半无限规划的一个序列线性方程组方法

本基于离散技术，给出了任意初始点下的半无限规划的一个序列线性方程组算法和算法的全局收敛性的证明。并在一定的假设下，证明了算法的一步超线性收敛性。     

非光滑半无限规划极大熵方法的稳定性 *

证明了非光滑约束半无限规划的极大熵方法的收敛性 ,进而证明了该方法的稳定性及强稳定性 .     

凸半无限规划的一个新的割平面算法

基于非线性规划和割平面方法,给出了凸半无限规划问题的一个分析中央割平面算法(ACCPM).该算法不需要在每一次迭代时计算所有的约束数值,而只需要求解一个中央割平面,从而使得问题的求解规模变小,这种算法对于求解可行域结构比较复杂的半无限规划非常有效,最后给出算法的收敛性证明.     

广义半无限规划问题的一种可行方向算法

基于Zoutendijk可行方向算法,本文提出了一种求解广义半无限规划问题的可行方向算法,在保证算法收敛的情况下,此算法比以往的算法在假设条件的要求上有着一定的优势,且数值试验表明此法是可行的.     

半无限规划的一阶最优性条件和牛顿型算法

在Fischer-Burmeister非线性互补函数的基础上,得到了半无限规划问题的一个新的一阶必要条件,并将半无限规划问题转化成一个光滑的无约束优化问题,给出了适合该问题的一个Damp-Newton算法,数值例子表明:算法结构简单,数值计算有效.     

半无限规划的一个对偶问题

本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题，使用扰动函数、次微分和法锥，文中证明了相应的弱对偶性及强对偶性的充要条件．     

半无限极大极小问题的全局收敛方法

利用广义伪方向导数，在较弱的条件下，给出了半无限极大极小问题（P）的全局收敛性理论算法模型；利用离散策略给出了问题（P）全局收敛的可实现算法．数值结果表明本文给出的可实现算法是有效的．     

广义半无限规划新的最优性条件

本文讨论了一类指标集依赖于决策变量的广义半无限规划(GSMMP).首先通过刻画目标函数的Clarke导数和Clarke次微分,建立其一阶最优性条件.其次,通过对下层问题Q(x)进行扰动分析,我们得到Q(x)的一个精确罚表示.由此,利用一组精确罚函数将(GSMMP)转化为经典的半无限极大极小规划,从而可利用已有的经典半无限规划的算法来对(GSMMP)进行求解.     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

半局部凸多目标半无限规划的最优性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的最优性.利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,最优性条件.使半局部凸函数运用的范围更加广泛.     

一类多目标半无限分式规划的最优性条件

<正>0引言分式规划作为最优化的一个分支,近年来,获得了很大的发展,如,文[4]利用(F,α,ρ,d)-凸函数,文[5]利用半局部预不变凸函数等分别讨论了相应的分式规划问题等,这些成果极大地推动了分式规划的发展.     

半无限规划离散化问题一个两阶段序列二次规划算法

本文研究了求解半无限规划离散化问题(P)的一个新的算法.利用序列二次规划(SQP)两阶段方法和约束指标集的修正技术,提出了求解(P)的一个两阶段SQP算法.算法结构简单,搜索方向的计算成本较低.在适当的条件下,证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.推广了文献[4]中求解(P)的算法.     

多目标规划的一类基于精确罚函数的交互式方法

该文在约束集的线性化锥非空的条件下,得到了带有等式和不等式约束的多目标规划问题的精确罚函数的存在性,用原问题的二次近似在某些点上的Kuhn－Tucker乘子给出了罚因子的下界．在此基础上,利用极大熵方法的思想将罚问题转化为可微的无约束多目标规划问题并给出了求解该问题的一种交互式算法．数值结果表明：该文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．     

指数型增广拉格朗日函数在广义半无限规划中的应用

本文利用指数型增广拉格朗日函数将一类广义半无限极大极小问题在一定条件下转化为标准的半无限极大极小问题,使它们具有相同的局部与全局最优解.我们给出了两个转化条件:一个是充分与必要条件,另一个是在实际中易于验证的充分条件.通过这种转化,我们给出了广义半无限极大极小问题的一个新的一阶最优性条件.     

半无限极大极小问题的极大熵方法

给出了一种求解半无限极大极小问题的极大熵方法，其基本思想是将半无限极大极小问题用有限维的可微无约束优化问题来近似．研究了方法的一些性质，并证明了方法的收敛性．文末的数值结果说明：这种方法是可行的，而算法的构造比已知的算法要容易得多，因而易于在工程设计中推广应用．     

ON KARUSH-KUHN-TUCKER POINTS FOR A SMOOTHING METHOD IN SEMI-INFINITE OPTIMIZATION

We study the smoothing method for the solution of generalized semi-infinite optimiza-tion problems from(O.Stein,G.Still:Solving semi-infinite optimization problems withinterior point techniques,SIAM J.Control Optim.,42(2003),pp.769-788).It is shownthat Karush-Kuhn-Tucker points of the smoothed problems do not necessarily converge toa Karush-Kuhn-Tucker point of the original problem,as could be expected from resultsin(F.Facchinei,H.Jiang,L.Qi:A smoothing method for mathematical programs withequilibrium constraints,Math.Program.,85(1999),pp.107-134).Instead, they mightmerely converge to a Fritz John point.We give,however,different additional assumptionswhich guarantee convergence to Karush-Kuhn-Tucker points.     

选择决策的整数规划模型

在中国，决策者常常须在满足一定的均衡条件下从许多替代方案中选出一个最佳方案。本文提出了一个整数规划模型来描述这类问题，同时也给出了该模型的算法．     

半无限规划的对偶性

本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题,它由扰动函数及其次微分刻划.同时讨论了弱对偶性、强对偶性及逆对偶性,证明强对偶性等价于鞍点准则.