Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone

Résumé On analyse la turbulence d'un écoulement idéalisé à travers un cône, au moyen des équations de corrélation généralisées à deux points, basées sur les équations de Navier-Stokes et de continuité. La viscosité et les effets de déformation moyenne sont retenus dans l'analyse, mais on suppose que la turbulence est assez faible pour qu'on puisse négliger, dans les équations, les termes de corrélation triples par rapport aux autres termes. On calcule les composantes des variations de vitesse de tourbillon et de formation de tourbillon, ainsi que les spectres de ces grandeurs. On considère également, dans l'équation du spectre, un terme de transport d'énergie de déformation moyenne qui transfère des composantes d'énergie entre les caractèristiques d'onde. On utilise l'analogie du transfert énergétique de chaleur pour relier les résultats obtenus au transfert de chaleur entre le fluide et la paroi du cône.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

Supersonic/hypersonic flow past an oscillating flat plate at high angles of attack

Summary The problem of inviscid supersonic/hypersonic flow over the expansion surface of an oscillating flat plate at an angle of attack is studied. The amplitude and reduced frequency of the oscillation are assumed small and the unsteady flow regarded as a small perturbation to the steady Prandtl-Meyer flow. By imposing appropriate upstream boundary conditions the perturbation problem is properly formulateds and solved analytically. The solution, together with the known oscillating wedge solution of Hui, is used to study the aerodynamic stability of a flat plate. In particular, it is found that for large enough angles of attack the pitching motion of a flat plate is aerodynamically unstable, and that at high angles of attack the specific heat ratio of the gas has very significant effects and can cause aerodynamic instability.

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Sommaire On étudie le problème de l'écoulement supersonique/hypersonique non visqueux au-dessus de la surface d'expansion d'une plaque plane oscillante, avec un angle d'attaque donné. On suppose que l'amplitude et la fréquence réduite de l'oscillation sont petites, et que l'écoulement non stationnaire peut être considéré comme une petite perturbation de l'écoulement stationnaire de Prandtl et Meyer. En imposant les conditions aux limites applicables en amont, on formule convenablemen le problème perturbatif et on le résout analytiquement. La solution de ce problème aussi bien que la solution du problème du dièdre oscillant trouvée par Hui, est utilisée pour l'étude de la stabilité aérodynamique d'unè plaque plane. On montre en particulier que lorsque l'angle d'attaque est assez grand, le mouvement depitching d'une plaque plane (c'est à dire le mouvement de rotation autour d'un axe passant par son bord d'attaque) devient aérodynamiquement instable. De plus, pour de grands angles d'attaque, la valeur du rapport des chaleurs spécifiques du gas est très significative et peut causer une instabilité aérodynamique.

     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

A linear stability analysis of a mixed convection plume from a line source: higher order effects

Aiding mixed convection flow resulting from the vertical flow of a uniform stream past a horizontal line source of heat is of importance in many practical situations such as hot-wire anemometry, etc. In this paper, the stability of such a flow to small disturbances is analyzed in terms of the linear stability theory. The analysis treats the presence of the free stream as a perturbation of a natural convection plume generated by the line source of heat. The base flow as well as the disturbance field are determined by means of a systematic perturbation expansion.The results presented here extend the results of an earlier investigation [1], by considering second-order mixed convection effects. The results reveal that the free stream has a stabilizing effect. As expected, consideration of second-order mixed convection effects further enhances the stability of the flow. The reported results are valid at a large distance from the source where the flow field is dominated by buoyancy effects.

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Résumé Aidant la convection mixte d'un écoulement résultant d'un écoulement uniforme vertical, à l'arrière d'une source rectiligne horizontale de chaleur, est important en plusieurs situations pratiques, comme celui de l'anémomètre à fil chaud, etc. Dans cet article, la stabilité de ce genre d'écoulement aux pertubations est analysée par la théorie de la stabilité linéaire. L'analyse traits la présence de l'écoulement libre comme perturbation d'une convection naturelle du panache crée par la source rectiligne de chaleur. L'écoulement de base ainsi que le champ exposé aux perturbations sont déterminés au moyen d'une série de perturbations systématiques. L'analyse prend en considération la nature non-parallèle de l'écoulement de base.Les résultats présentés ici, élargissent les résultats d'une étude précédente [1], en considérant le second ordre des effets de la convection mixte. La consideration du second ordre des effets de la convection mixte augmente la stabilité de l'écoulement. De même, l'effet de la convection mixte sur la courbe neutre semble différent de celle-ci pour une paroi limitée des écoulements.

     

Analysis of unsteady incompressible jet nozzle flow

Summary The mechanics of pulsed flow in a nozzle is analyzed by using the Lagrangian forms of the conservation equations for total mass and energy and the unsteady version of the Bernoulli equation. The results of the study are presented in simple formulas for predicting pressure profiles within the nozzle during the process as well as the jet velocity as a function of time. Examples are presented illustrating those parameters which are of importance and how they influence the performance of the nozzle.

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Sommaire La mécanique d'un écoulement transitaire à travers une buse est analysée à l'aide des formes de Lagrange des équations de conservation de la masse totale et de l'énergie et à l'aide de la version non-stationnaire de l'équation de Bernoulli. Les résultats de cette étude sont présentés sous la forme de formules simples prédisant aussi bien les profils de pression à l'intérieur de la buse que la vitesse du jet en fonction du temps. Des exemples montrent ceux des paramètres qui sont importants et de quelle manière ils influencent les performances de la buse.

     

The influence of flow distortions on axial flow fan and on rotating stall

Résumé Ce travail donne les résultats d'essais effectués sur un ventilateur axial concernant l'influence de distorsions de l'écoulement sur la pression de la machine, sur l'apparition du décollement tournant et sur sa fréquence. On a étudié deux types de perturbations donnant respectivement lieu à des distorsions tangentielles et radiales de l'écoulement.On a montré notamment qu'une striction de l'écoulement en amont du rotor, au moyeu, permet de reculer les conditions d'apparition de décollement tournant.Les caractéristiques propres du décollement tournant (fréquence et extension de la région décollée) sont peu sensibles aux distorsions de l'écoulement.     

Rückwirkungsfreie Strahlpositionssonde mit intensitätsunabhängiger Positionsanzeige

Résumé Nous décrivons un moniteur de faisceau qui permet de déterminer la position d'un faisceau pulsé à l'intérieur d'un tube. Il est constitué par deux bobines placées des deux côtés du faisceau, dans lesquelles des signaux sont induits par les paquets d'ions parcourant le tube. A l'aide d'un multiplexeur les signaux sont alternativement appliqués à l'entrée d'un récepteur superhéterodyne, muni d'un système de contrôle automatique de volume. Après l'amplification, les signaux sont de nouveau séparés au moyen d'un démultiplexeur et ensuite redressés avec des polarités opposées. A l'aide d'un sommateur les deux signaux redressés sont additionnés et finalement intégrés par un intégrateur. Grâce au contrôle automatique de volume, la tension d'erreur ainsi produite est, dans certaines limites, indépendante de l'intensité du faisceau.     

Converging spherical and cylindrical shocks with zero temperature gradient in the rear flow field

Résumé Nous avons étudié les ondes de choc sphériques et cylindriques convergentes près du centre (ou de l'axe) de l'implosion, lorsque celles-ci sont devenues intenses et que l'écoulement qui les suit est devenu «semblable à lui-même», ayant «oublié» les conditions initiales. Un tel écoulement devient probablement isotherme à cause de l'échange thermique intense par conduction ou par rayonnement. Nous avons donc étudié un écoulement isotherme à un moment donné, plutôt que l'écoulement adiabatique habituellement supposé (Guderley, 1942). Les deux genres d'écoulement sont comparés. Nous avons calculé l'exposant de la loi de la propagation des ondes de choc par la règle caractéristique de Whitham (1958) pour des valeurs différentes de =c _p/c _v; nous l'avons comparé avec l'exposant exact obtenu par l'intégration numérique des équations de similarité. Les deux valeurs ne concordent pas aussi bien que lorsque l'on admet que l'écoulement qui suit l'onde de choc est adiabatique.     

Free-convection boundary layer on an isothermal horizontal cylinder

The free convection on a horizontal circular cylinder whose temperature is suddenly increased is studied at large Grashof number. An accurate numerical method is described for determining the solution of the time-dependent boundary-layer equations. The development of the various physical properties of the flow are calculated and compared with their values at small and large times as obtained from the previously obtained analytical solutions.

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Résumé Cette étude considère la convection libre à nombre de Grashof élevé au dessus d'un cylindre horizontal de section circulaire lorsqu'on augmente brusquement sa température. On présente une méthode numérique qui permet de déterminer avec précision la solution des équations instationnaires de la couche limite. Le développement des caractéristiques physiques de l'écoulement est calculé et les résultats sont comparés avec ceux qui ont été déjà obtenus analytiquement pour les petites et grandes valeurs de la variable du temps.

     

Secondary flow of non-Newtonian liquids between eccentric cylinders in relative motion

Résumé On fait une analyse de l'écoulement de certains liquides non-newtoniens dans des tuyaux cylindriques qui contiennent des noyaux cylindriques parallèles se mouvant longitudinalement avec une vitesse constante. Les liquides sont tels qu'un écoulement purement rectiligne n'est pas toujours possible. On donne des calculs explicites pour le cas des cylindres excentriques qui servent de limites rigides. On fait constater que l'on peut avoir un écoulement soutenu qui est fondamentalement un écoulement rectiligne parallèle aux axes des cylindres sur lesquels se superposent deux écoulements de tourbillon dans des plans qui sont normaux par rapport à l'axe des cylindres. On trouve aussi que le noyau éprouve une résultante transverse, quantité qui varie selon la position du noyau.     

Étude locale du frottement pariétal dans un écoulement en conduite courbe

Résumé On étudie dans une conduite circulaire, coudée selon un demi-cercle, le frottement en paroi d'un écoulement en régime laminaire et turbulent. Les mesures sont effectuées selon la méthode électrochimique utilisant des sondes locales permettant de déterminer la répartition circonférentielle du frottement en plusieurs sections. On met en évidence la forte modification due au mouvement secondaire. Par intégration, on obtient la loi de perte de charge dans le coude. La mesure des taux de fluctuations en régime turbulent montre l'importante réduction du niveau de turbulence par rapport à celui relevé dans la conduite rectiligne amont.

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The study deals with wall friction measurements for a flow in a 180°-bend in laminar and turbulent regime. Local electrochemical probes give the circumferential evolution of the friction in several sections. As a consequence of the secondary motion, the important modification of the flow is pointed out. The pressure loss along the bend is obtained by integration. In turbulent flow, the fluctuation rate is lower in the bend compared with the inlet level corresponding to the flow in the upstream straight duct.

     

The motion of incompressible fluids with electrical resistivity past thin airfoils in oblique fields

Résumé Le problème de l'écoulement des fluides à résistivité électrique en présence d'un profil mince, dans le cas des champs obliques, est réduit à la résolution d'une équation intégrale du type Fredholm. L'équation peut être résolue à l'aide de la méthode des approximations successives. Dans le cas des champs alignés et dans celui des champs perpendiculaires, lorsque pourR (nombre magnétique de Reynolds) nous considérons des valeurs petites, les équations se résolvent de façon explicite et exacte. On détermine la portance dans le cas d'une plaque et on montre la manière dont la portance décroit à mesure queR augmente. On montre également que dans le cas des champs orthogonaux, la portance est plus petite que dans celui des champs alignés. De la solution générale on obtient, comme cas particulier, la solution de l'aérodynamique classique ainsi que la solution du cas du fluide à résistivité négligeable.     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

Contrôle de processus alternants et applications

Résumé L'objet de cet article est d'appliquer des méthodes de la théorie générale des processus et de théorie du potentiel à la résolution de problèmes de contrôle de processus alternants, et en particulier à des problèmes de contrôle impulsionnel. Cet article reprend et étend les résultats préalablement obtenus par l'auteur dans ce domaine.

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Summary The purpose of this paper is to apply the general theory of stochastic processes and potential theory to solve various control problems of alternating processes, and in particular problems of impulse control. This paper extends results previously obtained by the author in stochastic control.

     

Étude de l'écoulement laminaire de deux liquides non miscibles entre deux disques coaxiaux tournant en sens contraires

Resumé On présente des résultats théoriques relatifs à l'écoulement laminaire permanent de deux liquides non miscibles entre disques tournant en sens contraires. La solution cherchée est une solution exacte des équations de Navier-Stokes appartenant à la classe des solutions affines représentant les écoulements entre disques, avec symétrie de révolution. Cette solution est calculée analytiquement de manière approchée pour les valeurs faibles du nombre de Reynolds de rotation, et numériquement pour les valeurs quelconques de ce paramètre. Les résultats sont analysés en fonction des valeurs relatives des masses volumiques et des viscosités des deux fluides.

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This paper is concerned with a theoretical study of the stationary laminar flow of two immiscible liquids between two disks rotating in opposite senses. The solution is an exact solution of the complete Navier-Stokes equations belonging to the class of similar solutions of flows between rotating coaxial disks. An approximate analytical form of this solution is given for low values of the rotation Reynolds number and numerical results have been performed for higher values of this parameter. Detailed results are discussed for relative values of fluids densities and viscosities.

     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

Stability of a pseudo-periodic flow

Stability of the free oscillatory flow in a U-shaped tube is considered by the use of a linear stability analysis. A previous initial-value problem approach concerning the stability of time-dependent rotational Couette flow is extended to this pseudo-periodic flow. The theoretical results obtained are in good agreement with experimental observations.

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Résumé La stabilié du mouvement oscillatoire libre d'un fluide pesant et visquex dans un tube en U est étudiée en utilisant une analyse linéaire. Une méthode développée précédemment pour l'étude de la stabilité de l'écoulement instationnaire de Couette entre deux cylindres coaxiaux, est étendue à cet écoulement pseudo-périodique. Les résultats théoriques obtenus confirment pleinement de précédentes observations expérimentales.

     

A second order boundary layer solution for separated flow past a bluff body

In this investigation second order boundary layer solutions are obtained for subsonic, plane flow over a circular cylinder with a wake. The outer flow due to displacement thickness is obtained by extending a first order solution, which includes wake effects. This enables realistic solutions for the displacement effect to be calculated as well as for the curvature effect. It is shown that as the first order separation point is approached the magnitudes of the second order velocity components become large and the surface shear becomes large and negative. There is also a significant upstream shift in the position of the separation point.

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Résumé Dans ce travail, on obtient des solutions du second ordre des équations de la couche limite pour un écoulement subsonique plan autour d'un cylindre circulaire avec un sillage. On obtient l'écoulement extérieur dû à l'épaisseur de déplacement en étendant une solution du premier ordre qui comprend les effets du sillage. Ceci permet de calculer des solutions réalistes pour l'effet de déplacement ainsi que pour l'effet de courbure. On montre que les composantes de la vitesse du second ordre de même que la tension tangentielle deviennent très grandes et cette dernière négative au voisinage du point de décollement du premier ordre. Il y a aussi un déplacement significatif vers l'amont de la position du point de décollement.

     

The flow of an electrically conducting fluid at a rear stagnation point

Summary We consider the impulsively generated magnetohydrodynamic flow at a rear stagnation point. The work of Leibovich is carried further by formulating the inner viscous problem and providing analytical solutions and complete numerical solutions for the entire range of the interaction parameter. It is shown that the present results are consistent with previously obtained numerical solutions to the steady equations of both similarity and non-similarity form.

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Résumé Nous considérons l'écoulement magneto-hydrodynamique impulsivement engendré à un point de stagnation arrière. On porte plus loin l'étude de Leibovich par la formulation du problème visqueux intérieur et en fournissant des solutions analytiques et numériques complètes correspondantes au champ entier du paramètre d'interaction. On montre que les résultats actuels sont en accord avec les solutions numériques, et de similitude et de non-similitude, déjà connues des équations stationnaires.