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<正>1考题呈现,思路突破1.1考题呈现考题(2021年常州市中考卷第28题)如图1所示,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx (k≠0)和二次函数■的图象都经过点A(4,3)和B,过点A作OA的垂线交x轴于点C.D是线段AB上的一点(点D与点A,O,B不重合),E是射线AC上的一点,且AE=OD,连接DE,过点D作x轴的垂线交抛物线于点F,以DE,DF为邻边作平行四边形DEGF. 相似文献
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巧用初中物理中介绍的杠杆平衡原理:“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可妙求几何线段的比值.现举例说明如下:图11解课本题例1(义务教材初中几何第二册P193)如图1,已知:AD是的△ABC中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求AF∶FC.解①观察以D为支点的系统BDC,由于DB=DC,故B、C点各挂a牛重物,D点受力2a牛,这时系统BDC才能达到平衡状态.②观察以E为支点的系统DEA,由于EA=ED,故在A处挂2a牛重物,系统DEA才能达到平衡,由于D点受力2a牛,因此E点受力4a牛.③观察以E为支点的系统BEF,由于B点受力a牛,E点受力4a牛,故F点受力为3a牛,这时系统BEF才能达到平衡状态.④观察以F为支点的系统AFC,由于A点受力为2a牛,C点受力为a牛,F点受力为3a牛,正好F点受力为A点和C点受力之和,因而系统AFC处于平衡状态,所以有2a.AF=a.FC,则AF∶FC=1∶2.图22解中考题例2(2007年宜昌市中考题)如图2,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,则FECF+FADF的值为A.21B.1C.23D.2解①观察系统BDC,若在B点... 相似文献
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如图 1 ,在△ ABC中 ,设 AH =BI =1m AB,BD =CE=1m BC,CF =AG=1m AC,其中 m >2 .AD与 BG交于 P,BF与 CI交于R,AE与 CH交于 Q,则有如下结论 :(1 )△ RQP∽△ ABC;(2 ) S△ RQP∶ S△ ABC =(m - 22 m - 1 ) 2 .证明 (1 )过 D点作 DK⊥ BG于 K,过A作 AM⊥ BG,交 BG或其延长线于 相似文献
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考题(2010年四川卷理科20题)已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由. 相似文献
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题目 (2000年全国高考题 ):过抛物线y=ax2 (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别是p、q,则1p+1q等于( )(A) 2a (B)12a (C) 4a (D)4a思路 1 抓住“过焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点”这一条件,利用特殊位置,可获得简捷解法. 解法 1 由y=ax2 得x2 =1ay,于是抛物线的焦点为F 0,14a,如图,取过点F且平行于X轴的直线与抛物线交于P、Q两点,显然PF=FQ,即p=q,设Qx,14a,将其代入抛物线方程易求得x=12a. ∴p=q=12a,即1p+1q=4a,故应选C( ).思路 2 题目给定的已知条件“线段PF,PQ的… 相似文献
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若P1,P,P2三点共线,则P叫有向线段P1P2的定比分点,且把满足P1P=λPP2的实数λ叫P分有向线段P1P2所成的比.由P1P=λPP2得|λ|=||PP1PP2||,其分子、分母分别为:有向线段的P1P2始点的P1到分点P,分点P到终点P2的向量的长度,结合分子、分母并取其谐音即为“十分钟(始分分终)”.P在线段P1P2上时,λ>0,λ=||PP1PP2||(“十分钟”).P在线段P1P2延长线上时,λ<-1,λ=-|P1P||PP2|(负“十分钟”).P在线段P1P2延长线上时,-1<λ<0,λ=-|P1P|(负“十分钟”).线段定比分点的“十分钟”@刘建$新疆乌鲁木齐市六中南湖分校!830063~~… 相似文献
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在三角形中,有如下一条常用的性质:图1如图1,P为△ABC内任一点,射线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于点D、E、F,EF交AP于点G.则AP·DG AG·DP=AP·DG AD·PG=2.证明如图1所示,由面积关系可得AG PG=S△AEF S△PEF=S△AEF S△PAF·S△PAF S△PEF=EB PB·AC EC=S△EBC S△PBC·S△ABC S△EBC=S△ABC S△PBC=AD PD.于是AG·PD=AD·PG=(AP+PD)(AP-AG)=AP2+AP·PD-AP·AG-AG·PD=AP(AP+PD-AG)-AG·PD=AP·DG-AG·PD,即AP·DG=2·AG·PD.所以AP·DG AG·PD=2.同理AP·DG AD·PG=2.故AP·DG AG·PD=AP·DG AD·PG=2.注(1)此处的证明是联想到“A、G、P、D P交点为 相似文献
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定理 1 设 AD,BE,CF是△ ABC的角图 1平分线 ,△ ABC内的动点 P到其三边的距离构成某三角形的三条边之长 ,则点 P的轨迹是△ DEF的内部 .证明 如图 1 ,过点 P作直线 E′F′分别交 AC、AB于点 E′、F′.设点 P到边 BC,CA,AB的距离分别为 r1,r2 ,r3 .则S△ E′AF′=12 ( AE′.r2 AF′.r3 ) ,( 1 )S△ ABC=12 ( ar1 br2 cr3 ) ,( 2 ) S△ E′AF′S△ ABC=AE′.AF′bc . ( 3)把 ( 1 )、( 2 )代入 ( 3)式可得ar1 br2 cr3 =bc( r2AF′ r3 AE′) ( 4 )由于 AE =bca c,AF =bca b,所以bc( r2AF r… 相似文献
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