Solutions globales de certaines équations de Fuchs non linéaires dans les espaces de Gevrey

We consider nonlinear partial differential equations with several Fuchsian variables of type , where is a Fuchsian principal part of weight zero. We prove existence and uniqueness of a global solution to this problem in the space of holomorphic functions with respect to the Fuchsian variable and in Gevrey spaces with respect to the other variable . The method of proof is based on the application of the fixed point theorem in some Banach algebras defined by majorant functions that are suitable to this kind of equation.

     

Sur les solutions statistiques des équations de Navier-Stokes

Résumé Le but de cet article est de donner une preuve nouvelle de notre théorème d'existence des solutions statistiques des équations de Navier-Stokes (voir[6], § 3), qui, en même temps, fournit des propriétés supplemémentaires intéressantes et utiles de ces solutions. Entrata in Redazione il 2 aprile 1975.     

Nouvelles remarques sur l'analyticité des solutions milds des équations de Navier–Stokes dans R3

We give a new simple proof that mild solutions for the Navier–Stokes equations on $\text{R}{}^3$ are spatial analytic. To cite this article: P.-G. Lemarié-Rieusset, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Sur la loi forte des grands nombres dans les espaces de Banach

Sans résumé     

Operateurs essentiellement reguliers dans les espaces de Banach

Given a closed operatorA acting in a Banach spaceX, we define the regular (respectively the essentialy regular) spectrum σ _r (A) (respectively σ _e,r (A)) ofA. We prove that σ _r (A) and σ _e,r (A) are a closed subsets of the classical spectrum σ(A) ofA. Morever ifA is bounded we prove that σ _r (A) and σ _e,r (A)) satisfies the spectral mapping theorem.     

Le calcul fonctionnel dans les espaces de Sobolev

Sans résuméOblatum 14-V-1990     

Sur les varietes lineaires dans les espaces a metrique indefinie et les decompositions orthogonales des espaces Hermitiens

Sans résuméEditorial Note: This paper has taken a very long path from the prison in Tchistopol to the Editorial Office. Unfortunately, on the way the list of references went astray, but the paper can be read even without this list of references (and some of them can be guessed at).     

Une contribution à la stabilité des équations différentielles ordinaires dans les espaces localement convexes

Sans résumé     

Équations différentielles stochastiques conduites par des lacets dans les groupes de Carnot

The subriemannian geometry of stochastic differential equations driven by processes generating loops in free Carnot groups are studied. To cite this article: F. Baudoin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Estimations des erreurs de meilleure approximation polynomiale et d'interpolation de Lagrange dans les espaces de Sobolev d'ordre non entier

Résumé On établit des majorations explicites de I'erreur de meilleure approximation polynomiale ainsi que des majorations explicites et nonexplicites de I'erreur d'interpolation de Lagrange, lorsque la fonction considérée appartient à un espace de Sobolev d'ordre non entier défini sur un ouvert borné de ⁿ .Les résultats obtenus généralisent les résultats connus dans le cas des espaces de Sobolev d'ordre entier.

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Estimation of the best polynomial approximation error and the Lagrange interpolation error in fractional-order Ssobolev spaces

Summary Explicit bounds for the best polynomial approximation error, explicit and non-explicit bounds for the Lagrange interpolation error are derived for functions belonging to fractional order Sobolev spaces defined over a bounded open set in ⁿ .Thus the classical results of the integer order Sobolev spaces are extended.

     

Sur les solutions continues de deux équations fonctionnelles

Sans résumé

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Dedié à János Aczél à l'occasion de son 60ème anniversaire     

Symétrie et compacité dans les espaces de Sobolev

In this paper, we show several compactness results concerning the subspaces of general Sobolev spaces formed by the functions possessing some symmetry: spherical symmetry, cylindrical symmetry, etc.     

Sur les espaces d'applications dans lesCW-complexes

Sans résumé     

Équations aux différences dans les vecteurs de Witt

We prove an approximation property for Frobenius difference equations in the Witt vectors, analog to a theorem of Greenberg [Publ. Math. IHES 31 (1966) 59–64]. To cite this article: L. Bélair, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).     

Inversion de la transformation de Pompeiu locale dans les espaces hyperboliques reel et complexe: Cas des deux boules

In this paper we extend the result we have established for the hyperbolic disk in [8] to the real and complex hyperbolic spaces. This includes the reconstruction of a function defined in a fixed ball from its averages on balls of radiir ₁,r ₂ lying inB(0,R).      

Élimination des quantificateurs dans les équations aux différences linéaires sur les vecteurs de Witt

We prove quantifier elimination in Witt vectors over an algebraically closed fields (or in power series), considered as a valued module over the Ore ring of Frobenius polynomials. We get that these structures do not have the independence property. To cite this article: L. Bélair, F. Point, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).