含有两个绝对值符号函数的处理方法

<正>新课标下的高考和以往相比,出现了三道选做题,即不等式选讲、几何证明选讲、坐标系和参数方程选讲.大部分同学选择不等式选讲题,其中又以含有绝对值符号的函数为主,特别是含有两个绝对值符号的题型较为常见,因此有必要对这种函数进行研究.最简单的是含有一个绝对值符号的函数y=|x|,它的性质是熟悉的,图像形状像"V",可     

不等式的解法、含有绝对值的不等式

选择题1　与不等式2ｘ - 3ｘ - 2 ≥ 1同解的不等式是 (　　 )(Ａ) (2ｘ - 3) (ｘ - 2 )≥ 1.(Ｂ) (ｘ - 1) (ｘ - 2 )≥ 0 .(Ｃ)ｌｇ(ｘ2 - 3ｘ 2 ) >0 .(Ｄ) ｘ3 -ｘ2 ｘ - 1ｘ - 2 ≥ 0 .2　若ａ≠ｂ ,关于ｘ的不等式ａ2 ｘ ｂ2 (1-ｘ)≥[ａｘ ｂ(1-ｘ) ]2 的解集是 (　　 )(Ａ) {ｘ| 0≤ｘ≤ 1} .　　　 (Ｂ) {ｘ| 0 <ｘ <1} .(Ｃ) {ｘ| 0≤ｘ <2 } . (Ｄ) {ｘ| 0≤ｘ≤ 2 } .3　若不等式ｌｏｇ81ｘ ｌｏｇ9ｘ ｌｏｇ3 ｘ <74 的解集为Ｍ ,不等式 8ｘ- 4 ｘ 2 ｘ<1的解集为Ｎ ,则Ｍ∩Ｎ为 (　　 )(Ａ) . (Ｂ) {ｘ| 0 <ｘ <3} .…     

不等式的解法、含有绝对值的不等式

本单元知识点及重要方法本单元必须掌握有理不等式 ,无理不等式 .指数与对数不等式 .含有绝对值的不等式的基本解法 .解不等式过程中用到的重要思想或方法有 :转化法 (主要指同解变形 ) ,换元法 ,分类讨论 ,数形结合 .练　习选择题1　不等式 2 -ｘ >ｘ的解集是 (　　 )(Ａ) {ｘ|ｘ <1}.(Ｂ) {ｘ|- 2 <ｘ <1}.(Ｃ) {ｘ|0≤ｘ <1}.(Ｄ) {ｘ|ｘ <0 }.2　不等式组ｘ >03 -ｘ3 ｘ>|2 -ｘ2 ｘ|的解集是 (　　 )(Ａ) {ｘ|0 <ｘ <2 }.(Ｂ) {ｘ|0 <ｘ <2 .5}.(Ｃ) {ｘ|0 <ｘ <6}(Ｄ) {ｘ|0 <ｘ <3 }.3　不等式 |ｘ2 - 2ｘ 3|<|3ｘ - 1|的解集是 (…     

含绝对值的不等式

我们先举一个例:问题解不等式|x~2-5x+6|2.但 x≥3,所以 x≥3是原式的解.当2≤x<3时,|x-2|=x-2,|x-3|==-(x-3).因此-(x-2)(x-3)2或 x<1/2.但2≤x<3,所以取22.但 x<2,所以这种情况下无解.总结以上各情况,知道 x>2是原式的解.解法2.解原不等式,相当于解下面两个     

关于含有Stirling公式的几个双边不等式的注记

关注三个都含有Stirling公式形式简短易用的双边不等式.对其中之一得出了新的下界(左边)不等式.又根据双边逼近的观点,验证了改进后的不等式在逼近精度上优于Robbins的双边不等式.     

关于绝对值不等式的求解

绝对值不等式是中学数学中的一个难点，也是历年高考中的常考知识点．而有关内容在教材中安排较少，不少同学遇到此类问题不知从何处人手．实际上，解绝对值不等式问题的根本思路是去绝对值符号，而实施这一思路的手段却有多种．另外一种思路是利用绝对值的几何意义，从几何的角度去思考问题．下面对围绕这两条思路展开而产生的一些方法作简单的概括．     

随机变量绝对值的期望不等式

在任意两个随机变量独立同分布的条件下,得到有关绝对值的数学期望不等式,并利用测度论给予完整证明.     

含绝对值不等式的证明

含绝对值不等式的证明，方法灵活多样，难度较大．既要重视综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等基本数学方法的应用，还要善于运用配凑、拆项、换元、构造、特殊化、等分区间、分类讨论等一些常用的解题技巧与策略．此外，绝对值不等式还有如下两个重要性质：     

不等式的解法，含绝对值的不等式

解不等式的基本思想是转化、化归思想，不等式的性质是实现“转化”的重要依据．解不等式的途径多变，颇有技巧，需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力，因此我们应养成良好的思维习惯．     

不等式的解法，含绝对值的不等式

1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点，也是多年来高考的热点，解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程，把原来比较复杂的不等式（组）转化为与之同解的不等式（组），以达到化简求解的目的．正确地进行同解变形是解不等式（组）的关键，而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据．同解变形的途径通常为：高次不等式转化为低次不等式；分式不等式、超越不等式转化为整式不等式；无理不等式转化为有理不等式；含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式．     

分析解法 突破难点 提炼方法——解析2014年高考含有绝对值不等式问题引发的启示

近年来,含有绝对值不等式问题的高考题频频出现,这些试题源于课本选修教材含有绝对值的不等式及其解法,但出现在高考卷中却新颖别致,看似难度不大实际却得分很低.笔者选取2014年高考题分析为例,与大家交流.一、试题解析     

浅谈解含有绝对值符号的问题

在中学数学中含有绝对值符号的题目的计算和证明,在初学的人来说,确实是个难点,这需要在弄清概念的前提下,采用适当方法。根据笔者的教学实践归纳整理出几种常见方法,现介绍如下,供参考。一、分区间讨论先令式(或方程)中各绝对值符号内的式子为零求出零点(注:这里我们借用“零点”一词,并不会引起误会)。比如说共有m个,这m个零点把该式(或方程)变量的容许值区间分成m+1个小区间,再分别在各小区间内进行讨论,脱去绝对值符号然后进行运算。     

含有n个无关变元的离散不等式

对一些基本的不等式进行了推广,给出了含有n个无关变元的非线性的离散不等式.所得结果推广了已有的一些结论.     

一个含有多个参量的Hilbert型不等式

应用权系数方法给出的一个新的带有最佳常数和多个参量的Hilbert型不等式.同时给出他的等价形式.     

也谈用集合的方法解含绝对值的不等式

含绝对值不等式是中学数学中的一个非常重要的内容,同时也是学生学习的一个难点内容,求解的第一关键是去绝对值符号,常用公式法、平方法、数形结合思想等来求解,然而不时地要分情况进行讨论,     

几类绝对值不等式的简捷解法

教材中有关绝对值不等式的解法是利用零点分区间去掉绝对值符号,然后求解,本文介绍几类绝对值不等式的简捷解法,可以避免讨论,简便易行。     

绝对值不等式所示图形的面积

原题 已知不等式｜x-1｜＋｜Y-1｜≤2，求不等式所表示的图形的面积．