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1.试题呈现(东北师大附中等六校2020届高三联考)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且离心率为1/2.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,左焦点为F,过F的直线l与C交于M、N两点(M和N均不在坐标轴上),直线AM、AN分别与y轴交于点P、Q,直线BM、BN分别与y轴交于点R、S,求证:|RS|/|PQ|为定值,并求出该定值. 相似文献
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<正>《中学生数学》(初中刊)2014年第8期,《课外练习题及参考答案》栏目刊登的初二年级第3题为:如图1,M为双曲线y=3(1/2)右支上的一x点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,设直线y=-x+m与轴交于点A、与x轴交于点B,求AD· 相似文献
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1.椭圆和双曲线的其它形式方程直线与x轴交于点(a,0),则称a为直线在x轴上的截距;直线与y轴交于点(0,b),则称b为直线在y轴上的截距.直线在x、y轴上的截距分别是a和b,且ab≠0时,直线有截距式方程:x/a+y/b=1.椭圆标准方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1,a>b>0时,椭圆与x轴交于点(±a,0),与y轴交于点(0,土b),与直线的截距式方程类比,不妨也称椭圆的标准方程为椭圆的截距式方程.但根据不同的已知条件,直线还有以下 相似文献
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原题 已知直线l的参数方程为
{x=-1+√2/2 y=√2/2t(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ/1-sinθ以极点为原点,极轴为z轴,正方向建立直角坐标系,点M(1,2),直线l与曲线C交于A、B两点.
(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)线段MA,MB长度分别记为|MA |,|MB|,求|MA|·|MB|的值. 相似文献
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《中学生数学》2016,(15)
<正>众所周知,在解析几何中,直线与椭圆位置关系的判断,常选择代数法和几何法.设直线l的方程为:Ax+By+C=0(A2+B2+B2≠0),椭圆E的方程为:x2≠0),椭圆E的方程为:x2/a2/a2+y2+y2/b2/b2=1(a>b>0).代数法即是联立方程Ax+By+C=0和x2=1(a>b>0).代数法即是联立方程Ax+By+C=0和x2/a2/a2+y2+y2/b2/b2=1,消去x或y利用判别式判断,当Δ=0时,直线与椭圆相切;当Δ>0时,直线与椭圆相交;当Δ<0时,直线与椭圆相离.而几何法是利用仿射变换将椭圆变为圆,比较圆心到直线的距离与圆的半径大小进行 相似文献
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1试题呈现已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G,求证:A,G,N三点共线. 相似文献
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1.问题的提出文[1]对关联椭圆准线的若干性质进行再探究,给出了三条性质及推论,其中性质2是:如图1,F为椭圆x2/a^(2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点,过左准线l′与x轴的交点P作直线l与椭圆分别交于A,B两点. 相似文献
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题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与C交于A,B两点,点P满足→OA+→OB+→OP=0. 相似文献