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1.
在数理统计中研究了线性模型的回归系数(未知参量)的估计问题,在滤波问题中研究的是利用量测值(随机向量)去估计系统的状态(随机向量)。然而在实际问题中,一些系统的量测值不仅依赖于系统的状态(随机向量),而且还依赖于其它的一些因素,其参数(回归系数)是未知的,因而其量测值含有未知参量,我们的目的是需要利用这种含有未知 相似文献
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陈光曙 《数理统计与应用概率》1995,10(4):71-80
设{Xk,Fk,k≥0}是(Ω,F,P)上的鞅差序列,在本文中我们讨论了以{Xk}为系数的幂级数S(β=Σ∞k=0βkXk,当β↑1时的渐近行为,本文证明了:如果│Xk│≤c,E(X^2k│Fk-1)=1,则有下面的重对数律成立limβ↑1√1-β^2/√2loglog(1-β^2)-1S(β)=1a.s。 相似文献
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含参向量随机序列的递推估计的统一处理 总被引:1,自引:0,他引:1
汪咬元 《数学物理学报(A辑)》1993,13(3):338-344
本文讨论了含参向量随机序列的递推估计问题,将参数估计问题和系统的状态估计问题统一了起来,给出了统一的递推估计公式,还具体地讨论了状态方程与量测方程中均含有参向量时线性离散时间系统的递推估计问题以及部分状态分量缺初始值的递推估计问题。 相似文献
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余道洒 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4)
{X,Xi,i≥1}是i.i.d.r.v′.s.在矩母函数存在的条件下,由古典的Erdos-Rényi大数律有limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi[clogn]=α(c),α(c)为某常数.自正则下MiklósCsorgo&ShaoQiman(1994)在仅要求一阶矩的条件下就得到了:limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1(X2i+1)=β(c),β(c)为某常数.众所周知,自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为:分母中的X能有效抵销分子中X较大而引起整个分式极限行为的波动.因此,在什么样的条件下,式max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1X2i1-β[clogn]β→r(c)成为非常有意思的问题,因为它将依赖于β的大小.本文给出,当0<β≤12时,只要E(X)≥0,上式就有有限极限.当12<β<1时,则必须在矩母函数存在下,上式才有有限极限.并都求出了其极限表达式. 相似文献
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设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1 相似文献
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设有由K个成败型元件A1,A2,…,AK组成的串联系统,设A1,A2,…,AK之间有相依关系,要A1成功的条件下A2才可以试验,在A1,A2,都成功的条件下A3才可以试验,…在A1,A2,…AK-1都成功的条件下Ak才可以试验,设条件概率P(Ai│A1A2…Ai-1)pi,pi未知,i=1,2,…,K。设有样本(X1,X2,…,XK)(X≥X2≥…≥XK),本文用样本点排序法求此串联系统可靠性之经 相似文献
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矩阵方程AXB=C的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法. 相似文献
9.
随机条件概率的一个极限性质与条件矩母函数方法 总被引:7,自引:0,他引:7
设Xn,n〉0是在s=1,2,…,N中取值的一列随机变量,pk(xk↓x0,…xk-1)=p(Xk=xk↓X0=xk-1=xk-1)。本文得到随机概率{pk(Xk↓X0,…Xk-1),1〈k〈n↓)的调和平均a.e.收敛的一个定理.证明中提出了将关开网的微分法和条件矩母函数的工具应用于强极限定理的研究的一种途径。 相似文献
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具有变系数的二阶中立型时滞差分方程 总被引:22,自引:1,他引:21
本文研究二阶中立型时滞差分方程△2(xn-cnxn-m)=pnxn-k,n≥n0(*)的振动性与非振动性.其中,CmPm均为实数,pm≥0,Pn0,n≥n0,m,k,n0是给定的非负整数,且m≥1,△为向前差分算子:△Xn=Xm+1-Xn我们证明了:若Cm≥0,则方程(*)总存在一个无界正解,也给出(*)的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件. 相似文献
11.
设(Xk(t),-∞<t<∞)k=1为一列相互独立的Ornstein-Uhlenbech过程,(X(t)=∑Xk(t),-∞<t<∞)为其无穷级数,本文讨论了(X(t),-∞<t<∞)在L2模下的极限性质,得到了与Wiener过程相似的重对数律与Chung-重对数律。 相似文献
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设f是区间I=[0,1]上的扩张的单峰函数,λ是f的扩张常数。又设K≥3是奇数,n≥3是整数,λk是方程x^k-2x^k-2-1=0的最大实根,μn是方程x^n-2x^n-1+1=0的最大实根,本文用较简单的方法证明了,当λ≥λK时,f中含有K-周期轨道,当λ≥μn时,f中含有相对于自身的RL^n-2C型单峰周期轨道。此外,本文还讨论了一类方程x^nη(x)=ζ(x)的根的极限度最性质。 相似文献
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1.引言 设 R2是足够光滑的有界区域,考虑非定常的热传导-对流方程的初边值问题: 问题I.求u=(u1,u2),p,T满足:其中u是流体的速度向量,p为压力,T是温度,v>0是运动粘性系数,λ>0是Groshoff数,j=(0,1)是二维向量,x=(x1,x2). 非定常的热传导一对流方程是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,它与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生… 相似文献
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本文证明了下面的定理:若超图H=(X;E1,E2,...Em)中存在浓度为K长为m的圈,则有m∑i=1(│Ei│-k)>n-k。 相似文献
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具有未知误差方差的多元正态线性模型中回归系数的所有k-容许估计 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑多元线性模型Y~N(XΘ,σ2ImV),和SXΘ的估计问题,取损失函数为(σ-SXΘ)′(δ-SXΘ),本文定义所谓的k-容许性和Φ(k)-容许性.本文在一定条件下得到了SXΘ的线性估计LY+D在一切估计类中k-容许和Φ(k)-容许的充要条件.一般情况下得到了充分条件和必要条件. 相似文献
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一类非线性变系数差分方程正解的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
马满军 《纯粹数学与应用数学》2000,16(2):92-98
研究了一类具有时滞的非线笥变系数差分方程Xn+1=Xnexp(rn1-xn-k/1-cxn-k解的振动性,获得了其正解关于正平衡点x=1振动的好的充分条件。 相似文献
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几何分布已经应用到越来越多的领域中,特别是信息工程,电子工程,控制论以区经济学中等都占有极其重要的地位。因此对几何分布特征的研究是重要且必要的。许多学者已经发现顺序统计量可以刻划几何分布的特征。在本文中作者给出了几何分布的一个新特征:若存在d:2<k≤n,使X^(n)k-X^(n)1与{X^(n)1=4}独立,则X1服从几何分布,这个结论部分地解决了Arnold曾经提出的一个猜想。 相似文献