带有优先权、不耐烦顾客及负顾客的$M_1,M_2/G_1,G_2/1$可修重试排队系统

研究了带有优先权,不耐烦顾客及负顾客的M1,M2/G1,G2/1可修重试排队系统.假设两类顾客的优先级不同且各自的到达过程分别服从独立的泊松过程.有优先权的顾客到达系统时如服务器忙,则以概率H1排队等候服务,以概率1-H1离开系统;而没有优先权的顾客只能一定的概率进入Orbit中进行重试,直到重试成功.此外,假设有服从Poisson过程的负顾客到达:当负顾客到达系统时,若发现服务台忙,将带走正在接受服务的顾客并使机器处于修理状态;若服务台空闲或已经处于失效状态,则负顾客立即消失,对系统没有任何影响.应用补充变量及母函数法给出了该模型的系统指标稳态解的拉氏变换表达式,并得到了此模型主要的排队指标及可靠性指标.     

具有两类平行顾客的M/M/1重试排队系统均衡策略研究

本文研究具有两类平行顾客且服务台可靠的M/M/1重试排队系统的均衡策略.在该排队系统中,两类顾客平行到达,并服从不同参数的负指数分布.当顾客进入系统时,若观察到服务台为空,将立刻开始服务;若观察到服务台处于忙期,则进入重试空间等待重试.在完全可见和几乎可见两种情形下,基于“收益-成本”理论提出合理的效用函数并对两类平行顾客进行均衡分析.此外,建立单位时间的社会收益函数,给出最优社会效益分析.最后运用数值分析直观地表示出随着系统参数的改变,顾客行为策略的变化情况.     

带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统

对负顾客的研究可以从不同的角度,不同的方法,不同的机制来进行.本文提出了带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统.其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件.求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标.     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型的M/G/1重试可修排队系统

本文研究了具有N策略和负顾客的反馈抢占型的M/G/1重试可修排队系统.所有顾客(包括正顾客和负顾客)的到达都是泊松过程,服务器是可修的.利用吸收分布,求出了系统存在稳态的充分必要条件.利用补充变量法,求出了系统稳态时系统和重试区域中队长分布的概率母函数,以及其他一些重要的排队指标.     

具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.     

具有非强占型优先权顾客的M_1~(X_1),M_2~(X_2)/G_1,G_2/1排队系统的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明具有非强占型优先权顾客的M_1~(X_1),M_2~(X_2)/G_1,G_2/1排队系统存在唯一的、非负的、满足概率性质的时间依赖解.     

具有Bernoulli休假和负顾客到达的Geo/G/1早到达重试排队系统

考虑一个有Bernoulli休假和负顾客到达的离散时间Geo/G/1早到达重试排队系统,其中在服务台前无等待位置,顾客若发现服务台忙或处于休假,则进入重试轨道等待服务,若服务台空闲则立即接受服务.假设负顾客抵消正在接受服务的正顾客,服务台每完成一次服务,以概率η(0≤η≤1)进行一次休假,以概率(η)=1-η对下一个顾...     

一类具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统

考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标.     

空竭服务多重休假的离散时间GI/G/1重试排队系统

考虑带有空竭服务多重休假的离散时间GI/G/1重试排队系统,其中重试空间中顾客的重试时间和服务台的休假时间均服从几何分布.通过矩阵几何方法,给出了该系统的一系列性能分析指标.最终利用逼近的方法得到了部分数值结果,并通过算例说明主要的参数变化对系统人数的影响.     

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队系统

考虑具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服务一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在把系统中服务台空闲和修理的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

An M|G|1 Retrial Queue with Nonpersistent Customers and Orbital Search

Abstract

The M|G|1 retrial queue with nonpersistent customers and orbital search is considered. If the server is busy at the time of arrival of a primary customer, then with probability 1 ? H ₁ it leaves the system without service, and with probability H ₁ > 0, it enters into an orbit. Similarly, if the server is occupied at the time of arrival of an orbital customer, with probability 1 ? H ₂, it leaves the system without service, and with probability H ₂ > 0, it goes back to the orbit. Immediately after the completion of each service, the server searches for customers in the orbit with probability p > 0, and remains idle with probability 1 ? p. Search time is assumed to be negligible. In the case H ₂ = 1, the model is analyzed in full detail using the supplementary variable method. The joint distribution of the server state and the orbit length in steady state is studied. The structure of the busy period and its analysis in terms of Laplace transform is discussed. We also provide a direct method of calculation for the first and second moment of the busy period. In the case H ₂ < 1, closed form solution is obtained for exponentially distributed service time, in terms of hypergeometric series.     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

具有反馈、不可靠服务台和二次多选择服务M/G/1重试排队系统

An M/G/1 retrial queue with two-phase service and feedback is studied in this paper, where the server is subject to starting failures and breakdowns during service. Primary customers get in the system according to a Poisson process, and they will receive service immediately if the server is available upon arrival. Otherwise, they will enter a retrial orbit and are queued in the orbit in accordance with a first-come-first-served (FCFS) discipline. Customers are allowed to balk and renege at particular times. All customers demand the first "essential"service, whereas only some of them demand the second "multi-optional" service. It is assumed that the retrial time, service time and repair time of the server are all arbitrarily distributed.The necessary and sufficient condition for the system stability is derived. Using a supplementary variable method, the steady-state solutions for some queueing and reliability measures of the system are obtained.     

有两个服务阶段、反馈、强占型的M/G/1重试排队

在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的条件下,重试时间是一般分布时,考虑具有两个服务阶段、反馈、强占型的M／G／1重试排队系统．得到了系统稳态的充要条件．求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标,并且得到了系统的随机分解性质．     

An M/G/1 Retrial Queueing System with Two-Phase Service and Preemptive Resume

An M/G/1 retrial queueing system with additional phase of service and possible preemptive resume service discipline is considered. For an arbitrarily distributed retrial time distribution, the necessary and sufficient condition for the system stability is obtained, assuming that only the customer at the head of the orbit has priority access to the server. The steady-state distributions of the server state and the number of customers in the orbit are obtained along with other performance measures. The effects of various parameters on the system performance are analysed numerically. A general decomposition law for this retrial queueing system is established.     

有负顾客到达的M／O／1休假可修排队系统

采用补充变量法和母函数的方法研究了有负顾客到达的M/G／1休假可修排队系统,其中负顺客的抵消规则是带走正在接受服务的正顺客并使得服务器处于修理状态．休假策略是空竭服务多重休假．文中给出了系统存在稳态的充要条件．系统稳态队长分布的概率母函数及系统可靠度的L变换．     

有负顾客到达的M/G/1休假可修排队系统

采用补充变量法和母函数的方法研究了有负顾客到达的M/G/1休假可修排队系统,其中负顾客的抵消规则是带走正在接受服务的正顾客并使得服务器处于修理状态.休假策略是空竭服务多重休假.文中给出了系统存在稳态的充要条件,系统稳态队长分布的概率母函数及系统可靠度的L变换.     

有负顾客的M/G/1有限源重试排队系统

采用补充变量法，本文研究了有负顾客的M/G/1有限源重试排队系统。与前人的研究相比，本文考虑了干预因素，即负顾客对系统的影响，其中负顾客的机制是带走系统中所有正顾客。文中给出了两种解决系统微分方程组的递归方法，得到了重试组的平均人数，平均等待时间，系统忙期和工作周期分布的L变换等重要指标的递归公式。在特殊情况下，求出以上指标的具体表达式并得到与前人一致的结果。