概率与递推数列的交汇题

数列和概率都是高中数学的重要内容，在近几年的高考试题中，出现了数列与概率的交汇题，这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的，但需要综合使用数列与概率的主干知识，先探索概率只与它的前几项的递推关系，再由求数列的通项公式的方法和手段求解．本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究，谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略．     

数列问题导数化的三个误区

高中数学新教材中,导数的增加,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,导数成为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题的主要工具.数列也是一种特殊的函数,可以借助导数方法解决数列的某些问题.2006年高考湖南卷第19题,就是把数列和导数有机地结合在一起的典范.学生在解题过程中,有的提出了疑问,有的直接用导数来解决有关数列单调性问题、最值问题和取值范围等问题,但由于未能深入理解导数知识产生的背景、含义,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和     

巧用二次函数，突破数列最值问题

数列是高中数学的重点与难点.数列最值问题是各类测试的常考点.求数列最值的方法因题而异,其中二次函数法是求解数列最值问题的常用方法.为提高数列最值问题求解效率,应提高二次函数应用意识,借助二次函数性质、图象特点,顺利寻找到解题切入点.     

数列的综合问题

数列是高中数学竞赛的重要内容．以数列为载体的问题，常与不等式、数学归纳法、概率、数论等内容交汇，具有较强的综合性和灵活性，有一定的难度．解决数列的综合题，首先需要熟练掌握等差数列、等比数列、特殊数列的求和等基础理论知识和基本解题方法，同时要注意了解某些特殊类型的递推数列的求解思路．     

数列问题中的几类易错题解析

数列是高中数学的重要内容之一,又是今后学习高等数学的基础,因此成为历年高考考查的重点与热点.本文就数列问题中的几类易错题进行分类解析,仅供参考.     

数列与概率、算法综合题赏析

数列是高中数学重要内容之一,也是历年高考的热点.自新课程实施以来,新教材增加了许多新内容,为数列的命题又拓宽了新的空间,数列与其他知识之间的联系更广泛,许多关于数列的新颖别致的试题就产生了.下面结合实例谈谈数列与概率、算法的结合.一、数列与概率的综合概率的理论基础是组合数学,数列的有序性与排列组合有着密切的联系,所以数列与概率的综合性试题就产生了.     

数列交汇题剖析

高中数学内容几经改革,有增有删.数列作为一个知识点从未出局,足见其重要性和必要性.由于它能与函数、三角、解几以及新兴的概率、向量、导数等知识有机地综合到一起,形成新颖别致的数列交汇题.本文拟根据近几年的高考题及高考模拟题进行分类解析,意在探索此类题型的解题规律,揭示解题方法.……     

化归思想在递推数列中求通项的应用

化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待于解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.而数列是高中数学的重要内容之一,是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;数列的通项公式则是研究数列性质的最佳载体,反映着数列中每一项的共性特征,即通项中包含问题的规律性.     

2007年全国高考数学理科22题解法探究与错解剖析

<正>一、试题评价2007年全国数学(Ⅰ)试卷理科22题是一道主要考查数列有关问题的压轴题.数列问题一直是高中数学教学中的重点和难点问题,也是高考命题与考查的热点问题之一.高考中数列问题的考查主要集中在求通项公式和前n项和上,并往     

概率计算中的两类递推关系

概率是高中数学新增内容,新旧知识的内在联系是新教材改革的一大亮点,挖掘新旧知识的内在联系是教学中的一个重要环节,知识的交互渗透是高考命题的必然趋势.本文介绍用递推思想方法探求概率问题,体现了数列与概率知识网络交汇性,对学生学好概率与提高学生的解题能力与创新能力,优化学生的思维都有着十分重要的意义.     

等差数列与等比数例

在高中数学竞赛中,关于等差数列与等比数列的问题常见的有两类,一是求数列的通项以及若干项之和,二是判断数列是不是等差数列或等比数列.处理这些问题时,要紧紧围绕公差(或公比)这些不变的量做文章.数列与不等式、方程、函数等知识的交汇题也是竞赛的热点,要注意加强数学知识的     

与函数周期性有关的两类问题

函数的图象与性质是高中数学的重点内容,也是函数知识与解析几何知识的交汇点,2001年全国高考数学压卷题就是涉及函数奇偶性、对称性、周期性、数列、数列极限等的综合题,本文就与函数周期性有关的两类问题作一些探讨.     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．     

数列中的一类存在性问题的研究

<正>数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,相关解答题在高考数学中基本处于压轴题的位置.数列中有一类存在性问题,在高考试题或各市的高考模拟试卷中常有考查,涉及高中多方面的知识和方法.本文通过对若干数列中存在性问题的剖析,归纳和总     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解     

例析数列问题中的“安全隐患”

数列是高中数学的主要内容,也是学习高等数学的基础.在数列的学习中,有效规避一些失误,从而能让学生更好地掌握数列知识,提高数学运算、逻辑推理和问题解决能力.     

三角数列等式证明例谈

在高中数学教材以及一些中学数学书刊中,经常会遇到三角数列和、积等式证明问题。由于受代数数列等式证明定势的影响,学生往往不习惯于三角函数等式证明,常常感到困难,无从下手。下面将通过例举的形式简要介绍三角数列和、积等式证明的一些常用方法。一、归纳法通常与自然数n有关的有三角数列和、积等式证明问题,常可凭借数学归纳法得以解决。例1 (高中代数甲种本第一册220页第40题(2))求证     

多彩的概率交汇问题

概率是高中数学新课标教材的重要内容,概率知识与其他知识的融合、渗透,情景新颖,是高考试题的一大亮点和热点.本文分类解析概率的交汇题,旨在探讨如何提高数学应用意识和创新思维能力.1.概率问题与函数知识的交汇     

一堂一类递推公式的探究课

上海高中数学第二学期的课本第24页有这么一道题：在数列{an}中a1=1,an＋12an＋1（n∈N^＊）,设bn=an＋1,（1）求证：数列{bn}是等比数列;（2）写出数列{an}的通项公式．这个题这样设计应该说是比较容易解决的,     

慎用导数解数列问题

导数,作为高中数学的新增内容之一,为解题教学和教研注入了新的活力,更是解决函数单调性问题的有力工具.由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题.但由于未能深入理解导数知识的背景、吃透其含义,未能准确把握数列单调性与函数单