广义Volterra积分程解的存在性

本文考虑了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）∫ａｔｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ）ｄｓ的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到了所论方程解的某些存在定理。     

具无限时滞的泛函积分方程

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的无限时滞泛函积分方程，用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到这类方程解的某些存在定理。     

中立型积分微分方程有界解的振动

研究二阶中立型积分微分方程：「ｘ（ｔ）－∫＾τ０ｐ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ」″＝∫＾σ０ｑ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ建立了该方程的所有有界解振动的一个充分必要条件。     

高阶具“积分小”系数中立型微分方程的振动性

本文提出了一种研究高阶中立型方程「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（Ｔ－τ）」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０,ｔ≥ｔ振动性的新技巧,其中不需要通常的积分发散条件∫＾∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞。     

双曲型积分方程的一个反问题

本文研究一类双曲型积分微分方程的一个反问题，即确定方程Ｄ２ｔｕ－Ｄ２ｘｕ＝∫ｔ０ｋ（Ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－Ｔ）ｄＴ中ｕ（ｘ，ｔ）和积分核ｋ（ｔ），得到了解的存在性和唯一性．     

一类非线性卷积积分方程振荡性的研究

给出了方程ｚ（ｔ）＋∫Ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）振荡的充分条件与非振荡解的渐近性以及无界解的振荡性。     

一维双曲型积分微分方程的一个反问题

本文研究一类一维双曲型微分方程的一个反问题,即确定方程ｕｔｔ（ｘ,ｔ）－ｕｘｘ（ｘ,ｔ）＝∫ｋ（τ）ｕ（ｘ,ｔ－τ）ｄτ＋ｆ（ｘ,ｔ）中的ｕ（ｘ,ｔ）和积分核ｋ（ｔ）,得到了解的存在唯一性。     

Euler积分的一种算法

关于下面三个熟知的Ｅｕｌｅｒ积分：Ｉ１＝∫１０ｌｎ（１－ｘ）ｘｄｘ,Ｉ２＝∫１０ｌｎ（１＋ｘ）ｘｄｘ,Ｉ３＝∫１０ｌｎ（１＋ｘ２）ｘｄｘ已有多种方法进行计算;这里我们给出计算上述积分的一个有效方法;实际上这个方法是Ｅｕｌｅｒ积分的一个推广,我们把它写成下面基本定理的形式;基本定理　∫１０ｌｎ（ｘ２＋２ｘｃｏｓｔ＋１）ｘｄｘ＝－ｔ２２＋π２６,（０≤ｔ≤π）关于这个基本定理,文献［１］与［２］讨论过与其类似的积分;其中的证明使用了较多的数学分析知识与技巧,并且证明相当繁琐;下面我们利用积分号下求导…     

带Hilbert核奇异积分方程的Galerkin方法

该文讨论了以下形式的奇异积分方程其中ａ（ｘ），ｂ（ｘ），ｆ（ｘ），（ｘ）∈Ｈ（２π），ｋ（ｘ，ｔ）关于ｘ，ｔ也∈Ｈ（２π）的数值解法．在Ｌ２模下，得出了逼近解的存在性和收敛性；当ｆ（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π，μ＞时，逼近解在最大模下一致收敛到精确解；当ｆ（ｐ）（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π时，逼近解对精确解的逼近阶．     

一个非线性积分微分方程的数值研究

本文采用Ｆｏｒｎｂｅｒｇ和Ｗｈｉｔｈａｍ的拟谱方法，数值研究了一个非线性积分微分方程的初值问题：Ａｔ＋６ＡＡｘ＋１２｜ｌｎε｜∫＋∞－∞Ａ（ｘ′，ｔ）（ｘ′－ｘ）２＋ε２｛｝１／２ｄｘ′＝０发现当ε很小时，其解与ＫｄＶ方程的解接近·较大的ε和初始条件对解的影响是很大的·     

SOLUTION OF A CLASS INTEGRALEQUATIONS

1TwoTheoremsonmultipleintegrationTheorem1.1Supposethatf(t)isarbitrarycontinuousfunctiondefinedonRandh(fl,'')fi)isarbitrarycontinuousfunctiondefinedonm(1Sp0}ProofWeshallproveitbymathematicalinduction…     

THE HENSTOCK-WIENER INTEGRAL

We introduce the Henstook-Wiener integral and prove that it is a generalization of the classical Wiener integral.     

关于两个新Hilbert积分不等式

利用分析的方法及不等式理论，推广了Pachpatte最新给出的两个新型Hilbert积分不等式，获得了几个新结果，改进了某些相关的结果。     

关于随机积分的一点注记

本文给出随机积分的一种新的逼近方法．构造了一种统一而具体的构造程序，并利用这一程序解决了有关随机积分的分布和随机微分方程的变量代换的问题．     

Legendre小波求解超奇异积分

超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题. 基于超奇异积分的 Hadamard 有限部分积分定义, 本文给出了利用 Legendre 小波计算超奇异积分的方法. 当奇异点位于区间内时, 由于 Legendre 小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性, 将区间内的奇异点变换到区间端点处, 再利用区间端点处 Hadamard 有限部分积分的定义,进而可以计算 p+1(p∈N⁺) 阶超奇异积分. 文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.     

多重分数Stratonovich积分的另一种构造(英文)

本文研究了当Hurst参数日小于1/2时关于分数布朗运动的随机积分问题.利用分数布朗运动的性质和卷积逼近的方法,获得了多重分数Stratonovich积分的另一种构造.     

多重分数斯特拉托诺维奇积分的一个注记

本文研究了多重分数斯特拉托诺维奇积分,通过卷积逼近技巧和分数布朗运动的随机积分的性质,构造了当Hurst参数小于二分之一时的多重随机积分.这种方法是新的不同于文[8]中的构造方法.     

SINGULAR INTEGRAL OPERATORS ANDSINGULAR QUADRATURE OPERATORSASSOCIATED WITH SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS

1IntroductionSingUlarlintegralequations(SIEs)withCauchytypekernelsoftheformappearfrequelltlyinproblemsOfthetheoriesofelasticity.Heretheinputfunctionsa)b,f,l,aretheH5lder-continuousfunctionsfortheirvariables,Aisagivenconstant,anditisrequiredtofindthesolutionWintheclassho[1,2].Theclassicaltheoryoftheseequationsisrathercomplete[1,2].Inthepasttwentyyearsagreatdealofinteresthasarisenintheirnumericalsolution.VariouscollocationmethodsforSIEshaveappeared,forwhichsomereferencescanbefoundinthesurv…     

A RIEMANN-TYPE DEFINITON OF THE BOCHNER INTEGRAL

We define the strong McShane integral and prove its equivalence with the Bochner integral In other words,we have given a Riemann-type definition of the Bochner integral.     

凸体的弦幂积分公式

本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.