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三角作为数学解题工具,是一门重要的基础学科.纵观近年高考试题,常以涉及三角形有关的综合题出现,通过三角形边、角与数列、方程、不等式、解几等有关问题相结合,考查灵活应用知识解决问题的能力.本文归纳涉及三角形综合问题的六种题型,并通过典型实例分析其解题方法及技巧,供参考. 相似文献
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俗话说:“知己知彼,方能百战百胜”.这一策略,同样可以用于高考的复习之中.对于一年一度的高考,不仅要研究高考大纲、教学大纲和教材,还要研究历年的高考试题.使考者与被考者的对立双方,和谐地统一起来,这样,才能使考生的潜能和创造力在高考中得到充分发挥,并取得优异成绩. 笔者有幸纵观了1990年至2000年的高考试题,专门对有关解析几何的综合试题作了一番研究.发现历年高考对解析几何内容的考查,主要集中在如下几点:一是考查解析几何思想方法的理解和掌握;二是考查曲线与方程的关系,即由曲线求方程与由方程讨论… 相似文献
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在全国各地的中考试题中,出现了许多形式新颖、构思独特、内容丰富多彩的动态型试题,这些试题涉及的知识极广,常常与函数、方程、不等式、解直角三角形、平面几何等知识与方法交汇融合.由于它的综合性较强,能力要求较高,应用到的数学思想和方法较多,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,所以成为许多高难度综合题或中考压轴题的常见题型. 相似文献
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2013年清华大学优秀学生夏令营数学考试试题涉及了函数、数列、方程、不等式、三角、向量、圆锥曲线、排列组合、简单数论等一些中学数学的重点知识,试题虽然难度不高,但是灵活多变,突出了数学思维能力的考查.现将试题逐一解答,以飨读者. 相似文献
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<正>函数是中学数学学习的一大重点,也是中考数学中的一大难点.在各省市的中考试题中,函数常常作为压轴题出现,其综合性与基础性相统一、形象性与抽象性相结合、组合性与单一性相结合[1]等特点使得该部分试题具有很强的区分度.本文对2022年武汉市中考数学第24题进行分析与解答. 相似文献
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含参数的方程有解时,求参数的取值范围这一问题的解决综合性强、难度较大、灵活性较强,是近几年高考试题和数学竞赛试题中常见题型.尤其是有限制条件的方程有解时参数范围的确定,难度更大.本文拟从实例入手,对这类问题的题型分类和解题策略进行探讨,以期抛砖引玉. 相似文献
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在国内外数学竞赛中,常有确定方程实根个数的竞赛试题.这类问题比解方程问题更灵活、更深刻、更富思考情趣.本文以最新数学竞赛题为的,充分揭示其常见的求解策略与技巧.1观察分析立竿见影根据方程的特点,从左、右两边的符号、数值特征等入手,进行细致的观察、分析,即可快捷获解.例1(1992年"希望杯"高二第2试试题)方程的实根个数是()解左边≤2,右边≥2+1=3,此方程无实数根.故应选(A).2求出实根直达彼岸若所给方程易解,则求出其根,立即作答.例2(1995年全国高中数学联赛试题)用[X]表示不大于实数X的最大整数.方程1… 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题.下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考. 相似文献
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对一道2021年高考试题进行了整理和思考,分析试题的特点以及一般式结构,并以一道抛物线试题为例,通过三个角度(正向与逆向、特殊与一般、归纳与猜想)深入探究一类抛物线试题中直线方程的结构,并解决了抛物线中一类相互关联的定点、定值问题. 相似文献
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数列是高中数学的核心内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接点,它是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材.因而,数列一直倍受命题者的青睐,使得数列成为每年高考必考内容之一.通过对2008年各地高考试卷的分析,不难发现不少综合试题都以数列为主线,形成数列与函数、数列与不等式、数列与方程、数列与导数、数列与数阵等相关内容交汇与融合在一起的综合试题,可谓红线串珠,精彩纷呈,交相辉映. 相似文献
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<正>1试题呈现题目(2023年全国乙卷(理))设A,B为双曲线■上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是().(A)(1,1)(B)(-1,2)(C)(1,3)(D)(-1,-4)试题评析圆锥曲线的中点弦问题主要考查直线的方程、直线的斜率公式、圆锥曲线的方程、中点坐标公式等相关知识,其不仅承载了整体代换、转化化归、方程思想,更是数形结合的典范.长期以来,此类问题受到命题者的青睐. 相似文献
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基于分段函数(绝对值函数),以方程为研究对象,着重考查方程根的存在性,这类试题学生普遍感觉较难,难在它把数与形完美结合在一起,突破难点,既要依赖对方程的认识(如根的个数),又要依赖函数图像特征.下面举例加以说明. 相似文献
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直线的参数方程作为高中数学选修部分的内容,已经成为很多省份的高考考点.直线的参数方程在解题中的应用非常广泛,随着新一轮高中教材的改革,它的应用又呈现在大家的视线里.实际上,用直线的参数方程表示直线,在处理直线与圆锥曲线的位置关系问题中涉及的长度问题时有其独到的优势,本文笔者以近两年的高考和竞赛中出现的试题为例,谈谈如何用直线的参数方程来处理有关线段长度问题. 相似文献
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997年数学文科(25)题的评卷与分析宋占杰(河北师范大学职技校区数学教研室050031)1997年高考数学文科(25)题与理科(25)题属同一道解析几何题.试题的目的是主要考查学生的轨迹思想和综合运用知识建立曲线方程的能力.其中理科题改变了一个已知... 相似文献