二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解

分别在0≤f₀+<M₁,m₁<f_∞-≤∞和0≤f_∞+<M₁,m₁<f₀-≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中f₀+=₀f(u)/u,f_∞-=_∞f(u)/u,f₀-=₀f(u)/u,f_∞+=_∞f(u)/u,g在区间[0,1]的端点可以具有奇性。     

四阶微分方程奇异边值问题的正解

本文利用锥上的不动点指数理论,在更一般的边界条件下讨论了一类四阶奇异边值问题正解的存在性并给出了应用．     

奇异四阶微分方程边值问题的正解

The singular boundary value problem
{φ^（4）（x）-h（x）f（φ（x））=0,0〈x〈1,
φ（0）=φ（1）=φ′（0）=φ′（1）=0.
is considered under some conditions concerning the first eigenvaiues corresponding to the relevant linear operators, where h（x） is allowed to be singular at both x = 0 and x = 1. The existence results of positive solutions are obtained by means of the cone theory and the fixed point index.     

Twin Solutions to Singular Dirichlet Problems

The existence of two nonnegative solutions to Dirichlet second order boundary value problems is established in this paper. Our nonlinearity may be singular at y = 0, t = 0, and/or t = 1.     

非线性二阶奇异半正微分方程组非局部边值问题的多个正解

研究利用Leggett-Williams不动点定理和平移变换,讨论了非线性二阶奇异半正微分方程组非局部边值问题三个正解的存在性.文中的主要结果推广了以前相应的工作.     

四阶奇异边值问题两个正解的存在性

本文利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两 个C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

一类奇异非线性三点边值问题的多重正解

利用锥映射的不动点指数定理,建立了一类奇异三点边值问题多个正解的存在性定理.改进和推广了相关结果.     

带阻尼项的二阶奇异耦合系统的正周期解

We establish the existence of positive periodic solutions of the second-order singular coupled systems{x′′+ p_1(t)x′+ q_1(t)x = f_1(t, y(t)) + c_1(t),y′′+ p_2(t)y′+ q_2(t)y = f_2(t, x(t)) + c_2(t),where pi, qi, ci ∈ C(R/T Z; R), i = 1, 2; f_1, f_2 ∈ C(R/T Z ×(0, ∞), R) and may be singular near the zero. The proof relies on Schauder's fixed point theorem and anti-maximum principle.Our main results generalize and improve those available in the literature.     

一类奇异三阶三点边值问题的正解

In this paper,we study the existence of positive solutions for the nonlinear singular third-order three-point boundary value problemu （t） = λa（t）f（t,u（t））,u（0） = u （1） = u （η） = 0,where λ is a positive parameter and 0 ≤ η 1 2 .By using the classical Krasnosel’skii’s fixed point theorem in cone,we obtain various new results on the existence of positive solution,and the solution is strictly increasing.Finally we give an example.     

二阶微分方程多点边值问题的三重正解

We consider the second-order differential equation u(t) + q(t)f(t,u(t),u (t)) = 0,0 t 1,subject to three-point boundry condition u(0) = 0,u(1) = a 0 u(ξ 0 ),or to m-point boundary conditionu (0) = m2 i=1 b i u (ξ i ),u(1) = m2 i=1 a i u(ξ i ).We show the existence of at least three positive solutions of the above multi-point boundary-value problem by applying a new fixed-point theorem introduced by Avery and Peterson.     

二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.     

泛函微分方程的周期正解

利用Banach空间中的锥上的不动点定理讨论泛函微分方程的周期正解的存在性和多重性,所得结果条件简洁,易于验证．当应用于具体的数学模型时,得到一些新的结果,并改进了一些已知的结论．     

二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用上下解方法研究二阶奇异微分方程u″+f(t,u)=0在边界条件αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0下正解的存在性.允许f(t,u)在t=0,1处奇异.     

二阶奇异边值问题的正解

利用Leary-Schauder不动点定理讨论了一类二阶奇异边值问题正解的存在性问题,并给出了一个正解存在的必要条件     

四阶超线性Emden-Fowler方程奇异边值问题正解的存在性

本文利用锥上不动点理论给出了四阶超线性 Emden-Fowler方程奇异边值问题有 C2 [0 ,1]和C3[0 ,1] 正解存在的充分条件     

一阶微分方程的多重周期正解

本文是关于一阶时滞微分方程多重周期正解的存在性问题的研究,利用Leggett—Williams不动点定理和Guo—Krasnosel’skii锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了一些新的结论。     

次线性奇异Dirichlet问题的正解

利用不动点指数理论,证明了奇异Dirichlet问题正解的存在性,其中函数q允许在t=0和t=1处奇异.有关结果可应用到非线性项可变号且下方无界的情形.     

四阶奇异边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理，给出了四阶微分方程奇异边值问题C^2[0，1]和C^2-[0，1]正解的存在性．     

二阶非线性变系数奇异微分方程的周期解

利用拓扑度理论和不动点指数理论,研究了二阶非线性变系数奇异微分方程u″(t)+a(t)u(t)=r(t)f(u(t))的周期解的存在性.特别地,本文没有假设a(t)和f(u)的非负性.     

一类具有渐近线性项的奇异边值问题的正解

讨论全类具有渐近线性项的奇异边值问题,利用锥拉压不动点定理,获得了其正解的存在性。