趣题一则

<正>2015年10月下贵刊初一年级课外练习题1:abc是一个三位数,由a、b、c三个数码组成的另外五个三位数之和是1764,求原来的三位数abc是多少?参考答案非常有趣,而且运用了已知性质"六个三位数之和:abc+acb+bac+bca+cab+cba除以a+b+c的商是222."由此联想到我在小学数学兴趣小组上,数学教师辛老师,为了测试我们的计算能力,     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫"3D"的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元.……     

漫画趣题

将1一9这9个数字填人下面3x3的方格中,使每行3个数字组成的三位数都是完全平方数.秒口嘴了25m220m2?mZ30m2第二题趁尸,峪仓雪二二亘币另亏‘舀舀兀丝第四题4块长木板和4块圆弧形木板围成4个猪圈(如图).请你重新调整木板的位置而不破坏木板,使它们围成5个猪圈,如何围法? 联欢会上,班上12个同学每人都单独表演节目.他们有的人表演了一个节目,有的人表演了两个节目.有人发现,把他们表演的节目个数相加,正好等于他们表演节目的个数相乘.问,有多少人表演了两个节目?漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫3D的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元。有人在购买3D     

解排列组合题的十二个策略

由于排列、组合应用题条件千变万化,应用形式广泛,具有条件隐晦、思维抽象且数值较大、不易验证等特点.因而在解题时要做到排、组分清,加乘辨明,避免重漏,多解验证. 一、特殊要求优先考虑 例1用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有() A.24个 B.30人 C.40个 D.60个 解析:因为是三位偶数,则个位必须是特殊元素2或4,要优先考虑,有两类情况;其他两位从剩下的四个数中选排,故有2·A24 =24个,即应选A. 例2从10人中选4人排成一排,其中甲不站排头,乙不站排尾,有多少种站法?     

三位数九倍的识别及与连同数乘积的速算

一个三位数如果是9的倍数,怎样一眼看出倍数是多少呢?其方法是如果这个三位数各个数位上的数字之和为9,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字,倍数的个位为这个三位数个位上数字的补数。如261÷9=29,513÷9=57,612÷9=68等。如果这个三位数各个数位上的数字之和为18,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字加1,倍数的个位为这个三位数个位数字的补数,如198÷9=22,477÷9=53,675÷9=75等。     

数学奥林匹克讲与练(25)

例题讲解193.用数字“1”、“2”组成5个n位数,使每两个n位数都恰有m个数位上的数字一致,但不允许在同一数位上5个n位数的数字都相同.求证:25≤mn≤35.证明　将这5个n位数在同一数位上的数字组成数对.每个数位有5个数字,可以组成C25=10个数对,n个数位共组成10n个数对.考察其中由不同的数字组成的数对(即数对(1,2)).由于同一数位上的5个数字不都相同,故在其组成的数对中,(1,2)的个数不少于C11C14=4个,不多于C12C13=6个,因而在10n个数对中,数对(1,2)不少于4n个,不多于6n个;另一方面,因为每两个n位数恰有m个数位上的数字相同,故恰有(n-m)个数位上的数字不同,由它们组成的数对即数对(1,2),故每两个数可产生(n-m)个数对(1,2),而5个数共产生C25.(n-m)=10(m-n)个这样的数对.综上所述,我们得到4n≤10(n-m)≤6n,解之即得　　25≤mn≤35.194.8人进行象棋循环赛,每赛一局,胜者得1分,败者得0分,平局时比赛双方各得0.5分.结果发现每人的得分均不相同,且第二名的得分恰等于后四名的得分的总和,问在第三名与第七名的比赛中谁获胜.解　...     

奇妙的三位数

嘿,朋友们,今天游戏的主角是三位数.大家知道吗?三位数是最坚持自我的数,用三位数自己的话说就是"不管你对我做了什么,我还是原来的我"!世界上还有这么固执的数?我们来看看吧!     

初一数学竞赛训练题(一)

一、一元选择题: 1.在自然数1,2,3,…,100中,能被2整除但不能被3整除的个数是( )。 (A)34 (B)35 (C)36 (D)以上都不是 2.在由两个不同数字组成的所有两位数中,每个两位数被其两个数位上数字之和除时,所得的商的最小值是( ) (A)1.5 (B)l.9 (C)3.25 (D)4 3.x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放到y的左边,组成一个五位数,那么这个五位数表示为( )。 (A)x y (B)1Ox y (C)1OOx y(D)1OOOx Y     

一道阅读理解题的简便运算

<正>阅读理解问题是中考的重难点,培养学生的阅读能力、自学能力、运算能力和分析问题解决问题的能力.一道月考25题,我们两人的方法计算简便,易于理解,大大缩短了解题时间.阅读理解对于任意一个三位数正整数n,如果n的各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为"陌生数",将一个"陌生数"的三个数位上的数字交换顺序,     

排列与组合

选择题1　将五列车停放在五条不同的轨道上 ,其中列车ａ不停在第一轨道上 ,列车ｂ不停在第二轨道上 ,那么不同的停放方法有 (　　)(Ａ) 1 2 0种 .　　　　 (Ｂ) 96种 .(Ｃ) 78种 .　 (Ｄ) 72种 .2　用 0 ,1 ,2 ,3,4这五个数组成没有重复数字的五位数 ,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是 (　　 )(Ａ) 48.　　　　　　 (Ｂ) 36 .(Ｃ) 2 8. (Ｄ) 1 2 .3　有五张卡片的正、反面上分别写有 0与1 ,2与 3,4与 5 ,6与 7,8与 9,将其中任三张并排放在一起组成三位数 ,共可组成不同的三位数的个数为 (　　 )(Ａ) 432 .　　　　 (Ｂ) 33…     

排列组合选择题四道

1把半圆弧六等分,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点可作多少个钝角三角形? (A) 15;(B)20;(C)25;(D)30. 2乒乓球运动员n人,其中男运动员5人,女运动员6人,从这n个运动员中选出4人,举行男女混合双打比赛,选法的种数是 (A)C号C丢;(B)P孔P丢;(C)C孔P丢;(D)C邑C邑I,二 3由l、2、3、4四个数字组成的所有没有重复数字的三位数的数字和是 (A) l8();(B)36();(C)540;(D)720. 4以正方体的顶点作四面体,可以作几个? (A)58;(B)62;(C)64;(D) 70.附:上期本栏揭底1.(C);2.(B卜3.(B).排列组合选择题四道@蒋涛$江苏滨海中学~~…     

简介数学黑洞问题

高考题（2014·湖北·理·13）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a）,按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815,则I（a）=158,D（a）=851）．阅读如图1所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b____。     

1999年小学数学奥林匹克初赛卷

(适用于五年级)(本卷时间90分钟,总分160分,每小题10分) I.计算:1999 999 99 9=——. 2.计算:丢 { 丢 { 吉= 3.计算:102 97 29 65 98 203 35 91=——. 4.计算:1999×123= . 5.在下边的乘法算式中,每个口表示一个数字,那么计算所得的乘积应是——. 2口 !,量王 8口 口口口 口口口4 6.用一个l,一个2,一个3可组成若干个不同的三位数,这些三位数一共有——个. 7.在一本数学书中,有100个插图是平行四边形,其中80个是长方形,40个是菱形,那么这本书的插图中正方形有——个 8.已知正方形.ABCD的对角线长为10厘米,则它的面积为——. 9.在方框中填人…     

个位数与完全平方数

一、个位数正整数幂的个位数与其底数的个位有周期关系,下面我们先介绍其周期性及一些相关的性质. 性质1 和的个位数是诸加项个位数字之和的个位数字. 性质2 积的个位数是诸因数个位数字之积的个位数字. 定理1 对任一自然数,其任意正整数次幂的末三位数保持不变的充要条件是该数的末三位数是000,001。376,625之一. 定理2 由所给自然数m的末位数判定mn的末三位数取000,001,376,625的规律如下表:     

2006年高考数学北京卷

一、选择题:共8小题,每小题5分,共40分.1.在复平面内,复数1i+i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若a与b-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有A.36个B.24个C.18个D.6个4.平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支5.已知f(x)=l(o3gaa-x,1x)≥x+14a,x<1,…     

电大八二级概率统计授课进度及补充习题

补充题: 1.1五张牌,其中有三张黑桃,两张红方。有放回地从中任抽一张,共抽100次。记下黑桃出现的频数,求频率。 1.2 1,2,3,4,5,6,7能作成多少个二位数和三位数? 1.31,2,3,4,5,6,7能作成多少个无重复数字出现的二位数和三位数? 1.4有100个产品,95个是正品,5个是次品,从中任放三个,①次品不出现,②正好一个次品,共有多少种取法? 1.5五人排成一排照象,①共有多少种照法?②不许甲在正中间,共有多少种照法? 1.6袋中五个球,三白二黑,任取二个,求全白的概率P(全白)及全黑的概率P(全黑)。 2.1已知随机变量X～N(0,1),求P(0.5相似文献   

排列组合选择题九道

1.由。,1,2,刁组成没有重复数字的四位的偶数的个数是() (A)20(B)18(C)14(D)]2 2.用数字1,2,3,礴,5可以组成多少个有两位数字相同的三位数() (A)60(B)1 20(C)30(D)20 3.在200一700之间,数字不重复的奇数共有() (A)360(B)200(C)184(D)147 4.从6双不同的手套中任取J只,其中恰有一双配对的取法有()(A)270种(B)255种. (e)240种(n)120种 5.平面上有。个圆,每两个圆都相交于两点,且这。个圆中仅有。个圆(3(,<。)交于同一个点,这。个圆共有交点个数是() (A)2必一2以(B)2璐一C二 (C)2必一2以 l(D)2此一C盖 l 6.,,。任{0,l,2,s,‘,s},则极坐…     

扰排问题的再拓广

问题 1　将 7个元素“0 ,1 ,甲 ,乙 ,A,B,C”全排列 ,若首位不排数字 ,未位不排字母 ,且正中间 (第四位 )不排汉字 ,问有多少种排法 ?问题 2　大于 1 999且没有重复数字的四位数 ,若其百位数字不是奇质数 ,十位数字不是 2的正整数指数幂 ,则这样的四位数有多少个 ?为了统一解决此类排列问题 ,作如下定义　在 n元集合 I={1 ,2 ,,… ,n}内 ,给定 m( m≤ n)个互不相交的子集 H1,H2 ,… ,Hm,若从 I中取出的 m元排列 i1i2 … im 满足i1 H1,i2 H2 ,… ,im Hm,( 1 )则称其为 ( H1,H2 ,… Hm)型扰排 ,简称 H -扰排 .注意当 Hk= 时 ,( 1 )式…     

三角代数上的一类非全局三重可导映射

设?=Tri(A,M,B)为三角代数,?={T∈?:T~2=0}且δ:?→?是一个映射(没有可加或线性假设).证明了:如果对任意A,B,C∈?且ABC∈?,有δ(ABC)=δ(A)BC+Aδ(B)C+ABδ(C),则δ是一个可加导子·作为应用,得到了上三角矩阵代数和套代数上此类非全局三重可导映射的具体形式.