概率度量空间中压缩映像对的公共不动点定理

在概率度量空间中引入了（Ag）型R-弱交换映像的概念，建立了一类新的中一压缩映像。在不要求空间完备，不要求映像连续的情况下，仅利用这个压缩条件以及概率度量空间中自映像对的非相容性和（Ag）型R-弱交换条件，得到了一些新的公共不动点定理，从而推广了一些重要的结论。     

在具有二个度量的空间上一类广义压缩形式的不动点定理

主要讨论在具有二个度量的空间上一类广义压缩映射与广义压缩同伦的不动点定理。它推广了以前已知的某些结果。     

D*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理

介绍了D^*-度量空间中的相关知识, 并基于D^*-度量空间, 将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,?)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间, 通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性, 给出了几个不动点定理, 所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。     

D*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理

介绍了D^*-度量空间中的相关知识, 并基于D^*-度量空间, 将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,?)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间, 通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性, 给出了几个不动点定理, 所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。     

广义压缩型映射的公共不动点

本文研究完备度量空间中的广义压缩映射,改进、推广和统一了文献〔1〕—〔4〕的主要结果。     

Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点定理

概率度量空间中不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。在Z-P-S空间中引入定点紧压缩概率算子的概念,利用拓扑度的同伦不变性和可解性,对Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点问题作了研究,给出了一些重要结论。     

概率度量空间中非线性压缩映射族的公共不动点定理

本文证明了概率度量空间中非线性压缩映射的几个不动点定理。所得结果推广了[2]中定理1.     

概率度量空间中φ-压缩映象的不动点定理

摘要本文给出概率度量空间中Ф—压缩映象的一个新的不动点定理,它改进和推广了文献[1—5]中的某些主要结果。     

关于2—范空间上的有界2—线性泛函保范延拓及其它一些问题的探讨

一九二八年,K.Menger在[1]中首次提出了广义度量的概念,但这种新概念在当时并没有引起多数数学家的关注。关于广义度量的新发展开始于1962年,S.Gahler在K.Menger研究的基础上提出了2—度量空间、2—范空间、2—内积空间等概念。事实上,2—范空间与赋范线性空间有着密切的联系。因此对于赋范空间上的某些定义都可类似地在2—范空间中提出。本文主要研究了在赋范空间上具有的某些性质是否在2—范空间上也成立的问题。文中引用的定理、推论和引理均不予证明,仅指出参考文献,凡给出证明的都是作者本人的工作。     

直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息,不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算,而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数,提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式,证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间,给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。