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研究非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性以及其间的 关系,给出Lie对称性导致Noether对称性以及Noether对称性导致Lie对称性的条件. 相似文献
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梁景辉 《数学物理学报(A辑)》2001,21(2):185-190
研究相空间中单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量.首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举一实例说明结果的应用. 相似文献
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准坐标下非完整力学系统的Lie对称性和守恒量 总被引:2,自引:0,他引:2
研究准坐标下非完整系统的Lie对称性,首先,对准坐标下非完整力学系统定义无限小变换生成元,由微分方程在无限小变换下的不变性,建立Lie对称性的确定方程,得到结构方程并求出守恒量;其次,研究上述问题的逆问题;根据已知积分求相应的Lie对称性,举例说明结果的应用。 相似文献
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研究变质量Chetaev型非完整系统的共形不变性与守恒量.推导共形因子表达式,得到系统共形不变性同时是Lie对称性的充要条件,给出系统弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,导出系统相应的守恒量,并举例说明结果的应用. 相似文献
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具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 总被引:7,自引:0,他引:7
研究具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性。给出由Lie对称性得到系统守恒量的条件和守恒量的形式,并研究上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性,最后举例说明结果的应用。 相似文献
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二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量 总被引:4,自引:0,他引:4
研究二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量.首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量;其次研究上述问题的逆问题;最后举例说明结果的应用. 相似文献
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David Iglesias Juan C. Marrero David Martín de Diego Eduardo Martínez 《Journal of Nonlinear Science》2008,18(3):221-276
This paper studies the construction of geometric integrators for nonholonomic systems. We develop a formalism for nonholonomic
discrete Euler–Lagrange equations in a setting that permits to deduce geometric integrators for continuous nonholonomic systems
(reduced or not). The formalism is given in terms of Lie groupoids, specifying a discrete Lagrangian and a constraint submanifold
on it. Additionally, it is necessary to fix a vector subbundle of the Lie algebroid associated to the Lie groupoid. We also
discuss the existence of nonholonomic evolution operators in terms of the discrete nonholonomic Legendre transformations and
in terms of adequate decompositions of the prolongation of the Lie groupoid. The characterization of the reversibility of
the evolution operator and the discrete nonholonomic momentum equation are also considered. Finally, we illustrate with several
classical examples the wide range of application of the theory (the discrete nonholonomic constrained particle, the Suslov
system, the Chaplygin sleigh, the Veselova system, the rolling ball on a rotating table and the two wheeled planar mobile
robot).
This work was partially supported by MEC (Spain) Grants MTM 2006-03322, MTM 2007-62478, MTM 2006-10531, project “Ingenio Mathematica”
(i-MATH) No. CSD 2006-00032 (Consolider-Ingenio 2010) and S-0505/ESP/0158 of the CAM. 相似文献
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变质量完整力学系统的Lie对称与守恒量 总被引:13,自引:3,他引:10
研究变质量完整系统的Lie对称和守恒量。利用常微分方程在无限小变换下的不变性建立系统Lie对称的确定方程。给出结构方程和守恒量。举例说明结果的应用。 相似文献
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非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量 总被引:2,自引:2,他引:0
在相空间引入无限小变换,研究非完整非保守力学系统运动微分方程的不变性和守恒量。建立Lie对称确定方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。 相似文献