q-距离与Ekeland变分原理

在一致空间中引入q-距离并给出了Ekeland变分原理的一个推广,其中扰动项由q-距离及目标函数值的递减函数组成.这一推广包含了Ekeland变分原理的许多已知形式及其改进.     

广义Ekeland变分原理与泛函的强制性

利用一个广义Ekeland变分原理证明Banach空间上连续可微泛函的一个性质,进而,推广了泛函的强制性与(ps)条件之间的关系,改进了Tomonari Suzuki已获得的结果.     

可数半范空间中Ekeland向量变分原理的一种形式

给出了定义于可数半范空间,取值于局部凸准偏序空间中向量值函数的Ekeland变分原理的一种形式,其扰动项包含了可数个生成半范.     

用指标理论对凸哈密顿系统周期解的一个存在性定理的推广

考虑凸哈密顿系统周期解的存在性,利用对偶变分方法和Ekeland指标理论,得到了一个新结果,改进了Mawhin证明的哈密顿系统周期解的一个存在性定理.     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的另一种相关性

在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中.     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

用Br啨ｚｉｓ＿Ｂｒｏｗｄｅｒ定理给出Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理与Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个新的证明方法 ,并在此基础上证明了Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性     

基于改进集的集值Ekeland变分原理的等价性

根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究具有改进集的集值Ekeland变分原理的等价性。首先利用具有改进集的集值Ekeland变分原理证明了集值Caristi-Kirk不动点定理,集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理。进一步研究具有改进集的集值Ekeland变分原理、集值Caristi-Kirk不动点定理、集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理的等价性。     

拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)

类似于度量空间中的W-距离,给出拓扑向量空间中的W-距离.由此,我们推出一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从具有W-距离的拓扑向量空间到拓扑向量偏序空间.同时,获得了Caristi不动点定理和Takahashi非凸极小化定理而且证明了三个定理之间是等价的.     

具有Q-函数的集值Ekeland变分原理的等价性

根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理,并给出证明。随后讨论新建立的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理与具有Q-函数的集值Ekeland变分原理之间的等价性。     

关于Ekeland—Lasry定理的一个注记

本文应用Ｇｒｏｅｓｓｎ提出的约束共轮作用原理证明了紧凸能量面上存在多个Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ周期轨道结合,然而本文的证明更加简洁,明了。     

Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

Ekeland变分原理及其应用

本文将Ekeland变分原理作了推广，并将理论结果应用到正则约束最优化问题上．     

利用最小作用原理研究共振问题的周期解

文章的主要目的是研究以下二阶系统{ü（t）＋q（t）u·（t）=↓△F（t,u（t））u（0）-u（T）=u·（0）-e^Q（T）u·（T）=0,a.e.t∈[0,T]。在F（t,x）=F1（t,x）＋F2（x）满足假设（A）及F1（t,x）,F2（x）满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。     

非完整系统的新型最小作用原理

本文给出非完整系统在广义坐标和准坐标下的新型最小作用原理,并将所得结果推广到变质量系统。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

对偶函数的性质及其应用

布尔代数广泛应用于数字网络的分析和设计.对于每一个逻辑函数,根据对偶原理可以找出它的对偶函数.它也和狄·摩根定理一样可以用来对逻辑函数的化简. 本文讨论了对偶函数的性质及其在逻辑设计中的应用.     

含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性

利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,研究含凹凸非线性的参数型p（ x）-Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性。在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,对于取值较小的参数,证明了所研究的问题至少有2个非平凡的光滑正解。     

用最小作用原理研究具有次线性的非线性项2阶系统

利用最小作用原理研究2阶系统ü(t)-A(t)u(t)=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,的周期解的存在性,在非线性项是次线性及A(t)是1个连续N阶对称矩阵的条件下得到了该系统的2个新的存在性定理.