自仿射Sierpinski地毯中的粘滞指进

构造了自仿射Sierpinski地毯.在自仿射Sierpinski地毯中,认为喉管半径服从截断瑞利分布,采用逐次超松弛技术,模拟了自仿射Sierpinski地毯中的粘滞指进.计算了粘滞指进分维,结果表明,当粘滞比M→∞时,指进图样与在自仿射Sierpinski地毯中DLA模拟的结果类似：当M=1时,驱替流体在长标度范围内具有紧凑的结构,且具有稳定的位移. 关键词：     

COMPUTER SIMULATION OF VISCOUS FINGERING IN SIERPINSKI CARPET

A new method—mapping dilation method is proposed in this paper to construct Sierpinski carpet. Viscous fingering (VF) in Sierpinski carpet, based on the assumption that bond radii are beta distribution, is investigated by means of successive over-relaxation techniques. The topology and the geometry of the porous media have a strong effect on displacement processes. In the Sierpinski network, the VF pattern of porous media in the limit M→∞ is found to be similar to the diffusion-limited-aggregation pattern. The fractal dimension for VF in fractal space is calculated and the fractal dimension D can be reasonably regarded as a useful parameter to evaluate the sweep efficiencies and oil recoveries. We have also found that the geometry of the porous medium also has strong effects on the displacement processes and the structure of the VF. Moreover, we find that the sweep efficiency of the displacement processes mainly depends upon the length of the network system and also on the viscosity ratio M. This shows that the current method can be used to solve VF problems in complex structures if the structures are self-similar, or they can be reduced to a self-similar structure.     

标度理论及其分形几何

 本文利用量纲分析的方法，对分形中周长-面积关系与一般分形曲线的长度公式的量纲进行了分析；给出了普通标度理论与分形中标度变换间的定量关系。我们给出了描述随机耗散系统中分形的一种数学理论与分形结构上的输运过程，并讨论了某些预言性的结果，有待实验上加以证明。     

多孔介质通道的分形随机行走描述

多孔介质中的输运过程,如导热、渗流过程,关注的是热量从高温壁面穿过介质到达低温壁面、流体从多孔介质的边界沿孔隙流到另外一端的过程。此类现象可归结为载流子在多孔介质通道(基质或孔隙)中沿外部势差方向的运动过程。多孔介质通道具有分形特征,可以采用分形维数来描述其通道的通透性。本文基于现象的相似性特征,提出并发展了粒子在多孔介质中的方向随机行走模型,用粒子在基质中的方向随机行走过程来模拟真实的热流传输过程;根据分形统计规律得到粒子方向随机行走分形谱维数,并用其描述基质结构的连通性和方向性。研究结果表明,在孔隙率相同情况下,粒子在基质中的方向随机行走分形谱维数与有效导热系数大小有相同的变化趋势。     

分形介质的传热与传质分析(综述)

本文论述了分形介质的分形理论和数学基础,并简要综述了用分形理论和方法研究分形介质的传热与传质特性(如多孔介质的渗透率、热导率以及池核态沸腾换热)方面目前所取得的研究进展,最后扼要展望了用分形理论和方法进一步研究分形介质的传热与传质的可能的若干课题和方向。     

生物大分子中的孤立子激发与分形特性

 本文研究了生物大分子如DNA在ATP水解作用或其它刺激作用下所产生的局域性涨落和结构畸变（如碱基对的相对运动等）所诱导的孤立子激发的特性，以及这种激发与生物大分子的生物能（如DNA的复制等）之间的关系和它的分形、分维特性。     

化学工程中分形问题的正交配置法

将欧氏空间中的正交配置法扩展到分数维的情况,并将它应用于化学工程中具有分形结构的反应扩散问题的计算.并将计算结果与理论解的相应结果作了对比.     

多孔介质分形结构热方程的多重双尺度概率模型与数值模拟

多孔介质分形结构既含有大量微米量级甚至纳米量级的微孔隙,也含有大量厘米甚至米量级的宏观孔洞。如果又假设复相材料和孔隙的就位性及形状大小服从某一概率分布。此时无论是理论分析或是数值计算均非常困难。本文对此问题,初步建立多重双尺度概率模型,井给出数值实验结果。     

粘性耗散及变物性对多孔介质中对流换热的影响研究

本文通过理论分析、数值模拟与实验研究的综合,研究了粘性耗散及变物性对多孔介质中对流换热的影响。发现：用理想的等热流边界条件可以较好地数值模拟等热流边界条件下多孔介质中的对流换热;在实际可实现的参数条件下,粘性耗散对多孔介质中对流换热的影响不大;油的变物性对换热的影响很大—热流密度越高,对流换热越强。     

大学物理实验网络教学平台的建构与应用

利用多媒体开发软件及网页制作工具,建构了一个大学物理实验网络教学平台。介绍了此平台的详细设计方案,以及它所具有的功能和特点,探索大学物理实验多媒体网络辅助教学的新应用。