亚BCI-代数的模糊理想

引入了亚BCI-代数的模糊子代数、模糊理想、闭模糊理想和模糊P-理想的概念,研究了它们的性质。证明了模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)。     

亚BCI-代数的并代数北大核心

提出了任意一族亚BCI-代数的并代数、软集在一族亚BCI-代数的并代数上的扩展交等新概念。研究了亚BCI-代数的子结构的可并性,逆可并性以及在并代数上的一系列基本性质。同时还讨论了亚BCI-代数中新型软子结构在并代数上的基本性质。     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.     

软BCI-代数的软固执理想

将Molodtsov的软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软固执理想的概念,并给出具体实例证明了软BCI--代数的软固执理想的存在性.讨论了软BCI-代数的软固执理想与软理想的关系,给出了软BCI-代数的软固执理想的扩张性质,研究了两个软BCI-代数的软固执理想的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质.     

亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想

首先将软集的参数集赋予亚BCI-代数, 给出了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的概念.当$U=[0,1], \alpha=U, \beta=\phi$时,相应地就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念.研究了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的一些重要性质.最后讨论了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的同态像和原像的性质.     

Quantale代数及其代数理想

给出Quantale代数的概念,得到了单位Quantale是Quantale代数的充要条件,讨论了理想与代数理想的关系,找到了理想不是代数理想的具体例子以及理想是代数理想的充分条件.     

超*BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.     

BCI-代数的Fuzzy广义结合理想

引入了BCI-代数的fuzzy广义结合理想的概念,给出了它的一种刻画,讨论了fuzzy广义结合理想与其它fuzzy理想的关系,并利用fuzzy广义结合理想得到了拟结合BCI-代数成为结合BCI-代数的几个特征。     

BCI-代数的拟伴随代数及应用

在BC I-代数X中,让x。y=0*(x*y),把(X,。)叫做X的拟伴随代数.给出了它的性质.并用它刻画了结合、拟结合和广义结合的BC I-代数.     

BCI-代数中的几种理想

BCI－代数中的理想是一个极其重要的概念，本文引入两类不同的理想，即广义结合理想与拟右交错理想，研究了他们与思想，结合理想，P－理想的关系，并用广义结合理想子代数，刻画了广义结合BCI－代数，指明了拟右交错理想与结合理想的不同之处，用拟右交错理想刻画了拟右交错BCI－代数。     

半群的次极大理想与次极小理想

在半群中引入次极大理想和次极小理想的概念，研究了它们的基本性质．证明了次极大理想的存在性，并得到如下定理，半群中每个理想可以分解成一些次极大理想的交，特别地，在满足理想降链条件的半群中，每个理想可以分解成有限个次极大理想的交，对于次极小理想．可以得到对偶的结果．     

关于循环环的理想、素理想和极大理想

研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).     

理想簇和根理想

关于环的理想的根有两种定义,一种是所有包含I的极大理想的交,另一种是所有包含I的素理想交,本文主要研究后者定义的一些性质,以及和理想簇V(I)(所有包含I的素理想的集合)的关系.     

Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。     

幂格的素理想和素对偶理想

在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 .     

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果     

The Kernel of the Eisenstein Ideal

Let N be a prime number, and let J₀(N) be the Jacobian of the modular curve X₀(N). Let T denote the endomorphism ring of J₀(N). In a seminal 1977 article, B. Mazur introduced and studied an important ideal I⊆T, the Eisenstein ideal. In this paper we give an explicit construction of the kernel J₀(N)[I] of this ideal (the set of points in J₀(N) that are annihilated by all elements of I). We use this construction to determine the action of the group Gal(Q/Q) on J₀(N)[I]. Our results were previously known in the special case where N−1 is not divisible by 16.