从教材到教学的三部曲——从抛物线标准方程的教学案例谈起

教材是教师教学的重要课程资源之一,教师对教材理解程度、处理方式和加工水平的高低既反映教师学科专业功底的厚薄,也直接关系到课堂教学质量的优劣.新课程将高中数学内容划分为不同模块或专题,但数学是一个不可分割的整体,教师应既"身在"模块又"胸怀"整个数学课程,既基于模块但同时又能"跳出"模块,从课程整体的视角实施教学.本文结合"抛物线的标准方程"(苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1)一节的教学案例,提出优化模块教学、从教材处理到教学实施的三部曲,即教材的解读要"深化",教材加工要"细化",教学设计要"优化".     

《抛物线的标准方程》呈现方式的一种新尝试

1教学内容的地位、作用及学情分析 《普通高中数学课程标准（实验）》指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程中的．数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,     

基于概念同化模式的“抛物线及其标准方程”教学反思

“2011教师发展论坛暨浙江省特级教师协会学术年会”于10月27日至28日,在衢州第二中学举行．其中数学科有“抛物线及其标准方程”的展示课．结合展示课,与会的特级教师和骨干教师发表了自己对有效课堂教学的看法．     

“双曲线的定义及其标准方程”的教学与反思

人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构的思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断,数学思维能力在形成理性思维中发挥着重要的独特的作用.新课标指出:高中课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之     

引导探究发现培养创新能力——关于《椭圆及其标准方程》的发现式教学案例

倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一．如何落实这一理念，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题．本文以《椭圆及其标准方程》的教学为例，谈谈笔者在这个课题的研究中所作的一些尝试和体会，供大家参考．     

发掘课程资源,提升教学品质——《椭圆的标准方程》同课异构点评

为了深化课程改革,积极推进课堂转型,促进教研和谐统一,同课异构广受关注.前不久,笔者受数学特级教师蒋铁伟先生邀请,参加了江苏省宜兴中学问题情境,自主探究公开教学活动,并对《椭圆的标准方程》的两节课进行了点评.本文结合此次活动的两个案例,从有效教学理论和数学课程资源的开发利用出发加以分析点评,供同行研讨.     

椭圆定义及其标准方程教学设计

本课选自《普通高中课程标准实验教科书（选修2—1）数学》（北师大版）第三章1．1节．本节教材主要内容是使学生了解椭圆的实际背景,感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用;使学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程的推导及步骤、标准方程中a、b、c的代数意义、标准方程．对椭圆定义与轨迹的研究和圆的定义与轨迹相呼应,通过探究,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受．所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．     

因材施教有仁爱 引导领悟再创造——在数学教学中体现“仁爱与创造”办学思想

数学高度抽象的特点,需要教师有"仁爱"之心,用启发式教学,因材施教,引导学习者感受和思考,用内心体验与创造(对学生来说,是一种再创造)的方法学习数学,只有当学生通过思考提高自己的数学理解能力时,才能真正学好数学、懂得数学.因此,我国数学《新课程标准》倡导:教师要创设反映数学事实的恰当情境,引导和组织学生在经历实验并观察、比较并分析、抽象     

经过抛物线y=ax2上两点的直线方程

研究发现,经过抛物线y=ax2上两点的直线方程,结构优美,应用广泛．     

深度学习视域下“椭圆及其标准方程”教学设计

深度学习是促进学生理解,让所学知识成为知识网中的一部分,并能再创造的一种学习方式.本文中基于“通过设计促进理解模式”理论,构建目标导向、评价先行的“逆向单元教学设计”,以高中数学“椭圆及其标准方程”为例检验其教学效果.结果明确表示这种教学模式能够很好地促进学生进行深度学习.     

优化教学设计 发展核心素养——以沪教版“2.2.1椭圆的标准方程”为例

在课堂教学中发展学生的核心素养成为高中实施“双新”的目标.为了实现此目标,教学设计尤为重要.笔者结合“2.2.1椭圆的标准方程”的教学实践,论述通过优化教学设计发展学生数学核心素养.     

在读懂数学的基础上教学——以人教A版《简单随机抽样》教学设计为例

参加2009年12月2-5日在山西省晋中市召开的人教社“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第九次课题会的最大感受是“中学数学看似简单,实则不然,因为简单的背后往往蕴藏着深刻的思想与方法;只有在读懂数学的基础上进行的教学才有可能是有效、优质的教学”.1 何为读懂数学“读懂数学”是一个多层次的、无止境的过程.它包括以下几个方面:一是“知其然”,清楚该数学知识是什么、怎么样;二是“知其何以然”,清楚该数学知识是用怎样的数学思想与方法的;三是“知其所以然、所以不然”,清楚该数学知识为什么这样而不是那样,是这样的合理性、优越性在哪里;四是“既见树木,又见森林”,清楚该数学知识的上位知识和下位知识分别是什么,它“来自何处又去向何方”;五是能“以简驭繁”,把握该数学知识的本质与结构.     

让学生在问题设计中发现——引导学生“再创造”《矩形判定》的教学研究

1 引言著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方式的核心是学生的再创造.如何通过数学教学培养学生这种问题意识?训练学生这种问题意识?一直是笔者多年的追求.应无锡英桥国际学校之邀,笔者上了《矩形判定》的新授课,本文结合课堂实录与点评,汇报自己的教学思想,以求更多老师帮助.     

基于APOS理论的数学概念教学设计——以数学归纳法的教学设计为例

学生的学习过程是在亲历中体验,从体验中思考,在思考中理解,在理解中建构．正如一句格言所说：“Ihear,Iforget;Isee,Iremem—ber;Ido,Iunderstand．”（我听到的,我忘记了;我看到的,我记住了;我做过的,我理解了）．但中学数学概念教学的实践却表明,重结论轻过程的教学方式仍有一定的市场,部分老师寄希望学生能在熟能生巧中达成对数学概念的深入理解,往往先从数学概念出发,     

分层教学在高中数学《椭圆的标准方程》中的尝试

正在一个班级中照顾学生差异的明智的教学策略,应是分层教学,同教材、同进度、异要求,当然,同教材并不等于不可以对教学内容作适当的调整和组织,以适应不同的教学要求和目标.课堂是实施数学分层教学的主渠道、主阵地,因此,我十分重视把分层教学的思想贯穿到高中课堂教学的各个环节中去.这里结合《椭圆的标准方程》来谈一谈.     

现代手段和传统方法相结合——课件《椭圆及其标准方程》的教学体会及创作构思

怎样让先进的现代教学手段——多媒体辅助教学和传统的“黑板加粉笔”分别扬长避短,既发挥多媒体直观、大容量、“风趣”的优势,又能培养学生的想象能力,这是一个值得进一步探索的问题．本文就课例《椭圆及其标准方程》来谈一点看法．     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

基于数学核心概念的数学教学——《算法的概念》教学设计实践与思考

<普通高中数学课程标准>指出:"有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上."强调重新定位"教"与"学"的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学.我们不难看出,有效的数学课堂教学活动不应是用教师的教来决定学生的学,而应是用学生的学来决定教师的教.     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.