破解数列新定义题的若干策略

<正>新定义题型是高考经常出现的一种创新的命题形式,就试题的难度而言,简单题有之,中档题有之,压轴题亦有之,且不乏一些经典题目.下面仅就解数列新定义题的常见策略做些盘点,以期能抛砖引玉.1化归例1定义满足:x_(n+1)=x_n-f(x_n)/f'(x_n)的数     

“多变元”题求解策略初探

“多变元”题求解策略初探２２４３００江苏射阳中学钱军先，吴少然纵观近几年的高考试题，以多变元形式出现的题型时有出现．这类题型由于变元个数多，条件较为复杂，面对众多变元之间的制约关系，学生往往不知从何下手．为此，笔者归纳出求解多变元问题的三种常用策略，...     

中考新定义题赏析

在近几年各地中考题中,出现了一些新定义试题,这些试题是书本知识的拓宽和延伸,它们格调清新、简洁明快,为高中学习打基础.它们的出现有利于考查学生的基础知识、应变能力,而且还增加了试题趣味性.本文从中选     

一道“希望杯”赛题的求解通法与变式推广

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谈高中数学“新定义”题型的解题策略

在近几年全国、各省的高考数学命题中,新定义问题越来越受到关注和重视.所谓新定义问题,是相对于高中教材而言,指在高中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种新定义去解决相关的问题.新定义问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.掌握好下列几种解题的思路与方法,为我们在宏观上把握这类题型提供了思维方向.     

“穿越沙漠”赛题评述

对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.     

深究一道“希望杯”赛题

题目(23届希望杯高二1试13)平面直角坐标系中,已知点A(2,1),动点B在x轴上,动点C在直线y=x上,那么△ABC的周长的最小值是_____.解析取点A(2,1)关于x轴的对称点A1(2,-1),点A(2,1)关于y=x的对称点A2(1,2),连接A1A2,分别     

表格信息题的求解策略

纵观近些年的全国各地中考试题,有不少试题都是以表格的形式出现,分布于填空、选择、解答及综合题之中.表格类问题往往因为数据众多、关系量复杂而使同学们感到为难.本文结合实例介绍求解表格类问题的几种策略,供参考.     

赏析几类新定义函数题

近几年来,出现了很多的创新型试题,特别是新定义函数题,本文选取几类进行赏析,供读者参考．     

新定义型创新题集锦

新定义型创新题,情景新颖,背景独特,设计的解题思路不拘泥于具体的数学知识,能公平、有效地考查学生的思维品质和学习潜能．而新课程标准明确要求“对新颖的信息、情景和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题”．     

初中数学“新定义”问题的解题策略研究

<正>近年来,全国各省、市中考数学盛行一类题型——新定义问题,即定义了初中数学中并没有学过的概念、运算、符号等,再根据定义进行相关知识的运算、推理的一种题型.现就2018年成都中考数学题中基于反比例函数为背景的新定义问题的解题策略进行探讨.1.考题解析     

品味立体几何中的“即时定义题”

所谓“即时定义题”就是给出一个新定义,要求学生在短时间内利用这个新定义和已学过的知识解决题目给出的问题．旨在考查学生接受新事物、临场发挥等综合能力和创新能力．下面采撷四道立体几何中的即时定义题并予以深刻剖析,供同学们品读．     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

“希望杯”一赛题的多解

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高考数学创新题的求解策略

数学创新题相对于传统的题目具有背景新颖、内涵深刻、设问方式灵活,富有一定的创造性.这类题有时没有明确的条件或结论,或解题方向不明确,自由度大,具有相当大的不明确性,需要通过对问题的观察、分析、类比、归纳等处理才能解决.这类题以问题为核心,以探究为途径,以发现为目的,为高层次思维创造了条件,是挖掘、提炼和展示应用数学思想方法的良好载体.试题充分体现课程改革新理念,并遵循相对稳定,突出重点,稳中有变,变     

一道高考三角题的求解策略

授一2 题目在△ABc中,sinA+。。sA一螟,Ac ~~一一--一一”---一’一一-一2’-一 一2,AB一3,求tanA的值和△ABC的面积. (2004年高考北京卷) 评析此题非常典型,常规,解法多样.是 一道不错的基础中档题.本文从不同的角度来 探求此题的解法,供同学们参考. 策略二构造一元二次方程求解. 二.,.__,_办 田511】才飞州广CUS才飞一兀丁- ‘ ,,.‘.1 得sin-A·coSA一亩, 可知SinA,cosA是一元二次方程x’一 1‘_._.‘._鱼 分价。△ABc一万八七’八月s1叭,ta叭一4 _涯一派 4 sinA eosA ,因此,解决问题的关键是先求出sinA 一。的两个根二,一返牛…     

高考中立体几何题的求解策略

策略一、让图形特殊化 例1 （2006年辽宁卷（理）16）若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α,则cosα=____.