考虑制作缺陷的变角度纤维复合材料层合板的屈曲

假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化,研究含丝束重叠、间隙等制作缺陷的变角度纤维复合材料层合板的屈曲问题。采用ABAQUS有限元软件建立层合板的有限元模型,选用S4壳单元计算四边简支层合板在两端压缩荷载作用下的屈曲临界荷载及屈曲模态,并进行详细的参数分析。研究结果表明:当起始角相同时,含或不含制作缺陷的层合板的屈曲临界荷载均随着终止角的增大而逐渐提高,说明纤维的不同铺设方式对层合板的屈曲性能有很大影响。含重叠缺陷的层合板的屈曲临界荷载均大于不含缺陷层合板的值,而含间隙缺陷的层合板的屈曲临界荷载均小于不含缺陷层合板的值。当层合板的重叠、间隙缺陷共存且面积相等时,层合板的屈曲临界荷载与不含缺陷时层合板的值接近,制作缺陷对变角度纤维复合材料层合板屈曲模态的影响较小。本文研究结果可为含缺陷的变角度纤维复合材料层合板设计提供一定参考。     

含椭圆孔的变角度复合材料层合板的屈曲性能研究

本文利用变角度复合材料的纤维方向角可沿平面位置任意连续变化的特点,提出在孔附近采用与孔同心的椭圆曲线作为纤维铺设路径的层合板铺层方案,以改善含椭圆孔的层合板的孔边应力集中,进而提高层合板的抗屈曲性能．主要研究内容有：利用ABAQUS软件分析本文提出的孔边特殊铺层方式下变角度复合材料层合板的面内应力分布及屈曲性能,通过与传统直线铺层方式以及线性变角度铺层方式进行比较,说明了本文提出的新铺层方式的优越性,并详细分析了椭圆孔的离心率、开孔尺寸及开孔方位对层合板的屈曲临界荷载的影响．研究结果可为含椭圆孔的变角度复合材料层合板的结构设计和优化提供一定的参考．     

压电层合板热屈曲问题的精确分析

本文在作者们以前工作的基础上导出了热压电介弹性稳定性问题的控制微分方程，提出了热压电层合板热屈曲问题的数学和学解法。由于最后所得特征值问题的复杂性，热屈曲临界必须数值求解。文中对不同压电材非压电材料层构成的层合板作了具体计算，考虑了压电性对屈曲温度的影响。     

复合材料大层数层合板热变形热应力有限元分析

研究复合材料大层数层合板结构承受热载荷或同时存在机械载荷作用下，由于层合板各单层间存在着剪切耦合和泊松比的不协调等因素引起的热应力、热变形和自由边缘效应，采用三维八节点等参有限单元法，其特点是在划分三维单元时，每一个单元内可包含多个具有不同铺设角、不同组分材料的铺层。该文导出了相应的三维有限元分析各表达式，进行了实例数值计算，得到了反映大层数层合板热变形、热应力特性的一些有价值的结果。     

复杂载荷下复合材料对称层合板的椭圆形分层屈曲

应用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法对含有单个椭圆形分层的复合材料对称层板在压剪载荷联合作用下的脱层屈曲问题进行了分析计算，给出相应于不同的椭圆长短半轴之比ａ／ｂ值下及不同椭圆主轴的偏角时，脱层屈曲的临界应变值，此计算考虑了层板的拉伸剪切耦合刚度影响及子层本身弯曲－扭转耦合刚度Ｄ＾ｄ１６，Ｄ＾ｄ２６和拉伸－弯曲耦合刚度Ｂ＾ｄｉｊ的影响，给出有工程参考价值的计算结果。     

复合材料层合板的二次屈曲和二次分枝点分析

为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理论中的 Lerray-Schaulder定理 ,采用小挠动法 ,直接导出了复合材料层合板的二次失稳方程。研究结果表明 ,非对称层板也可能存在分叉 ,弹性转动支持系数和铺层等因素对二次分叉有很重要的影响。随着弹性系数的增大 ,二次失稳载荷值与初次失稳载荷值之比下降     

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比,变角度纤维复合材料具有更强的可设计性,为改善结构性能提供了更大的可能．鉴于此,本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响．假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化,基于经典的层合板理论,采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解．通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性,并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响．研究结果表明：与常刚度层合板相比,变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间,通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频．研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考．     

含内埋圆形或椭圆形脱层复合材料层合板的屈曲分析

用瑞里-李兹方法来建立含内埋圆形或椭圆形脱层板的屈曲分析模型.首先利用Heaviside阶梯函数,假定一种适合于脱层板的位移模式.然后由变分原理并进行线性化得出了含内埋圆形或椭圆形脱层板的屈曲特征方程.最后通过将含表面脱层的各向同性和各向异性板的屈曲载荷与其它文献进行比较,验证了该文分析方法的正确性,并分析了含内埋圆形或椭圆形脱层的各向同性、正交各向异性和角铺层层合板各种参数对屈曲载荷的影响.     

新型厚薄通用的压电层合板三角形CDST-S6E单元

基于压电复合材料层合板一阶剪切变形理论及叠层理论,构造了一种新型三角形三节点压电层合板单元,简记为CDST-S6E单元.该单元采用压电耦合的运动方程求解位移场及电势场,层合板主体结构用一阶剪切变形理论模拟,其剪应变场及单元转角场由结点包含有两个剪切自由度的DST-S6单元理论确定,电势作为附加自由度,应用叠层理论对压电层合板的电势场沿厚度方向进行线性插值.该CDST-S6E单元不需要借助减缩积分、假设应力或应变等辅助数学手段,也不会产生对稳定性带来影响的附加零能模式,可较好避免厚薄板单元的剪切闭锬问题且具有简洁的表达形式.数值算例表明,CDST-S6E单元具有较高的精度,可以较为精确地预测压电层合板的变形及电势场,是一种厚薄通用的优质压电层合板单元.     

反对称铺设复合材料层合板非线性后屈曲分析

基于层合板壳理论,考虑反对称铺设层合板的拉弯耦合效应和后屈曲过程中的非线性几何变形,推导了由应力函数和挠度表示的复合材料层合板的后屈曲控制方程。引入无量纲参数对控制方程和边界条件进行无量纲化,以消除材料参数及几何尺寸对分析结果的影响。采用摄动法将无量纲的非线性控制方程及边界条件展开成一系列非齐次线性摄动方程组,分析各阶摄动方程的通解与特解的构造,并逐次求解,建立了反对称铺设复合材料层合板受单向均布压力作用的临界屈曲荷载及后屈曲平衡路径的理论解。进而运用ABAQUS软件对复合材料层合板在面内压缩载荷作用下的屈曲和后屈曲进行有限元分析,结果表明理论解与ABAQUS结果十分接近,验证了理论解的正确性。在此基础上进一步讨论了铺设角度、铺设层数和拉弯耦合效应等对层合板后屈曲性能的影响。研究发现层合板的屈曲载荷受铺设角度与层数的影响较为显著,而拉弯耦合效应使板的屈后强度大大降低。     

变角度纤维复合材料圆柱壳的轴压屈曲

变角度纤维复合材料的纤维方向角可沿铺层面内连续变化,因此相应结构的性能具有更高的设计灵活性和更大的优化空间．本文假设纤维方向角沿圆柱壳的轴向呈正弦函数变化,对变角度纤维复合材料圆柱壳在两端简支边界条件下的轴压屈曲问题进行研究．基于Donnell经典壳体理论,推导变角度纤维复合材料圆柱壳的前屈曲控制方程并运用伽辽金法进行求解,然后采用瑞利里兹法求解屈曲问题．通过和现有文献及有限元数值结果的对比,验证了本文模型的收敛性和正确性,通过数值算例分析了纤维起始角和终止角的变化对圆柱壳的屈曲临界荷载的影响．本文的研究结果可为变角度纤维复合材料圆柱壳的分析和设计提供一定的参考．     

剪切变形对FGM圆板轴对称屈曲的影响

基于一阶剪切变形板理论，推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。在推导过程中，忽略了前屈曲耦合变形。利用一阶板理论与经典板理论屈曲方程之间在数学形式上的相似性，得到了一阶板理论下功能梯度材料圆板与经典板理论下均匀圆板临界屈曲载荷之间的解析关系。利用这个解析关系，可以直接从已有的较为简单的经典理论的结果，获得一阶板理论下功能梯度材料板的临界屈曲载荷。     

复杂结构热屈曲有限元分析

实现了机械载荷和温度载荷共同作用下复杂结构的弹性分歧热屈曲有限元分析，计算结果表明，局部温度场将使结构的屈曲强度大幅度降低。复杂结构的热屈曲研究具有理论和实际意义。本文研究成果表明，从计算结构力学角度出发，探讨强热源作用复杂结构引起宏观破坏机理研究的可行性     

基于Layerwise离散层理论的复合材料夹层板屈曲分析

复合材料夹层结构由于面板和芯层力学特性差异较大,屈曲分析时要分层考虑各层的剪切变形.基于Reddy的Layerwise离散层理论,假设每一层变形服从一阶剪切变形理论,在统一的位移场描述下,推导建立了一种用于复合材料夹层结构屈曲分析的四节点四边形板单元,并采用混合插值方法对单元的剪切锁定进行了修正.分别对三种典型的夹层板结构进行线性屈曲有限元分析,并将计算结果与文献中已有结果进行了对比.结果表明:论文的分析方法能离散考虑各层的力学特性,将结构离散为多层时,计算结果与三维弹性理论或高阶板理论吻合;将结构等效为单层时,计算结果与基于一阶剪切变形理论的文献结果吻合,验证了单元的有效性.     

丝束轴向变角度复合材料梁的弹性分析

丝束变角度复合材料具有变刚度的特点,因此其结构分析具有相当难度．本文采用状态空间法和微分求积法联合的半解析数值方法对丝束轴向变角度复合材料梁的弯曲问题进行研究．假设纤维方向角沿梁的轴向按照任意连续函数变化,选取位移和位移的一阶导数作为状态变量,建立了丝束轴向变角度复合材料梁弹性分析的状态空间方程,将状态变量对轴向坐标的导数采用微分求积法进行求解,进而可得问题的半解析数值解．通过与现有文献及ABAQUS计算结果的比较,验证了本文方法的正确性,并对微分求积法求解本问题的收敛性进行了分析．通过数值算例研究了纤维方向角沿梁轴向的变化对丝束轴向变角度复合材料梁的位移及应力分布的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.      

Thermal post-buckling analysis of imperfect laminated plates using a higher-order shear deformation theory

Thermal post-buckling analysis is presented for a simply supported, composite laminated plate subjected to uniform or non-uniform tent-like temperature loading. The initial geometrical imperfection of the plate is taken into account. The formulations are based on the Reddy's higher-order shear deformation plate theory, and include thermal effects. The analysis uses a mixed Galerkin-perturbation technique to determine thermal buckling loads and post-buckling equilibrium paths. Numerical examples cover the performances of perfect and imperfect, antisymmetrically angle-ply and symmetrically cross-ply laminated plates. The effects played by transverse shear deformation, thermal load ratio, plate aspect ratio, total number of plies, fiber orientation and initial geometrical imperfections are studied. Typical results are presented in dimensionless graphical form.     

基于物理中面FGM中厚板自由振动的有限元分析

基于物理中面和一阶剪切变形板理论,研究了不同边界条件下功能梯度材料(FGM)中厚板的自由振动问题．假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向按幂函数规律连续变化．根据哈密顿原理建立了FGM板有限元形式的自由振动方程,利用MATLAB软件编写程序进行了计算．通过数值算例,讨论了不同边界条件下FGM中厚板的无量纲频率随材料梯度指数和厚宽比的变化情况,并与经典板理论下的频率进行了比较．