数学模式识别与转化策略

美国数学家斯蒂恩认为"数学是关于模式的科学".心理学家西蒙指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的".著名特级教师黄安成也提出"整个数学学习过程就是模式——创新——模式——创新反复运行的过程"."数学模式具有很强的抗干扰的功能,如透过表象抓本质、透过图形看层次、采集信息分清主次、同中求异、异中求同……"等。     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.     

例谈"计数原理"中的数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,两者的本质是相同的,通常混称为数学思想方法.数学思想方法是数学学习和研究的核心,只有当学生在数学学习的过程中有意识的去领悟数学思想方法的价值,才会滋生出"学"和"用"的意识.……     

“数学实验”在解决几何问题中的应用

阐述"数学实验"在解决几何问题时的可视化优点,列举"数学实验"的工具,给出具体实例,说明"数学实验"在分析、解决几何问题中的有效途径.     

数学文化融入《复变函数与积分变换》的教学案例研究与设计

从数学文化视角对《复变函数与积分变换》课程进行了"数学史"、"数学思想方法"、"数学思维方法"、"数学家的相关故事"、"数学美"及"用数学知识解决实际问题"的教学案例的研究与设计,并将教学案例融入该课程的实践教学中,使教学过程关注的不仅仅是数学知识,而是包括数学知识在内的整个数学文化,让学生学习知识的同时受到数学文化的熏陶,最终目标是培养大学生具有深厚底蕴的数学文化综合素养.     

"首一自然数"有多少

很多数学网站的趣味数学栏目(如人民教育出版社网站http://www.pep.com.cn/的"首页＞＞教材与教学＞＞初中＞＞初中数学＞＞课外园地＞＞趣味读物＞＞数学趣题＞＞"即http://www.pep.com.cn/200503/ca668240.htm)介绍了"首位数问题":即首一自然数(首位数是1的自然数)在全体自然数中约占全体自然数的30%,或者准确一点说,这个数值应该是1g 2.     

基于"再创造"理论的教学设计实践——《抛物线及其标准方程》教学设计

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,将数学作为一种活动来解释和分析,学习数学唯一正确的方法是让学生进行"再创造",即数学知识应由学习者本人去发现或创造,教师的任务是帮助和引导学生进行"再创造"工作,而不是把现成的知识灌输给学生.     

例说高三数学复习教学中的"联珠编网"

在“建构主义”理论指导下的数学课堂教学模式中的重要一环是“反思建构”.即在问题解决之后,学生的认知结构历经顺应或同化,进行了诸如概念、定理等一般性知识的意义建构,接下去教师的工作就是指导、帮助,促进学生建立这些知识、方法、思想间的联系.在进行高三数学复习教学时,     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

"中日数学教育研究会2007"纪要

2007年10月14～15日,在日本大阪教育大学举行了"中日数学教育研究会2007",由大阪教育大学主办,日本"数学文化史研究会"协办,大阪教育大学教授、日本"数学教育研究会"副会长铃木正彦教授主持会议.     

探索大学数学教育中数学软件应用能力培养的新方法

针对现行工科大学数学教学中普遍存在的重理论,轻机算等问题,分析了现行教学改革方法中存在的不足,从提高学生软件应用能力的角度提出了"了解—应用—扩展"的三个阶段数学软件教学模式,解决了过去单一模式下效果不好的问题,对推进数学教学改革起到了一定的推动作用.     

"生物数学"本、硕一体化系列课程的研究与探索 ——兼谈数学建模能力培养之途径

以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和研究型教学模式的目标.     

“数学实验”教学的几个点体会

对近几年从事"数学实验"教学进行总结.根据教学实践中的体会,针对教学中出现的问题阐明我们的观点,陈述我们解决这些问题的办法.实践证明这些办法是行之有效的.     

数学解题教学中的"展示与揭示"

数学学习离不开解题,学生对数学概念的理解和掌握就是通过解题来完成的,所以解题教学是课堂教学中的重要组成部分,解题教学的成败不仅直接影响学生对问题的解决,更是要影响学生对数学概念的掌握.所以解题教学是老师必须认真思考的问题,它也将直接影响教学的有效性.     

让学生经历"数学化"的数学教学策略

弗赖登塔尔作为著名数学家与数学教育家,其带有强烈数学特点的数学教育思想,对数学英才教育实践具有重要指导价值."让他们经历数学化的过程"是弗赖登塔尔数学教育思想的灵魂,在多年的教学实践中,我们在数学教学实践中运用该思想,收获了较好的数学英才教育效果.     

对高中数学日记的案例探究

一、研究背景2003年出台的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称"标准")中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养.1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了"中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流"的观点.1981年     

由"经世致用"的思想谈培养中学生的数学应用意识

中国古代数学绵延几千年，都是以解决现实中提出的各色各样需要计算和计量的问题为已任的，“经世致用”是中国古代数学思想的典型特点之一，从《九章算术》到《数书九章》都一再表现出这种思想，这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识．[第一段]     

数学思想在课堂教学中渗透

正问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个"数学大厦"的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立.因此,在教学中,我们不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思     

浅谈"21世纪最风行的函数"——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像"囧",这类函数人们生动地称为囧函数,当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候,一个具有数学意义的"囧"就诞生了.