反应扩散方程组解的渐近性质

本文利用 L_p 估计、半群理论和 Liapunov 泛函方法,讨论一类反应扩散方程组齐次 Neumann 初边值问题解的渐近性质。证明了解 u(x,t)与其在Ω上的平均(?)(t)有相同的极限。     

一类反应扩散方程解的渐近性质及其应用

本文讨论问题 ｕｔ＝Ａｕｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，ｕ）， ｕｘ｜ｘ＝０＝０，ｕｘ｜ｘ＝１＝０， ｕ｜ｔ＝０＝ｕ０（ｘ）。 的解的渐近性质，将参考文献［１］的Ｌ＾２范数估计     

非线性时滞反应扩散方程组的奇摄动

本文研究了一类奇摄动非线性时滞反应扩散方程组,利用微分不等式方法,得到了解的一致有效的渐近展开式.     

非线性退缩反应扩散方程组的整体解

本文讨论非线性退缩方程组u_it=△η_i(u_i)+f_i(x,t,u₁,…,u_N),(x,t)∈Q_T=Ω×(0,T)具有Dirichlet边界条件的解之整体存在和非整体存在.     

一类非局部反应扩散问题

本文研究了一类非局部反应扩散问题．利用上、下解，讨论了相应问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

人口动力学中一类含时滞周期反应—扩散方程的正周期解分歧

本文研究人口动力学中一类含时滞周期反应-扩散方程的正周期解问题;利用紧算子的全局分歧结果给出了这个方程正周期解存在的充分必要条件。     

平面域上反应扩散方程解的一些性质

本文考虑平面域上反应扩散方程（｜ｕ（ｘ，ｔ）｜＾ｍ－１·ｕ）ｔ－△ｕ＋ｃｕ＝ｆ（ｘ，ｔ，ｕ）的第三非线性初－边值问题。建立了解的积分型极值原理，由此说明非全局解的Ｂｌｏｗｕｐ将在区域边界上发生。     

带有非局部边界条件的反应——扩散方程组解的全局存在性

研究一类带有非局部边界条件的抛物型方程组解的全局存在性.主要通过构造迭代序列,利用比较原理得到定理的证明.     

带有局部源的非局部扩散方程组的Fujita现象

本文研究了一类带有局部源的非局部扩散系统$u_t=J*u-u+a(x)v^{p}$, $v_t=J*v-v+a(x)u^q$的柯西问题,首先根据是否存在全局解建立了Fujita曲线$(pq)_c=1+\max \{p+1,q+1\}$,也即证明了:如果$1(pq)_c$时,则既存在全局解,也存在非全局解.然后我还根据初始值在无穷远处的衰减率建立了第二临界曲线.     

ON THE BOUNDED AND UNBOUNDED SOLUTIONS OF ONE DIMENSIONAL NONLINEAR REACTION－DIFFUSION PROBLEM

ＯＮＴＨＥＢＯＵＮＤＥＤＡＮＤＵＮＢＯＵＮＤＥＤＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＯＮＥＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＡＣＴＩＯＮ－ＤＩＦＦＵＳＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭ￥ＧＥＷＥＩＧＡＯＲ．Ｏ．ＷＥＢＥＲＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｂ...     

奇异半线性非局部反应扩散方程Cauchy问题局部解的存在性

本文讨论如下初值问题局部解的存在性 u/ t- (1/ tσ)Δu =(∫RNuλ(t,y) dy) p /λur + f (x) ,t>0 ,x∈ RNlimt→ 0 + u(t,x ) =0 ,　　　　　　　　　　　　　 x∈ RN其中σ>0 ,λ≥ 1,p≥ 0 ,r≥ 1,p+ r>1,f (x)连续有界非负但不恒等于零 ,Δ是 N维 L aplace算子 ,所得结论推广了文献 [2 ,3]的相应结果     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR NONLOCAL REACTION-DIFFUSION SYSTEM

This paper deals with reaction-diffusion system with nonlocal source. It is proved that there exists a unique classical solution and the solution either exists globally or blows up in finite time. Furthermore, its blow-up set and asymptotic behavior are obtained provided that the solution blows up in finite time.     

一类强退化的抛物型方程的双曲特性

MBertsch和R．DalPasso在［1］中研究了方程（其中ψ为严格增函数且为有限数）具有严格增初值的Cauchy问题．讨论了该问题的解与一阶守恒律方程的解的相似性．在[1]中，条件是一个基本假设．本文主要讨论以上方程在退化（即的情况下），相应于特殊初值的Cauchy问题的解仍具有以上双曲现象．     

奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.     

集值映射最优化问题超有效解集的连通性

本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超 有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里 的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．     

非齐次对称特征值问题

引言 用SR~(n×n)表示所有。n×n实对称矩阵的集合。R~n表示n维线性空间。||·||_2表示向量的Euclid范数或矩阵的谱范数。 本文研究如下问题: 问题ISEP 给定矩阵A∈SR~n×n和向量b∈R~n,求实数λ和向量X∈R~n使得 AX=λX+b, (1) ||X||_2=1. (2) 若b=0,则问题ISEP就是通常的实对称矩阵特征值问题,若b≠0,则问题ISEP称为非齐次对称特征值问题,使(1)和(2)式成立的数λ和向量X分别称为非齐次特征值和相应的非齐     

ON THE LEAST SQUARES PROBLEM OF A MATRIX EQUATION

1.IntroductionThepurposeofthispaperistostudytheleastsquaresproblemofthematrixequationF~PGwithrespecttoPcSa,i.e.(PI)R\qIIF--PGll,whereF,GERnxmandG/0.Where11'11denotestheFrobeniusnorm,andSa~{XeS"fX20},S"={XER"""IX=X"}.Problem(PI)wasfirstformulatedbyAll...     

A STABILITY ANALYSIS OF THE （k） JACOBI MATRIX INVERSE EIGENVALUE PROBLEM

In this paper we will analyze the perturbation quality for a new algorithm of the (k) Jacobi matrix inverse eigenvalue problem.     

POSITIVE SOLUTIONS OF NONLOCAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR RETARDED DIFFERENTIAL EQUATION

§1　IntroductionAt present,boundary value problems (BVPs) are widely investigated with variousmethods and techniques. BVPs with integral boundary conditions constitute a veryinteresting class of problems such as multipoint,three-point,four-point and nonlocalboundary value problems which are considered by many authors.And the existence ofpositive solutions for these problems becomes the subjectof many papers[1—6] .In a recentpaper[7] ,the authors have studied the existence of positive solut…