“3+4”学好数学之奥秘

<正>1984年10月中旬,当时我读初中二年级,由于生病,请了四个星期的假.到校一个星期后的数学测试,数学成绩获得班级第一.我总是想"为什么我学习数学轻松、快乐、学的时间少、成绩又不错?如何让同学们和我一样学好数学呢?".经过好多年的认真思索和分析,并对同学们的学习与我的学习情况进行对比,发现学习数学的奥秘之所在:"3+4"学习.即想学好数学就要过"三界"入"四境".第一界:理解知识要知道知识点的来龙去脉,并理解和记忆知识内容.     

理解概念是解题之根本

<正>有些同学在平时的学习中,常常因对某个知识内容没有理解或说理解模糊,而导致在利用该知识做题时存在理解上的偏差,结果出错.在老师订正后又恍然大悟!发出"啊,原来如此"般的感叹!笔者现对学生平时作业或考试中表现出来的常见的顽固性的错误,捡其几例加以说明澄清.望同学们今后不要再犯这样的失误.     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

等比数列的一个性质及应用

数学中一些重要的概念、公式、定理，往往隐含着极其丰富的智能价值，只要同学们在学习中善于思考，勤于探究，那么常常可以发现许多有意义的东西，从而不断开阔知识视野，提高解题效率．如：同学们学习了等比数列后，会有什么发现呢？下面，介绍等比数列前n项和的一个性质及应用，以帮助同学们更进一步的理解并掌握等比数列的有关知识．     

中考中开放探究型问题解读

开放探究型问题具有较强的综合性与创造性,既能考查同学们对基础知识的掌握,又能反映同学们对知识内容的拓展、联想应用能力和开发创造能力,培养同学们的发散思维能力和空间想象能力,同时体现了同学们学习的自主性,成为考试中     

“映射”学习点滴谈

映射是高中数学的基础内容,是学好函数知识的前提.同学们在学习时应认真理解并掌握好如下几点: 一、映射实际上是一个特殊的对应,它同样具有三要素:即集合A、集合B和对应法则f.并且集合A、B可为任意集合,它们可以相同.也可以不同.     

剖析一堂以试题为载体的圆锥曲线复习课

为了巩固所学知识,激发学生的学习兴趣,笔者开设了一堂圆锥曲线的复习课,试图借助如下一道典型例题展现圆锥曲线与其他知识的交汇与融合,以期加深同学们对圆锥曲线的概念及性质的理解．     

巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用

正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容,同学们对于这部分知识的学习很有兴趣,这个知识点也是中考的一个热点,常以选择题和填空题的形式出现,偶尔也以解答题的形式出现.同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱,下面我用数字的形式归纳,并举     

指向深度学习的中考作图题

<正>深度学习是指学习者对所学知识的理解.深度学习不仅要关注学习的结果,而且更要重视学习的过程.本文的深度学习是指学习者在学习的过程中的深度思考和深度探究.中考作图题不仅考查一些基本尺规作图的方法,更侧重于考查同学们的推理分析能力,要求同学们对图形的作图方法和作图原理进行探究.本文从深度学习的角度谈谈中考作图题.     

“域”、“范围”、“有意义”产辨析

函数是同学们进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解.学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等种种错误出现,影响对后续知识的掌     

集合学习的八项注意

集合是中学数学中的最基本的概念之一,然而由于其知识新、符号多、信息量大,初学者往往顾此失彼.本文总结了集合学习中的八项注意,希望能够帮助同学们进一步理解集合的概念,从本质上把握集合的内涵,少走弯路,提高学习效率.     

例析“三线”问题中的数学思想

"三线"(线段、射线、直线)是最基本的几何图形,是学好几何知识的重要基础,它们的应用十分广泛,对于初学者来说也是一个难点.因此同学们在学习时,不仅要理解概念,灵活运用,还     

重视历史知识,加强学生对数学内容的理解

近年来随着中小学数学课程改革的不断深入 ,越来越多的数学史知识被增添到了数学教材中 .之所以如此 ,原因是数学史知识本身就是整个数学内容的一部分 ,而且数学史知识的学习对于其它数学内容的教学起着重要的作用 .它不仅可以丰富课堂教学 ,提高学生的学习兴趣 ,而且还可以帮助教师更清楚明白地讲解数学重点难点 ,还可以帮助学生更深刻地理解和牢固地掌握学习过的数学内容 ,从而达到事半功倍的效果 .本文拟就这个问题谈一下自己的看法 .1　数学史知识的教学有助于学生深刻理解和牢固掌握数学内容数学史知识的教学有助于学生对知识的理解和…     

利用问题链导向深度学习的设计与实施

深度学习是将个人内在的对学习的需要作为动力,通过理解帮助学习,学习者有能力对新的内容进行批判性的学习,并将新内容与原有知识进行联系,具有将原有的知识在新的情境中运用的能力[1].基于问题链教学的初中数学深度学习是基于知识的内在结构和整体特征,以问题为主线,以知识为载体,引导学生从知识学习走向思维发展,从低阶思维走向高阶思维[2].问题链的设计与完善,有助于理清整节课的主线“脉络”,其清晰的条理性使学生更易于理解,有助于学生“平滑”地接受新知识.     

如何联想

在数学学习中,离不开联想．通过数学联想,我们不但可以加深对所学知识的理解,寻觅解决问题的思维路径,甚至能够体验数学发现的愉悦．爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉．”联想是想象力的重要组成部分,因此培养数学联想能力,是同学们在数学学习中的一项重要任务．     

谈谈函数的周期性

函数的周期性是一个重要而不易理解的性质，同学们对它的理解和应用常感到困难．为此本文对这个性质进行研究，供同学们学习时参考．     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

从一道均值不等式题说开去

<正>不等式在初中数学中占有不小的篇幅,并且在中考题中屡次出现.但教材中所涉及到的不等式内容相对比较简单,而考试中往往会结合高中的相关知识拓展延伸,所以同学们在学习不等式的相关知识时,应做到举一反三,适当发散思维.通过教材学习我们不仅要掌握书本上的基础知识,还要能够掌握相关知识的变形应用,     

因式分解常见解题误区

因式分解是初中学习的重要内容,也是每年中考的必考内容,同时是同学们学习中的一个难点.同学们在遇到因式分解问题时,总会出现这样或那样的错误.现把常出现的错误归纳如下,望引起同学们的注意.     

构造一元一次方程解题

学习了一元一次方程后,同学们应从前面所学的内容中挖掘涉及一元一次方程的隐含条件,构造一元一次方程解决问题,从而达到既沟通了知识之间的内在联系,又提高了分析问题和解决问题能力之目的.