具有核的态射的 w -加权Drazin逆

该文中, a: X→Y, w: Y→ X为加法范畴 £ 中的态射, k₁: K ₁→X是(aw)ⁱ 的核, k₂: K₂ →Y是(wa)^j 的核. 那么下列命题等价: (1) a 在 £ 中有w -加权Drazin逆a _d,w; (2) ₁:X→ L₁是(aw)ⁱ 的上核,k_{1 1}(aw)ⁱ⁺¹}+ ₁(k_{1 1})^-1k₁是可逆的; (3) ₂: Y→ L₂是(wa)^j 的上核, k_{2 2}和(wa)^j+1+ ₂(k_{2 2})^-1k₂是可逆的. 作者又研究了具有{1} -逆的正合加法范畴中态射的w -加权Drazin逆的柱心幂零分解, 证明了其存在性. 作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w -加权 Drazin逆及其柱心幂零分解, 并给出了表达式.     

态射的Draxin逆

本文研究了范畴中态射的Ｄｒａｚｉｎ逆，给出了一般范畴中态射的｛１＾ｍ，２，５｝逆的一个等价刻划。在Ａｂｅｌ范畴中，建立了指数与Ｄｒａｚｉｎ逆的概念，证明了有Ｄｒａｘｉｎ逆的态射必有柱心－幂零分解。     

态射的柱心-幂零分解

本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆,证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．     

分块态射的广义逆

ClineRE给出了分块矩阵的Moore-Penrose逆的表达式,PetrPeska引进了分块态射的记号且导出了分块态射的Moore-Penrose逆的表达式.本文中,我们推广了Cline型分块态射的记号并得到了Cline型分块态射的Moore-Penrose逆和Drazin逆以及群逆的表达式.     

态射和的Drazin逆

设C 是加法范畴, 态射φ,η： X→ X 是C上的态射. 若φ,η 具有Drazin逆且φη =0, 则φ+η 也具有Drazin逆. 若φ具有Drazin逆φ^D 且1_X+φ^Dη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆)并且给出 f ^D(f ^#}=(1_X+φ^Dη)^-1φ^D的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆.     

加法范畴中态射的Drazin逆

本文研究了加法范畴上态射的Drazin逆。首先给出了态射和φ η与态射φ有Drazin逆的一个关系，得到了φ η的Drazin逆的一个公式，其次证明了态射φ有Drazin逆当且仅当φ^k有群逆（k为某一正整数）。最后还证明了：如果2为可逆态射，则具有Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和。     

态射的Γ-Drazin逆和柱心-幂零分解

讨论态射的Γ-Drazin逆.给出了态射的Γ-Drazin逆的一些性质和柱心-幂零分解.     

具有泛分解的态射的广义逆

本文研究范畴中态射乘积ggq的广义逆．假设有态射p'和q',使得p'pg＝g＝gqq'．分别用g~+和g~#给出了乘积Pgq的Moore－Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件及其表达式．     

关于环上矩阵的群逆与Drazin逆

本文给出了环上一类方阵有群逆，｛１，５｝－道的充要条件及其它们的表式，推广了体（域）上关于群逆的Ｃｌｉｎｅ定理．此外还首次得到了矩阵有Ｄｒａｚｉｎ逆的判别准则及其它的表式．     

具有广义分解的态射的广义逆

本文给出了预加范畴中态射的广义分解的概念,并研究了具有广义分解的态射的｛１,ｉ｝－逆,Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的条件及其表达式,得到了态射的群逆及Ｄｒａｚｉｎ逆存在的充要条件,推广了具有泛分解的态射的广义逆的相应结果．     

带W权Drazin逆的一种新算法

利用矩阵A的带W权Drazin逆的一个性质特征,对任意的矩阵A∈Cm×n,W∈Cn×m,建立了带W权的Drazin逆Ad,w的一种新的表示式,给出了具体的算法步骤,并且在文末给出了算例.     

The Pseudo Drazin inverses in Banach Algebras

Let (A) be a complex Banach algebra and J be the Jacobson radical of(A).(1) We firstly show that a is generalized Drazin invertible in (A) if and only if a+J is generalized Drazin invertible in (A)/J.Then we prove that a is pseudo Drazin invertible in (A) if and only if a + J is Drazin invertible in (A)/J.As its application,the pseudo Drazin invertibility of elements in a Banach algebra is explored.(2) The pseudo Drazin order is introduced in (A).We give the necessary and sufficient conditions under which elements in (A) have pseudo Drazin order,then we prove that the pseudo Drazin order is a pre-order.     

Banach空间上有界线性算子的Drazin逆的扰动分析

设X为一复域C上的Banach空间,设T:X→X为一有界线性算子,其指标为k且R(T^k)闭.记T的Drazin逆为T^D.设T=T+δT,则在一定条件下,T^D有简明分解式T^D=T^D(I+δTT^D)^-1=(I+T^DδT)^-1T^D,从而导出了相对误差‖T^D-T^D<