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本文利用文献［２］的结果，得到了一类特征值问题Ｙ＿ｘ＝ＭＹ的迹公式，其中Ｍ为含特征参数的２×２矩阵。 相似文献
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曹策向 《北京大学学报(自然科学版)》1992,28(1):62-70
设Hill算子L=-α~2+u(x)具有周期有限带位势u(x)。众所周知,与谱带左端点E_(2j)相应的特征函数ψ_j(x)满足著名的McKean-Trubowitz迹恒等式:sum from j=0 to N ψ_j~2(x)=1. 本文证明,谱带右端点E_(2j-1)相应的特征函数φ_j(x)满足另一个迹恒等式:u(x)=-2 sum from j=1 to N φ_j(x)+σ,其中σ=E_0+ sum from j=1 to N(E_(2j)-E_(2j-1). ψ_j与φ_j满足的Hill方程组分别被此二个迹公式非线性化为两个Liouville意义下的完全可积系统:Neumann系统与Bargmamm系统。 相似文献
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本文讨论了一类四阶特征值问题的一些基本命题，获得了特征值的若干性质和渐近估计，由此利用围道积分的方法得到了特征值的迹公式。 相似文献
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陈莉敏 《五邑大学学报(自然科学版)》2012,26(2):25-28
应用迭代法计算了自伴型Sturm-Liouville微分算子特征值的渐近式,据此给出了算子的一类迹公式,并计算出其正则项和迹量. 相似文献
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研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统. 相似文献
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改进了一种计算施图姆-刘雏尔方程大特征值的方法,运用泰勒展开对渐进公式中的奇异积分项进行近似,并且由于大特征值对应的特征函数具有较多零点这一特性,用系数在某点的取值来近似代替该周期的变化.对一类非常系数的施图姆-刘雏尔方程的大特征值分布和逼近有较好的计算结果.考虑系数的变化,得到了一个改进的大特征值计算公式.算例表明,考虑扰动项的改进公式同样可以取得较好的计算结果. 相似文献
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讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式. 相似文献
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运用叠代法,先得到一带三点边条件特征值问题初值解,并构造了一整函数,其零点集合与带三点边条件特征值问题的特征值集合重合,针对这个带三点边条件特征值问题的反射类型,在不同特殊情况下将三点边条件分为3种基本类型,并得到相应的3个决定特征值的整函数和它们在相应围道上的渐近估计。借助于一个积分恒等式,采用留数方法,对该三点边条件特征值问题的特征值进行估计,得到各情况下的特征值的渐近迹公式。 相似文献
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迹公式在反谱问题中有非常重要的应用，本文用文献[1]给出的方法推导出了问题（A）的迹公式，并且计算出了正则量与迹量． 相似文献
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研究了一个连接条件带有特征参数的三点边值的Sturm-Liouville问题,讨论了特征值的性质和渐近估计,获得了迹公式. 相似文献
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讨论了边界条件含有特征参数的2×2 Sturm-Liouville特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题.然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了边界条件含有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题特征值的迹公式. 相似文献
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含Hardy位势的双调和方程特征值问题 总被引：2，自引：0，他引：2
对于一类包含Hardy位势1／|x|4(N≥5) 的双调和方程的特征值问题,通过建立一个新空间和一个Hardy-Rellich不等式证明该特征值 问题的解的存在性。 相似文献
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姬杰 《山东大学学报(理学版)》2019,54(10):49-56
针对有限区间上一类脉冲Strum-Liouville 边值问题,即区间内部有不连续点且方程右边含有间断系数,主要利用留数定理得到特征值渐近估计和迹公式。 相似文献
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