立体几何中点的位置探索问题的解题策略

立体几何中关于点的位置的探索性问题是高考立体几何的热点和难点,由于这类问题不仅具有较强的趣味性、灵活性和隐秘性,而且问题情境新颖,解法灵活多变,因而能够很好地考查学生对基础知识的掌握情况,考查学生分析问题、解决问题的能力.下面以近年高考试题为例谈谈这类问题的解题策略.     

解析几何中角平分线与中点问题的解题策略

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重要内容,此类问题中常常会涉及角平分线和中点.有些问题在题面上没有涉及中点,但若采用中点思想来进行解答,则可达到事半功倍的效果,下文将举例来加以说明.1利用角平分线性质定理例1 (江苏省泰兴中学2017届高二秋学     

含中点的几何综合题的解题策略

涉及中点的综合问题是初中几何中一类比较普遍的问题,而且在近几年的中考中也较为常见.那么我们又该如何利用"中点"这一条件,得到几何综合问题的解决呢?下面我就举例来说说"含中点的几何综合题"的解决策略.     

巧用中点构图解题

<正>解答几何问题时,若充分利用某线段的中点,巧妙添加辅助线,就能对问题的解决起到画龙点睛的作用,请看例1如图1,△ABC中,D是BC的中点,E为AC上一点,BE交AD于P点,且EA=EP.求证:BP=CA.     

浅谈数学解题的策略

据说著名数学家高斯上小学的时候,老师出了一道题:把数1,2、3、……一直到20连加起来。当其他学生几乎还没有怎么动笔时,高斯就已经把写上210的石板交给了老师。老师为此大惊:“小高斯是怎样算出来的?”     

利用圆锥曲线中点弦性质解题

导数的应用已经成为课改后中学数学的一个重点、难点和亮点,它是中学和大学学习内容的一个重要结合点,为我们提供了新的解题工具,本文旨在探究导数在圆锥曲线中点弦问题中的妙用!     

例谈“中点弦”所在直线方程的解题策略

<正>问题过点M(0,1)的直线l,使其被直线m:x-3y+10=0和直线n:2x+y-8=0所截得的线段恰好被点M平分,求直线l的方程.这类问题在二次曲线中常见,相当于知道线段(弦)的中点,求线段所在的直线方程,称之为中点弦问题.以下几种解题策略,对于二次曲线中点弦问题同样适用.1待定斜率法     

梯形问题的解题策略

“梯形”是人教版（2004年）八年级数学下册第19章第3节的内容．它是“平行四边形”这一章的重点与难点,也是整个初中几何的一个重点与难点．初中阶段的梯形主要涉及求梯形的面积、高、腰长以及梯形的证明．而解决这些问题的基本思想是通过添加辅助线将梯形转化为平行四边形或三角形来研究,全面掌握各种常用转化方法尤为重要,它是灵活解决梯形问题的基础．笔者归纳出解决梯形问题主要有平移腰、延长腰、作高法、平移对角线法以及取腰中点并延长法,以达到转化成三角形或平行四边形的目的．     

探索性问题的解题策略

探索性问题是指没有明确的结论,需要经过分析、推断、计算并加以证明的一种新题型．由于这类问题题型新颖,涉及面广,综合性强,     

导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.     

多元问题的解题策略

多元问题已经成为高考考查中的热点问题.对于这类题型,我们要寻求变元之间的相互关系,以动态的观点研究问题.下面举例说明其解题策略.1.＂拆＂例1若关于x的方程22x＋2x a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围.     

导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.     

多元问题的解题策略

<正>多元问题已经成为高考考查中的热点问题.对于这类题型,我们要寻求变元之间的相互关系,以动态的观点研究问题.下面举例说明其解题策略.1.拆例1若关于x的方程22x+2x a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.     

二元变量问题的解题策略

<正>二元变量的证明问题在每年的全国各地的大型考试、模拟试卷甚至高考试卷都出现过.学生心有余悸的二元变量证明题到底"难"在何处?一般来说,一是难在证明形式的复杂(2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科     

组合体问题的常用解题策略

与球和多面体有关的组合体问题,是高考的热门问题之一,也是学生比较棘手的问题．很多同学解这类问题不知从何处人手,缺乏解题必要的定式思维,思维处于“布朗运动”式的盲目状态,致使解题所耗时间过长,造成潜在失分,或者解题彻底失败．这类问题能够较全面、多角度、深层次考察空间想象力、逻辑思维能力和运算能力．     

一类整数问题的解题策略

在国内外数学竞赛试题中,常常出现要判断或证明结论为整数的一类试题。此类试题题型广泛,涉及的知识面较宽,是考察参赛者的综合能力和智力的重要试题。正因为如此,解答此类问题常需要灵巧的方法和独到的技巧。但是,也不是无规律可依,无方法可循,下面将常用的解题策略介绍如下,供参考。     

组合体问题的常用解题策略

与球和多面体有关的组合体问题,是高考的热门问题之一,也是学生比较棘手的问题.很多同学解这类问题不知从何处入手,缺乏解题必要的定式思维,思维处于布朗运动式的盲目状态,致使解题所耗时间过长,造成潜在失分,或者解题彻底失败.这类问题能够较全     

平面向量问题的解题策略

<正>向量是数学中的重要的、基本的概念,它既是代数的对象,又是几何的对象.作为代数的对象,向量可以运算;作为几何的对象,向量有方向,可以运算.作为几何对象,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象;向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题.向量由大小方向两个因素确定,大小反映了向量数的特征,方向反映了向量形的特征.因此,     

抓本质 巧构造——浅谈折叠问题的解题策略

<正>图形的折叠是中考数学热门考点,仅在连续三年的重庆中考试题A、B卷就都有涉及,主要以三角形和特殊的四边形为背景,结合旋转、平移等图形的变化,属于几何小综合部分,考查学生的分析推理能力以及逻辑思维能力,需要学生结合题目条件在充分理解折叠、旋转、平移的性质基础之上完成.几何图形的这种三种变化只改变图形的位置,图形的形状和大小都保持不变,即这些变换是全等变换.在解决具体问题时,学生应根据平时几何学习的基本思路,在图形上明确已知条件与问题,     

初中数学几种中点模型与解题

<正>初中数学课本中有很多的简单模型,对这些模型的理解掌握有利于帮助我们解决复杂的数学题.在教材中出现了几种有关线段中点问题的模型,尝试用这些简单模型去解答问题.1常见的几种中点模型(1)全等三角形8字模型如图1G1,直线AD,BC交于O,可知对顶角相等∠AOB=∠COD,当BO=CO,AO=DO,