麦克斯韦分布适用的范围

气体由大量的分子所组成,因为其数量很大,需要用统计方法来描写其无规则的热运动,麦克斯韦速度分布描写了这种寓于分子的无规则热运动中的统计规律性,应用麦氏分布可以导出气体的许多宏观的热性质。因此,对于麦克斯韦分布适用范围的理解就显得十分重要。 多数的著作仅笼统地说麦氏分布描写气体分子的速度分布,并未明确说明它适用于理想气体或非理想气体。也有一些教科书明确指明麦氏分布仅适用于理想气体。我们以为麦克斯韦分布也是适用于非理想气体的。现证明如下: 对于处在平衡态的气体,可以用吉布斯的正则分布来描写体系处在dD=dPl…dP…     

分子速度分布律的实验验证

分子速度分布律是分子运动论和统计力学的重要理论基础.1959年由麦克斯韦(1831-1879)首先提出[1,2],这是他对物理理论的又一重大贡献.人们为了验证这条基本规律,做了大量实验,包括间接的和直接的,终于在1955年得到了精确的结果. 一、速度分布律的间接验证 18 60年,麦克斯韦用速度分布律和平均自由程的理论推算气体的输运过程,得到了预想不到的结果:气体粘滞系数与密度(或压强)无关,随绝对温度的升高而增大.极稀薄的气体和浓密的气体粘滞系数竟无差别,这确实难以理解.有人以此作为理由,对速度分布律进行攻击.于是麦克斯韦在1865年和他的夫人…     

真空物理及其发展

“真空”是指气体分子密度低于一个标准大气压(760乇)的稀簿气体状态. 人们不能离开大气而生活.维持生命,燃料燃烧,以及地球表面许多司空见惯的物理现象都和大气密切相关,但是事物总是一分为二的,大气也有不利的一面.在技术上获得了真空环境,就可以产生大气中所没有的新现象)并在科学技术、国防、经济建设上加以利用.这就形成了“真空技术”这门新兴的技术学科. “真空技术”的理论基础称为“真空物理”. 本来真空物理的研究对象是稀薄气体空间.广阔无垠的宇宙是个无限大的真空空间,在地面上人工造成的真空都只是包围在特定容器内的有限空间…     

关于麦克斯韦速率分布律的几点分析

对于初学普通物理的人来说,关于麦克斯韦速率分布律(以下简称麦氏分布)的研究,是自从学习力学、热学以来所遇到的一种崭新的研究方法.这里剖析几个与该定律有关的重要概念,并进一步分析这一定律的性质、特点和成立条件,以帮助读者较深入地认识此定律、正确地运用它去处理实际问题.一.麦克斯韦速率分布函数及其应用 1.麦氏分布函数 麦克斯韦(J.C.Maxwell,1831—1879)是分子运动论的奠基人之一.他是第一个认识到分子的速率各不相同,并首先从理论上导出速率分布律的人.由于技术条件所限,大约过了七十年之后,该定律才得到实验验证. 麦氏分布给…     

层间稀薄气体传热对多层绝热材料性能的影响分析

通过建立的热量传递模型,分析了不同的气体稀薄程度(Knudsen数)时,气体传热对多层绝热材料有效热导率和各层温度分布的影响。分析表明:由多层绝热材料真空度变化引起的稀薄气体传热量波动较大,在10—60层/cm层密度范围,真空度低于100Pa时,Kn数属于自由分子状态区域和中间压强区域,此时材料的有效热导率随残留气体热适应系数的增大而减小,并随着真空度的降低而增大;当残留气体为空气时,为保证多层材料的绝热性能,尽量维持真空度不低于10-2Pa。同时分析表明,为有效降低低真空下稀薄气体传热对多层绝热性能的影响,可以采用综合热适应系数较低的气体置换夹层中的空气,以减少低真空多层绝热材料的有效热导率,改善绝热性能。     

也谈麦克斯韦分布适用的范围

在《大学物理》1982年第九期上,顾世洧同志论征了麦克斯韦分布不仅适用于想理气体,也适用于单元和多元的非理想气体,这是正确的.我们将更一般地论征:只要系统是经典的,麦克斯韦分布不仅适用于气体,也适用于液体和固体,还适用于不随时间变化的外力场中的系统. 仍用吉布斯正则分布 它满足归一化条件对于经典系统,其总能量为 式中U(q1…q3N)包括分子间的相互作用势能以及分子在外场中的势能. 为了确定一个分子的分动量在px～px ar。、r。～r。 ar。、.。～r。 . ar。之间的几率.令 — — ZM这里E’表示除第6个分子的动能外所有其它分子的动…     

《从零学相对论》连载

第1讲 狭义相对论的引入 相对性原理是牛顿力学的一个重要出发点.然而,麦克斯韦(以下简称麦氏)的电磁理论问世之后,相对性原理曾一度遭遇过严峻的挑战,最终导致狭义相对论的诞生.因此,要介绍狭义相对论的引入动机,有必要讲清以下三个问题: 1.什么是相对性原理? 2.麦氏电磁理论为何曾一度对相对性原理提出过严峻挑战? 3.上述挑战如何诱发爱因斯坦创立狭义相对论?     

麦克斯韦速度分布律应与重力场无关

在普物热学课中,现行教材都直接给出麦克斯韦速度分布律韦速度分布函数为有的教材明确指出:“这是讨论理想气体在平衡态中在没有外力场作用下的速度分布情况,”[1]其实,麦克斯韦速度分布律对于非理想气体[2]和某些外力场(如重力场)也是适用的.本文就有重力场的情况也适用给于证明,并作简单说明. 先从一个问题谈起,一般普物教材在推导理想气体压强公式时谈到,在气体处在平衡态时,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率均等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即这是在忽略重力场作用时用理想气体模型得到的.如果…     

最可几速率对应的动能是最可几动能吗?

在普物热学课中讨论到气体分子热运动速率和能量的统计分布律这部份内容时,学生中常常存在这样一个疑难问题:“最可几速率对应的动能是否等于最可几动能①?两者有什么区别和联系?”有时,学生虽然也能计算出其结果,但对结果的物理意义仍然是模糊不清的。 我们知道,由麦克斯韦速率分布函数通过令　,可求得最可几速率为:此最可几速率对应的动能值为: 又根据麦克斯韦速率分布律可推导出分子数按动能的分布函数为:通过令　,求得最可几动能为:上述计算结果表明,最可几速率对应的动能不等于最可几动能。 这里,出现了一个似是而非的问题;对于一个由…     

“真空”的辩证认识

真空技术是一门研究如何最有效地把特定容器内的气体压强在要求时间内降低到所需程度及其相关问题的技术学科.真空技术的内容包括真空获得、真空测量、真空检漏、真空系统的设计计算、真空材料的研制等.作为一种十分重要的技术手段,真空技术应用范围极其广泛. 解放前,我国真空技术十分落后,根本没有真空工业,电真空事业中只有一些简陋的灯泡制造业,“真空”的应用十分罕见.虽然我国个别科技工作者对真空技术的发展有过创造性贡献,但是,在三座大山的压迫下,我国真空技术事业得不到发展. 解放后,正如其他科学技术事业一样,我国的真空技术事业…     

考虑转动能的一维/二维Boltzmann-Rykov模型方程数值算法

研究考虑转动能的Boltzmann-Rykov模型方程,基于转动自由度对气体分子速度分布函数矩积分,引入约化速度分布函数,应用离散速度坐标法与数值积分技术,将气体运动论模型方程化为在离散速度坐标点处关于三个约化速度分布函数的联立方程组.应用拓展计算流体力学有限差分方法,数值计算考虑转动自由度的双原子气体一维、二维Boltzmann模型方程,得到高、低Knudsen数一维激波管内流动和二维竖直平板绕流问题的流场,分析验证考虑转动能的Boltzmann-Rykov模型方程全流域统一算法求解一维/二维气体流动问题的可靠性.结果表明,气体稀薄程度与分子内自由度对流场具有较大影响,且Knudsen数较高的稀薄气体流动呈现严重的非平衡流动特点.     

碰撞等离子体的非相干散射谱

给出了任意非麦克斯韦速度分布条件下,碰撞等离子体非相干散射谱的求解方法的一般表达式,并给出了谱计算中,所必需的两个复奇点积分的计算方法.计算了低电离层HF加热下功率谱,讨论了碰撞频率、非麦氏指数、电子密度、电子温度和离子温度对功率谱的影响.由于碰撞和非麦克斯韦因子的作用,原有的电离层参量和谱型特征的对应关系不再成立,这会对电离层参量的反演带来很大误差,必须对原有的理论模型予以修正. 关键词： 功率谱 非相干散射雷达 非麦克斯韦分布函数 碰撞     

气体分子碰撞频率和平均自由程的推导

在讨论气体的输运现象时,必须考虑分子的碰撞,分子的碰撞频率Z和平均自由程λ是分析碰撞问题的两个重要概念.为了计算Z和λ,许多教科书都设想跟踪一个分子,并设其以平均相对速率u运动,这样就可以认为其它分子都静止不动[1].碰撞频率Z为 Z=σun=2nπd2v,(1)式中,σ:分子的碰撞截面面积; n:分子的数密度; d:分子的有效直径; υ:分子的平均速率.同时指出u=2　υ可以用麦克斯韦速度分布律给予证明.在上述假设下进行的推导,虽然比较简单,但u=2υ证明较繁.本文试企用麦克斯韦速率分布律从一个新的角度过气体分子碰撞频率和平均自由程公式进行推…     

气体分子平均自由程公式的历史回顾和新的推论

一气体分子平均自由程是热学中的一个重要概念,现行普通物理教材中有关气体的一些物理常数,如声速、粘滞系数、导热系数、扩散系数等,都和分子平均自由程有直接关系.气体分子平均自由程最早是1858年克劳修斯引入的,现在常用的克劳修斯平均自由程公式为式中d为分子的有效直径,n_0为单位体积内的分子数.1859年麦克斯韦导出了气体分子的速度分布公式,考虑了分子的速度分布因素后,将平均自由程公式修改为,l称为麦克斯韦平均自由程.1873年范德瓦耳斯在研究实际气体的状态方程时,为引入体积改正数b,曾提出分子平均自由程应为比麦克斯韦的平均自由…     

微槽道气体流动的统计模拟

利用基于分子模型的统计模拟方法——信息保存方法(IP)统计模拟了实验条件下微槽道气体流动,仔细讨论了用IP方法模拟长槽道稀薄气流时遇到的问题,并给出了解决的方法,即采取守恒形式的控制方程避免质量流量计算误差积累,并利用超松弛方法使收敛过程加速.将IP计算结果与压力分布和质量流量实验数据进行了比较.     

蒙特卡罗方法生成三维理想气体麦克斯韦分布

蒙特卡罗方法生成二维麦克斯韦分布的程序在一些计算物理教材中已经做出.将三维单位球面上均匀分布的随机向量加入到描述分子碰撞的随机过程中,用MATLAB生成了三维麦克斯韦分布的程序.并对麦克斯韦分布的数值结果与理论预期进行了对比.对应地提出了一种理想气体碰撞生成麦克斯韦分布的在统计上所可能遵循的散射规律.     

跨流域高超声速绕流环境Boltzmann模型方程统一算法研究

如何准确可靠地模拟从外层空间高稀薄流到近地面连续流的航天器高超声速绕流环境与复杂流动变化机理是流体物理的前沿基础科学问题. 基于对Boltzmann方程碰撞积分的物理分析与可计算建模, 确立了可描述自由分子流到连续流区各流域不同马赫数复杂流动输运现象统一的Boltzmann模型速度分布函数方程, 发展了适于高、低不同马赫数绕流问题的离散速度坐标法和直接求解分子速度分布函数演化更新的气体动理论数值格式, 建立了模拟复杂飞行器跨流域高超声速飞行热环境绕流问题的气体动理论统一算法. 对稀薄流到连续流不同Knudsen数0.002 ≤Kn_∞ ≤1.618、不同马赫数下可重复使用卫星体再入过程(110–70 km)中高超声速绕流问题进行算法验证分析, 计算结果与典型文献的Monte Carlo直接模拟值及相关理论分析符合得较好. 研究揭示了飞行器跨流域不同高度高超声速复杂流动机理、绕流现象与气动力/热变化规律, 提出了一个通过数值求解介观Boltzmann模型方程, 可靠模拟高稀薄自由分子流到连续流跨流域高超声速气动力/热绕流特性统一算法.     

问答

正Q:太空中不存在物质,就没有热传导,为什么宇航服还要保温?A:宇航员目前到过的有月球表面和飞船出仓。这两个地方其实不完全是真空。月球表面有极其稀薄的气体,而载人飞船所在的轨道是近地轨道,属于高层大气。即使宇宙中也不是一无所有,其中充满了星际气体和尘埃。当然这些稀薄的物质我们完全可以当作真     

统计规律的实验模拟及图景构建

针对气体分子运动所具备的“各向同性”的统计特征而提出了相应的实验模拟，即同样具备“各向同性”特征的伽耳顿板实验可以模拟气体分子的运动。在此基础上把握住伽耳顿板实验中小球分布的包络线的数理特性，进而导出了形如麦克斯韦速率分布函数的数学表达。     

麦克斯韦-玻耳兹曼统计分布律的相对论修正

为了避免光速极限带来的复杂性,首先给出了理想气体分子动量的分布律公式．在此基础上,进一步讨论了麦克斯韦一玻耳兹曼统计分布律的相对论修正．解析和数值计算均表明,这一修正几乎没有可观测的物理效应．这说明,大学物理教学中介绍的麦克斯韦一玻耳兹曼速度分布律公式对实际应用已经足够精确．当然,我们决不可据此近似公式断言气体分子有一定的概率可以超光速运动．