精选素材，深度教学：复习备考课堂教学的“三度”

<正>随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布与实施,在复习备考数学课堂上更加突出实现教师的教育价值,实现以学生为主体的“人”的教育,是高考复习备考过程中不得不引起思考且高度重视的一个课题.而对于学生的学习,有三个关键要素,即学科本身、数学内容、教师角色.深度教学就是有机“串联”起这三个关键要素的纽带,必须从学科本身的深化、数学内容的理解以及教师角度的转化等层面来合理优化,从而使得教学知识与内容真正达到“教活、教透、教深”,     

问题是思维冲浪的载体——谈问题解决教学法在数学课堂中的应用

众所周知 ,数学是一门锻炼思维 ,拓展思维空间 ,提高思维能力的基础性学科 ,但是长期以来人们 (特别是工作在一线的中小学教师 )认识上存在一定的误区以及追求高考升学率的影响 ,几乎把思维训练推向了极端 .如 :反映在课堂教学上的“满堂灌”,课后练习的“题海术”;这也造成了学生对数学的误解 :“数学的用处是解别人编好的题”,“学好数学是为了考试”.常听到老师这样说 :“数学是训练思维的 ,训练训练 ,不练哪能行啊 !因此 ,一定要多练 .”但是练什么 ?怎样练 ?不是值得商榷的吗 ?爱因斯坦曾援引劳厄的话说 :“当一个学生毕业离开学校时 ,…     

“说数学”在教学中的应用研究

数学是思维的体操,将数学思维过程用语言表达出来,有助于教师了解学生的动态,及时调整教学方向,实现教学相长.本文中以“函数的零点”教学为例,具体阐述如何选择“说”的内容,并提出“说”的执行方法.说开放话题,制造认知冲突;议议新问题,拟定解决方案;辨析新材料,验证解题方案;练典型例题,培养表述能力;评教学反馈,增强解题信心.     

探一类“比大小”高考题的教学价值与研究价值

全国高考卷中的一类“比大小”高考题能体现出众多教学价值:题目的基础性、综合性、抽象性有利于夯实学生“双基”、培养学生的核心素养与创造性思维,而挖掘题目的背景有利于学生理解数学思想与本质,并将解题教学提升到数学文化,继而到学科育人.通过研究这些试题,可以让一线教师深刻领悟命题目的,切身体会教材的编排意图,感受高考试题的评价功能与导向,增强“以考促教”的主动意识.     

分层设问启思维 拓展探究培素养——一次“空间中线段及平面图形三视图定量关系”的研究性学习活动纪实

<正>1前言当前,我国数学教学改革正在向纵深发展,新的高中课程标准强调数学教学要以发展学生核心素养为导向,注重培养学生分析问题和创造性解决问题的能力,使之成为再创造、再发现的教学[1].然而,在中学数学课堂教学中,大部分教师为了应对高考,在课堂上注重练题,     

学习证据：初中数学教学的“导航仪”

<正>“学习证据”是初中数学教学设计的根据,是初中教学设计的出发点、发源地,也是初中数学教学的“导航仪”.所谓“学习证据”,是指“学生在数学学习前、学习中、学习后所产生的数学认知,所表现的学习样态等”.学生的学习证据是动态的、发展的、不断丰富的.在初中数学教学中,教师要直面学生的学习证据,探寻、搜集学生的学习证据,让学习证据成为教师教和学生学的强而有力的支撑.1 为什么初中数学教学设计要基于“学习证据”当下,     

问题引领 任务驱动 聚焦理性思维——以“两角和与差的正切”的教学为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在“教学建议”中明确提出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”^[1].这就要求教师课堂教学应坚持以学生为中心,以问题为引领,以活动或情境为支撑,促进学生深度思考、聚焦数学本质,培育学生理性思维,提升数学学科核心素养.然而,笔者在参加教研活动时,     

中学数学新教师成长“药引”

新教师的培养是当前学科教学的重要任务之一 .本文概要论述新教师成长“药引”,以期引起讨论 ,共同关心新教师的成长 .“药引”之一 :通过问卷调查和听课 ,找出中学数学新教师教学中存在的不足 .1.新教师评价自身不足 :1 )自身数学业务钻研不够 .2 )教学方法欠缺 .3)数学教育科研能力较低 .2 .新教师在教学实践中存在的不足 :1 )缺乏对学生学会学习的有效指导 ,忽视发展数学学习策略 .2 )没有精选数学习题 ,内容过于繁杂、艰深 .3)忽视学生对课堂内容、学习时间的自主支配 ,造成他们消极的练习体验 ,没有激发数学学习兴趣 .4)师生关系不够和…     

利用“一题多变”创设“半结构化”情境

所谓“半结构化”情境是相对于“结构化”情境而言的.“结构化”情境是指情境材料和设问指向都是完整的,情境材料与答案组织具有清晰的对应关系,问题的答案来自于教材明确的表述;而在“半结构化”情境中,情境的呈现方式、设问方式及答案组织具有某种不完整性,教学情境更具生成性、开放性和不确定性,从而能更好地激发学生的积极性和创造性.文[2]提出:从半结构化情境提出问题发生在问题解决前,它指学生根据已学的相关知识、技能,在一个开放的数学情境中,探索数学问题结构,从而提出一个合理且具有数学特性的问题.在“半结构化”情境中学习,能够促进学生思考,又能考查学生对数学知识的理解、掌握程度,有利于教师对症下药开展教学.“半结构化”情境为学生呈现了一个具有生成性、开放性和不确定性的情境,在这个情境中,学生通过对知识的运用达到对知识意义的建构.     

小学数学教学中“美”与“趣”的融合策略

小学数学是一门独特的科学,可以激发学生思维,教师可以充分利用数学中蕴含的美学因素为学生创造有趣的课堂,使学生感受到数学学习的独特之处.但小学数学教学中教学单一、趣味性不足的问题日益突出,不利于培养学生的数学思维与数学素养.因此,本文分析了小学数学教学现状,并论述了“美”与“趣”在小学数学教学中的融合策略,希望为教师引导学生“识数学之道”,创造有趣课堂提供帮助.     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

高中数学解题过程中学科核心素养培养探索

<正>新时代素质教育改革提出中小学教育要以培养学生学科素养为教育教学价值导向,通过多元化学科课堂教学途径培养学生科学的学科学习思维、正确的人生价值观念以及高质量的自主学习能力.基于此,在高中数学教育教学过程中教师要充分利用数学学科核心素养,以培养学生综合学科素养为教学价值导向,进而全面提升学生综合素质.数学学科核心素养是学生数学学习思维、方法、能力的统称,也是历年来高考命题考查的热点.培养与提升学生数学学科核心素养,     

课堂互动在“试、探、练”中学得——以“函数的基本性质：零点”为例

一、案例背景 随着近几年高考数学难度的持续增加,高中数学课堂的教学内容也在不断扩大容量、加深难度,教师觉得“讲不完”,学生觉得“跟不上”,课堂教学效果一般.近年来我校提出了“基于‘学得’的课堂”的教学研究的新理念,2013年11月又开展了以“优化课堂互动,打造‘学得’课堂”为主题的教学研讨活动,目的是通过课堂上的师生互动、生生互动打造出学生主动学习的高效课堂.《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)指出:“数学教学是教师引导学生进行数学活动,在师生之间、学生之间的积极交往和互动中,完成学习任务……数学教学的设计和实施方式,要由‘重教’转为‘重学’,由‘强制学生适合教学’转为‘创造适合学生的教学’.”为了积极探索课堂上如何让学生“动起来”、“学得到”,笔者展开研究.     

“简单”的问题 “不简单”的教学作为——记一道课本习题的教学

习题是数学教学的重要内容,是思维训练的重要载体.而在时下,看好并喜欢讲难题、多讲题的教师却不在少数,课中充斥着难题、大题,似乎题目越难、越综合就越能培养学生的思维能力.殊不知这种好“大”喜“难”式的习题教学,往往因为题目难度大、综合性强而脱离学生实际,不仅学生学习吃力,难有作为,教师也只好“一言堂”,苦不堪言,课堂效率低下.长期以往,不仅学生思维能力没有得到有效的培养,还会造成学生害怕数学,丧失兴趣.究其原因,与教师的教学观念、对“简单”题目的教学意义认识不足等有关.笔者想通过对一道较为“简单”的课本习题的教学记录与思考,与大家共享其中“不简单”的教学作为,望能对各位有所启发.     

以“问题串”引领数学课堂教学

传统的数学课堂教学基本模式就是以教材为中心,教师讲,学生练,教师教得苦,学生学得累,时间长了,学生对数学也就感到索然无味.而现今的新课程改革,倡导的是学生的探究性学习,《普通高中数学课程标准》要求数学教科书的不少章节采用“问题串”的形式,引导学生逐步深入地分析问题,解决问题,建构知识.     

多维并举,让初中数学课堂“活”起来

数学是一门理论性、严谨性的学科,教师需要通过了解学生的个性发展和特点,抓住学生的兴趣和喜好,结合书本知识构建丰富多彩的教学课堂.比如教师可以借助电子信息技术应用于课堂,让学生在学习新知识的同时,也可以增长见识.另外,教师也可以采用翻转课堂的教学形式,锻炼学生自主学习能力进而提高教学效率.本文主要通过探讨多样的初中数学教学方法来达到使课堂“活”起来的目的.     

也谈数学教学教什么

<正>对“数学教学教什么?”这个问题的思考,源于当前“内卷化”的数学教学现状.随着教育改革进入“深水区”,教育“内卷化”效应愈加明显.“内卷化”的结果直接导致学生不知道学什么,却整天在学;教师不知道教什么,却整天在教.一切为了高考,学生学得累,教师教得累,这似乎成了当前高中数学教学的常态.核心素养背景下,数学教学到底教什么呢?笔者认为,数学教学应该教理解、思维、思想方法和数学精神.1教理解有人认为,     

溯源析流 整体架构——以“二元一次方程”为例谈整体教学设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“数学教学要整体把握教学内容.在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.由此,教师在教学中应用整体数学模式,引导学生经历“整体—局部—整体”的学习过程,探索并构建数学知识网络,引导学生学会主动学习.教师以大单元为背景设计章节起始课,充分发挥章节起始课的整体统领作用,引导学生整体架构,让学生在学习中“溯源析流”.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

圆锥曲线中点弦轨迹与原曲线“相似性”探究

圆锥曲线教学中发现不少学生疲于做题却难做到对问题深入理解,遇到复杂情境易重新陷入困境.发散性探究,可帮助学生形成自主探究的能力,由教师“牵着走”走向“独立走”,切实提升学生的数学学科核心素养.