一类新的瀑布型多重网格法

对椭圆问题提出了一类新的瀑布型多重网格法.     

半线性问题的瀑布型多重网格法

本文提出了求解半线性椭圆问题的一类新的瀑布型多重网格法，在网格层数固定的条件下证明了此法的最优阶收敛性。     

抛物问题的mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题，已有不少研究工作[1-2]，本文对抛物问题的mortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法，证明了该方法是最优的，即具有最优精确度和复杂度．     

一类非对称椭圆问题瀑布型多重网格法

本将瀑布型多重网格法用于求解非对称椭圆边值问题，数值结果表明算法是有效的。     

一类非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

本对二阶非线性椭圆问题提出一种瀑布型多重网格法，数值实验表明该算法非常有效，当d＝1时，给出了理论结果。     

解抛物问题的一类新的瀑布型多重网格法

本文推广石钟兹 ,许学军对椭圆问题提出的新的瀑布型多重网格法到抛物问题 ,建立了相应的理论结果 .     

解二阶椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法

本文将瀑布型多重网格法推广应用于求解二阶椭圆型变分不等式并给出了一些数值例子。数值算例表明该算法是有效的。     

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。     

基于超收敛和外推方法的一类新的瀑布型多重网格方法

本文运用有限元超收敛理论和外推技巧提出了一类求解椭圆型方程的新的瀑布型多重网格方法(ACMG).数值结果表明新方法具有超收敛性.     

二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法

为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强.     

求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.     

用自适应MG法,FMG法求解Helmholtz方程

本文针对Ｖ循环、Ｗ循环和多重网格法中最优光滑次数及循环体个数难以确定的缺点，以Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程为例给出自适应的多重网格算法和自适应的完全多重网格算法。     

论非线性多重网格法的逼近性质

多重网格法是一种求解椭圆边值问题离散所得的大型线性或非线性方程组的“最优”解法。在有限元离散情形,Hackbusch提出了一种多重网格法的收敛分析方法,即把线性或非线性的多重网格法收敛率的估计问题归结为所谓“光滑性质”与“逼近性质”的研究。在线性情形,若已知有限元解的误差估计,一般容易得到多重网格法的“逼近性质”。但对非线性多重网格法的“逼近性质”在什么条件下成立,尚未见到这方面的工     

外推瀑布多网格法(EXCMG)——-大规模求解椭圆问题的新算法

基于有限元的渐近展开式,导出了新的外推公式,它们更精确地逼近密网上的有限元解(而不是微分方程的解).提出了新的外推瀑布型多网格法(EXCMG),采用新外推公式及其二次插值提供密网上的好初值.数值实验表明,新方法有很高的精度和效率.最后在PC机上求解了大规模二维椭圆问题.     

非协调Wilson有限元的多重网格方法

§1.引言 非协调Wilson有限元[1—3]对解弹性力学方程有实用价值,在工程上有用。本文分析Wilson元的多重网格法,给出用多重网格方法求得的近似解按L~2模和能量模的最佳收敛阶误差估计。对于W-循环,可以证明其计算量与离散空间的维数为同一量级O(N_k)。 考虑二阶椭圆Dirchlet边值问题:     

有限元分层快速高精度算法

1.引言 多重网格法和区域分解法实质是有限元空间的分解,在子空间上实行逐次校正迭代或并行校正迭代。[1]对一维有限元空间,利用正交化过程,消去单元内结点,修改单元角点的基函数,提出了所谓快速高精度算法。实例表明,这一算法十分有效。本文对一般区域Ω R~d(d=1,2,3)上有限元空间进行分层正交分解,提出所谓分层快速高精度算法。     

带补偿C^0非协调板元的多重网格法

本文考虑重调和方程的Ｃ０非协调元逼近．通过双线性型ｃｋ（ｕ，ｖ）引入的补偿和将多重网格法应用到Ｃ０非协调板元，给出了更精确的逼近．     

旋转Q1非协调元的V循环多重网格法

1．引言近年来,多重网格法已成为行之有效的偏微分方程数值解法,而对非协调元的多重网格法也有众多的研究,例在[1,3］中,作者研究了非协P1元的w循环多重网格法,[10］中,作者研究了＊11s。n非协调元的V循环多重网格法．此外在K豆1,12］中,作者研究了板问题非协调有限元的多重网格法．最近,Rannacher和Turek同构造了所谓的QI非协调元,并用该元离散StokeS问题．而在问中,利用该元来计算晶体,数值效果非常好．同时在同中,作者给出了该元的误差估计和超收敛分析．最近,Chen和oswald同又讨论了该元的多重网格法,并证明了W循环…     

新外推完全多重网格法北大核心

使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强.     

新外推完全多重网格法

使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强.