共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展. 相似文献
3.
一 我们在《数学竞赛与考研应试指导》[1] 一书中 ,对不少的题给出了多种解法 ,其中的例5 .62 ,更是用条件极值、二次型、重积分和线积分讲了四种解法 .之所以要这样作 ,是因为我们感到分析、代数和几何相结合的综合能力的培养 ,对提高学生的数学素养是十分重要的 .读者如能进一步运用联想的思维方法 ,便益发可以收到举一反三 ,触类旁通的效果 .下面我们试从这个题的两种不同解法谈起 .例 求椭圆 Ax2 2 Bxy Cy2 ≤ 1的面积 .这里 A>0 ,Δ=AC-B2 >0 .解 1 条件极值法 .这是中心在原点的椭圆 .只要知道其长、短半轴 ,便可求得其面积 … 相似文献
4.
一题多解是培养学生解题思给能力的有效手段,可以帮助学生养成良好思维习惯,为后续的数学学习打下扎实的基础.本文中以“45°角的处理”为例,详细分析了一题多解对学生解题思维能力的培养. 相似文献
5.
在线性代数的教学中 ,经常遇到利用实矩阵的秩来求一类特殊矩阵这样的问题 ,随着对线性代数课程学习的深入 ,这类题目有着越来越多的不同的解法。对一个有代表性的例题 ,通过一题多解 ,总结一类问题的各种解法之间的内在联系 ,旨在打通此过程与彼过程、一系统与相邻系统、一问题与相关问题的联系 ,即把彼此独立、似不相联的知识点汇于同一个知识网络中 ,进而引导学生从片面的、孤立的思维方式中解脱出来 ,掌握解决同类数学问题的各种思路和方法。对以下这个问题 ,通过五种不同解法 ,既能让学生领略一题多解的乐趣 ,又能让他们对诸如矩阵的标… 相似文献
6.
做题要勤于思考 ,举一反三 ,触类旁通 ,这样才不至于陷入题海。所谓做题要精 ,就是我们每做完一个题都要想一想 :这道题还有没有其他方法 ?从这道题还可引伸出什么结论 ?多思考是开启知识宝库的钥匙 ,只有多思考才会有更大的收获 .本期我们对上学期期末考试一道试题举行了一次讨论课 ,通过讨论与总结感受到一题多解与一题多变的奥妙 .试题 设 f ( x)在 [0 ,1 ]上具有二阶导数 ,且 f″( x) <0 ,求证 :∫10 f ( x) dx f ( 12 ) .分析 考虑到题目涉及 f ( x)、f ( 12 )与 f″( x)的关系 ,首先联想到利用泰勒公式 .证一 将 f ( x)在 x0 =12 … 相似文献
7.
陕西省第四次高等数学竞赛 (初赛 ) ( 2 0 0 1年 9月 )有这样一道选择题 :已知limx→ 0x2 f ( x) +cosx-1x4 =0 ,则limx→ 02 f ( x) -12 x2 =( )( A) 0 ( B) -12 4 ( C)不存在 ( D) 11 2下面给出这道题的三种解法 ,希望对读者能有所启发。解 1 选 ( B)。由cosx=1 -12 x2 +x44!+0 ( x4 )得0 =limx→ 0x2 f ( x) +cosx -1x4 =limx→ 0x2 f ( x) -12 x2 +x44!+0 ( x4 )x4 =limx→ 0 (f ( x) -12x2 +14 !+0 ( x4 )x4 ) =limx→ 0f ( x) -12x2 +12 4所以 limx→ 02 f ( x) -12 x2 =-12 4评注 利用 cosx的带 … 相似文献
8.
9.
“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议. 相似文献
10.
11.
在数学教学中,教师不仅要教会学生如何去解题,还要教会学生如何一题多解.因为一题多解能使学生真正地洞悉知识的本质,突破常规思维,破解定式思维,发展高阶思维进而进行深度学习.素质教育要求培养学生的创新精神和实践能力以及思维的灵活性,使每位学生都能够学会学习,掌握真知. 相似文献
12.
想必细心的同学都会有这样一个体会 :在解数学题时 ,有些看似“高不可攀”的题目 ,若能打破常规 ,不拘泥于题目表面所展现的知识点 ,如用解析法证代数题 ,用三角代换解不等式题 ,或用函数的观点分析几何题 ,甚至多种数学方法交叉使用 ,都有可能收到意想不到的效果 ,给人“柳暗花明又一村”之感 .从而使你领略到数学的无穷乐趣 ,并因此增长你学习数学的兴趣 .兹举一例 ,以说明这一点 .例 已知a ,b ,c∈R ,求证 :a2 b2 ab b2 c2 bc a2 c2 ac≥ 3(a b c) .分析 :本题所考察的是不等式的证明问题 ,确定了考察范… 相似文献
13.
14.
发挥一题多解对培养思维品质的作用 总被引:1,自引:0,他引:1
发展思维能力是数学教学的一项中心任务 ,也是素质教育的要求 .思维品质的培养是发展学生思维能力的突破口 .在教学中适时安排一题多解的教学 ,对培养学生的思维品质很有效果 .现试举一例对此略作说明 .例 已知 ( z-x) 2 -4 ( x-y) ( y-z) =0 ,求证 x-y=y-z.分析 1 利用差异分析法 .首先将目标信息转化成 x z-2 y=0 ,易与已知信息比较 .通过观察看到 ,它们所含字母 x、y、z相同而次数不同 .由此联想到通过降次达到目标 ,这样就确定了总体方向 .于是 ,可集中精力思考采用何种办法达到目标 .思路 1 展开、合并、整理 ,得0 =( z-x) 2 -4 ( x… 相似文献
15.
16.
为了能将所学的新知识与原有的知识建立联系,使所学的知识更系统,我喜欢琢磨一题多解,下面写出一例,与您交流分享. 相似文献
17.
文[1]说:"一题多解应该关注考纲和考试说明、关注学生的'学情'、关注解法的选择."这一点笔者在高三教学感触颇深. 相似文献
18.
一题多解是培养发散思维的重要手段。在教学过程中 ,教师应利用学生“好想”、“好奇”、“好动”的心理 ,注重一题多解与一题多变 ,来激发学生学习高等数学的兴趣 ,培养学生的发散思维。下面结合例题来说明之。例 1 将函数 f( x) =x2( 1 +x2 ) 2 展开为 x的幂级数。解 1 利用 ( 1 +x) n的展开式1( 1 +x2 ) 2 =( 1 +x2 ) - 2 =1 +∑∞n=1( -2 ) ( -2 -1 )… ( -2 -n +1 )n!( x2 ) n =1 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n |x|<1 ,故 x2( 1 +x2 ) 2 =x2 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n+ 2 =∑∞n=1( -1 ) n+ 1nx2 n|x|<1解 2 采用微分法转化… 相似文献
19.
20.
在高中数学教学中,教师要指导学生认真研究和钻研数学试题,有一题多解的意识,善于一题多变,掌握编题变题的技巧,认真归纳经典题型的解法,使多种解法归一为一体,形成通性通法,让多题归纳成一类形成一解,这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体,加深对数学知识体系化和网络化,不断提炼解题编题技巧,提升学生的数学素养,增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之,一题多解、一题多变是一种能力,学生有联想的思维活动,真正形成发散思维和创新思维,提高学生解题能力和核心素养. 相似文献