初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

1问题的提出初中数学教学中,概念获得的方式有两种,一种以概念形成方式获得,另一种是以概念同化方式获得.由于初中生的年龄、认知水平的特点,数学认知结构比较简单而具体,数学知识比较贫乏,在学习新的数学知识时,能作为同化新知识的已有知识相对较少,因此在教学中,大部分概念是以概念形成方式进行教学的.所谓概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳方式概括出这类事物的本质属性从而获得概念的方式.函数概念是初中数学教     

浅论概念同化策略在数学教学中的应用

概念是思维的最基本单元,数学概念不仅是建立理论体系的基础,同时也是解决问题的前提.因此概念学习是数学基础知识和基本技能学习的核心.数学概念的学习主要有两种基本形式:概念形成和概念同化.概念形成主要依靠对具体事物的观察、抽象、概括获得概念.学生在学习用定义形式陈述的概念时,要主动与其认知结构中的有关概念相互联系,相互作用,并领会新概念的本质属性,从而获得概念,这叫概念同化.随着学生年级的升高和知识的积累,概念同化逐     

刍议初中数学概念教学

概念是反映对象的本质属性的思维形式,在人类在认识过程中,从感性认识上升到理性认识,把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括,就成为概念.概念有内涵和外延,即概念的涵义和适用范围.数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间关系的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.正确地理解数学概念,必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围.     

APOS理论下数学概念教学的分析与感悟——以锐角三角函数概念为例

数学概念一直是学生学习和教师教学的重点和难点．我国的数学概念教学大多采用“属＋种差”的概念同化方式进行,这种教学过程虽然简明,但对于数学概念仅仅从形式上进行逻辑分析,便忽视了许多数学概念具有的过程一对象的双重性：既是一种逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程．从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论,     

“幂指对”函数形式定义的教科书比较研究

数学概念是数学的基础,数学概念的定义必须是严谨和确定的,但是在高中数学教学中,关于某一数学对象是否属于某一概念产生了比较广泛的分歧,需要去重新思考教科书中数学概念定义的严谨性,本文比较了不同版本对“幂指对”函数的形式定义,通过借鉴和比较提出了新的定义方式.在此基础上,对教师教学和教科书编写提出了相应的建议,概念的教科书呈现和教学都更应该关注数学的本质,而非形式.     

基于核心素养的初中数学概念的本质解析

数学概念是对特定事物的本质特征的高度概括和提炼,是核心素养的要素,是教学的起点,是数学思想方法的载体,更是我们分析问题和解决问题的根据.概念不理解,解题就困难重重,就会缺少科学依据,如何迅速记住概念、正确理解概念,是所有老师一直追求的目标.本文将概念分为三种形式进行举例解读:模式概念,要讲清符号意义;图形概念,画图识记;抽象概念,要用关系表达式理解,这些方法的综合应用是学生理解数学概念的关键,有效地培养学生的核心素养.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

再谈数学概念教学中的若干问题

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式,数学知识的核心,是数学思想方法的载体,分析、判断、归纳与推理的重要依据,从这个意义上讲数学在本质上是玩概念的,不是玩技巧的.因     

初中数学概念教学的多样性

数学概念是对"数和形"本质属性的抽象和概括,用数学的语言来概括、反映、揭示它们所共有的属性,是一种上升到理性、概括、抽象思维形式的最简捷的表达.而概念的教学,则是数学教学的一个重要组成部分(是认识某一数学知识的前提),是一个把感官的数学抽     

数学概念课特征的探究

概念是认识的高级产物 ,是反映客观对象一般、本质的属性的思维形式 .数学概念则是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映 .数学概念是构建数学理论大厦的基础 ,清晰、准确的数学概念是正确思维的前提 ,也是提高解题能力的必备条件 .因此 ,数学概念的教学是数学基础知识和基本技能教学的核心 ,应引起广大教师的足够重视 .下面 ,我就数学概念课的特征做些探究 .新授课的课堂教学结构有四环节 :感知—理解—巩固—运用 .数学概念课一般是新授课 ,它除了符合上述的四环节要求外 ,还有以下四个主要特征 :1　概念引入过程的直观性、可接…     

工科数学概念教学策略初探

数学概念教学是工科数学教学的重点和难点,应通过以概念形成为切入点,以纳入认知结构为终极两大步骤来完成工科数学概念教学.     

抓住向量的核心知识，灵活解决问题

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一．向量的核心内容可以概括成“两个定理、三种形式、四类运算”．两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式（作图）、代数形式、坐标形式;     

对八年级学生学习实数的现状分析

课程改革的深化必定引起课堂教学模式的相应改变,概念课是数学教学的重要课型.传统课中,核心概念的获得有两种基本模式：数学核心概念形成的模式与同化的模式.以八年级学生数学概念学习的现状为出发点,以2013年北师大版实数内容学习为例,对八年级学生实数的测试情况进行汇总分析,以期能为概念教学的研究提供帮助.     

要把金针度与人——构建有效数学概念教学的思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括及反映,是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生能力的良好素材.数学概念蕴含许多的数学思想和方法,教师不仅仅要讲清楚概念表象,更要分析透概念本质,只有在“精雕细刻”后把概念中的思想与方法渗透给学生,让学生知会,才能真正发挥概念强大的通性通法功能.     

中学数学核心概念的解构——以算法概念为例

中学数学核心概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面的本质属性的抽象.学习中学数学核心概念是学生学习数学知识的基石,学习中学数学核心概念是培养学生数学能力的前提.因此,学好中学数学的关键,是深刻理解中学数学核心概念的本质.那么,中学数学核心概念的本质是什么?怎样才能对其进行深刻理解?笔者以解构算法的概念为例,探索了具体做法.     

“再创造”观点下的数学概念教学——以苏科版《4.1平方根》为例

概念教学的有效方式是让学生经历知识发生和发展的过程,这种经历和发现实质上就是对数学的“再创造”过程.本文以苏科版《4.1平方根》为例,探讨了“再创造”观点下的数学概念教学,提出了基于学情和情境,数学现实是再创造的基础;重视归纳和应用,数学化是再创造的方法;善于类比和迁移,数学活动是再创造的载体;把握整体和部分,大概念是再创造的环境;设计分层作业,兴趣是再创造的延伸.     

信息技术助力 丰富概念教学——以“5.2函数(1)”为例

发挥信息技术的数学教育价值,离不开信息技术与数学教学的深度融合.本文中以函数概念教学为例,通过创设丰富的信息化学习环境,改善学生的学习方式,促进学生对概念和数学问题的理解,提升学生的核心素养.     

四个重要数学概念判断的模块化思考

概念教学历来是数学教学中的一个难点,先是有文[1]提出的“淡化形式、注重实质”影响甚为广泛,成为指导概念教学的经典性文献,后有文[ 2 ]把数学概念分成三类:描述性概念、发展性概念和基础性概念,并分别提出了以“形”取“意”、重“意”轻“形”和形意兼备、循序渐进的创新教学策略,让我们的概念教学更具宏观性和可操作性.     

数学概念教学探究——以三角函数的概念为例

数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络.     

高中数学概念教学有效性的探索

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立相关数学知识系统的中心,同时也是解决数学问题的前提.因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢?一、数学概念教学问题剖析1.内涵不清、外延不明每一个数学概念都是其内涵与外延的统一体,