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1.
本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题,构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元,本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数,使之能较真实地模拟各类板的变形,且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验,计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围,对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度. 相似文献
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梯形板弯曲问题的康托洛维奇解 总被引:2,自引:0,他引:2
在康托洛维奇对矩形板弯曲问题的有效近似解的基础上,本文进一步探讨了在不同边界条件下的梯形板弯曲问题的康氏解法.将板的位移用一级近似位移函数ω(x,y)=u(x,y)v(y)表示,式中, 在x方向的位移采用广义梁函数,用最小势能原理建立起对应于不同边界条件下的关于y方向位移函数v(y)的变系数常微分方程,求解微分方程,并利用边界条件,求出v(y)的精确解,从而可得到近似程度较高的梯形板弯曲问题的解. 相似文献
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本文以中心挠度为摄动参数,将矩形板大挠度问题的非线性偏微分方程缉转化为几个线性的偏微分方程组,然后分别用样条有限点法和样条有限元法求解,得到了在多种边界条件下具有任意长宽比的,受均布荷载的矩形板的解答,给出了板中面的位移、挠度的解析表达式;并编制了相关的计算机程序.计算的结果与现有的其他理论的结果作了比较,表明本文的结果是良好的. 相似文献
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本文提出一种求解变厚度薄板弯曲问题的任意网格差分格式,可适应不同边界,各种荷载和复杂形状板.计算实例表明,该方法具有格式简单、通用性强、计算精度高,计算量少等特点. 相似文献
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本文提供了一个求解任意形状弹性薄板弯曲的新方法,在求得了极坐标系中弹性薄板弯曲微分方程的精确解后,将解代入薄板的边界条件,利用Fourier级数将边界方程展开,可确定出各待定常数,所得结果是精确的。 相似文献
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周焕文 《数学物理学报(A辑)》1981,(2)
引言 在这篇文章中,建立一个弹性板数学模型。对于满足平衡方程的弯矩、扭矩、剪力以及转角、挠度等8个力学量,都以三个函数表示。当这三个函数取于不同形式的方程时,就会得到不同的数学模型。文中特别研究了E。 相似文献
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本文讨论薄板弯曲自由边界问题的样条有限元法,对障碍问题和“弹塑性”弯曲问题,采用三次B样条元及二次多结点Hermite元,比较其优劣,证明离散解的收敛性. 相似文献
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周焕文 《数学物理学报(B辑英文版)》1981,(2)
引言在这篇文章中,建立一个弹性板数学模型.对于满足平衡方程的弯矩、扭矩,剪力以及转角、挠度等8个力学量,都以三个函数表示.当这三个函数取于不同形式的方程时,就会得到不同的数学模型.文中特别研究了 E.Reissner 在1944—47年间建立的弹性板模型(简称 Reissner 模型),关于 Reissner 模型方程组的解的表示法,不少的作者研究过,很多作 相似文献
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本文研究了用(~P)_1-Q_0元(其中(~P)_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.(~P)_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14] ),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3] 的启发,我们提出了一种用(~P)_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果. 相似文献
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解重调和问题混合有限元方程的直接方法 总被引:1,自引:1,他引:0
§1.引言 考虑如下重调和方程的齐次边值问题: △~2w=f,在Ω中, w=?w/?v=0,在Ω上.(1.1)其中Ω是平面凸多边形区域,?Ω是Ω的边界,?/?v表示?Ω上的外法向导数. 相似文献
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THE NONCONFORMING FINITE ELEMENT METHOD FOR SIGNORINI PROBLEM 总被引:1,自引:0,他引:1
Dongying Hua LiehengWang 《计算数学(英文版)》2007,25(1):67-80
We present the Crouzeix-Raviart linear nonconforming finite element approximation of the variational inequality resulting from Signorini problem. We show if the displacement field is of H2 regularity, then the convergence rate can be improved from O(h3/4) to quasi-optimal O(h|log h|1/4) with respect to the energy norm as that of the continuous linear finite element approximation. If stronger but reasonable regularity is available, the convergence rate can be improved to the optimal O(h) as expected by the linear approximation. 相似文献
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Xue-jun Xu 《计算数学(英文版)》1999,(5)
1.IntroductionMultigridmethodshavebecomesomeofthemostpowerfulmethodsforsolvingpartialdifferentialequationsdiscretizedbythefiniteelementandfinitedifferencemethods.(of.[7][11][141andreferencetherein).Multigridmethodsforthenonconformingfiniteelementshav... 相似文献
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用有限元法近似解Stokes方程 总被引:1,自引:0,他引:1
这里Ω是R~N中的有界开集,边界Γ充分光滑。为了叙述简单起见,只讨论N=2的情形。(1.1)中的u=(u_1,u_2)表示流体的速度,p表示压力,f表示单位质量的体积力,v>0是动力粘滞度。 Falk曾讨论用有限元法求(1.1)的近似解,近似解空间取为[H_0~1(Ω)]~2×L~2(Ω)的有限维子空间。我们知道,当Ω不是多角形区域时,由分片多项式构成的有限维空间不可 相似文献
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1引言用混合有限元方法求解Stokes问题的近似解时,有两点重要事项.其一是众所周知的稳定化条件,这就导致在一阶及二阶格式中引人水泡(bubble)函数(参见[1],[2],[4]和[6]).其二是在实际计算中,含有体力密度f的积分,需代之以数值积分,而保持原有的逼近阶不变.值得指出的是。该数值积分与水泡(bubble)函数项无关.考虑数值积分下的Stokes问题混合元逼近:设给定空间其中,是有界连通的多边形区域.考虑Stokes问题混合变分形式:求V,p M,使得其中表示L2内积.众所周知,(… 相似文献
19.
特征值问题混合有限元法的一个误差估计 总被引:3,自引:0,他引:3
设(λh,σh,uh)是一个混合有限元特征对.Babuska和Osborn建立了(λh,uh)的误差估计.本文导出了σh的抽象误差估计式.并把该估计式应用于二阶椭圆特征值问题Raviart-Thomas混合有限元格式和重调和算子特征值问题Ciarlet-Raviart混合有限元格式,得到了一些新的误差估计. 相似文献
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基于非协调有限元方法的特征值的下界逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将文献提出的非协调元方法用于二阶椭圆特征值问题,证明了最优的误差估计.并且证明了当网格充分细时,近似特征值总是比真解小. 相似文献