥０;当ａ＜０时,函数值ｙ≤０．…