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绝对值是高中数学的重要知识点 ,我们习惯上是把绝对值问题通过定义法、分类讨论、数形结合等手段转化为非绝对值问题来解决 .在实际的数学解题过程中可以发现 ,有些非绝对值问题 ,通过添加绝对值符号处理 ,往往能化难为易 ,优化解题过程 ,下面举例说明 .1 判断函数的奇偶性 对于分段函数的奇偶性 ,除了直接用函数奇偶性的定义去判定外 ,用先添加绝对值符号 ,再去判定 ,显得更简捷 .例 1 判定函数 f(x) =x2 (x - 1 ) (x≥ 0 )-x2 (x 1 ) (x <0 ) 的奇偶性 .分析 :利用绝对值 ,原函数可用一个表达式来表示 .解 原函数就是 f(… 相似文献
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含绝对值符号问题的化简,是七年级代数中的重点和难点,解决这类问题一般要遵循“先判断后去掉”的原则,即先判定绝对值符号里代数式的正负性,然后再根据绝对值 相似文献
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数或式的绝对值是非负的。有关实数绝对值的问题,诸如化简求值、解含有绝对值的不等式或方程等,它们的一个共同特点,就是计算若干实数绝对值的代数和。这一过程须在一 相似文献
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解绝对值曲线围成图形的有关问题657800云南天然气化工厂中学徐云贵含有绝对值的曲线围成图形的形状和面积等问题,目前正悄然崛起在国内外数学竞赛中.由于绝对值的干扰,给问题的求解增添了难度.为能迅速揭开绝对值这一神秘的面纱,常需采取一些特殊的技术处理.... 相似文献
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选择题1 与不等式2x - 3x - 2 ≥ 1同解的不等式是 ( )(A) (2x - 3) (x - 2 )≥ 1.(B) (x - 1) (x - 2 )≥ 0 .(C)lg(x2 - 3x 2 ) >0 .(D) x3 -x2 x - 1x - 2 ≥ 0 .2 若a≠b ,关于x的不等式a2 x b2 (1-x)≥[ax b(1-x) ]2 的解集是 ( )(A) {x| 0≤x≤ 1} . (B) {x| 0 <x <1} .(C) {x| 0≤x <2 } . (D) {x| 0≤x≤ 2 } .3 若不等式log81x log9x log3 x <74 的解集为M ,不等式 8x- 4 x 2 x<1的解集为N ,则M∩N为 ( )(A) . (B) {x| 0 <x <3} .… 相似文献
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在积分计算中,有时会遇到被积函数含有绝对值记号的情况.初学者对这类题常感困难.虽然知道应该先去掉绝对值记号再积分,但在各种情况下,怎样去掉绝对值记号却常常茫然.本文介绍两种方法,其一是用绝对值记号内函数的零点所构成的曲线、曲面将积分域分为若干子域,在每个子域上,函数的符号总是一致的,从而易于去掉绝对值记号.其二是利用对称性的方法. 相似文献
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本单元知识点及重要方法本单元必须掌握有理不等式 ,无理不等式 .指数与对数不等式 .含有绝对值的不等式的基本解法 .解不等式过程中用到的重要思想或方法有 :转化法 (主要指同解变形 ) ,换元法 ,分类讨论 ,数形结合 .练 习选择题1 不等式 2 -x >x的解集是 ( )(A) {x|x <1}.(B) {x|- 2 <x <1}.(C) {x|0≤x <1}.(D) {x|x <0 }.2 不等式组x >03 -x3 x>|2 -x2 x|的解集是 ( )(A) {x|0 <x <2 }.(B) {x|0 <x <2 .5}.(C) {x|0 <x <6}(D) {x|0 <x <3 }.3 不等式 |x2 - 2x 3|<|3x - 1|的解集是 (… 相似文献
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本文拟通过一些例子探讨带绝对值符号的函数的定积分计算的规律和方法.一、基本方法解决这类积分的基本思路是:用分段函数表示被积函数,以便去掉绝对值符号,然后利用定积分的可加性,分段进行计算.1.找“零点”,分区间,脱去绝对值符号树三计算积分,其中E为闭区间[0,4π]中使积分式有意义的一切值所成之集合.解由已知条件知找“零点”,为此解方程cosx=0在积分区间上的“零点”为此时积分鞠间分成一般地,计算积分.我们就需要求出的所有“零点”,并用这些“零点”把积分区间分为几个部分区间,然后讨论f(X)在各部分区间上的… 相似文献
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由同济大学数学教研室主编的《高等数学》(第四版、高等教育出版社 )下册 P3 43的例 1解法中 ,本人认为少了一个绝对值符号。附上原文 :……………dydx-2x +1 y =0dyy =2 dxx +1 ,lny =2 ln( x +1 ) +ln C, ( 1 )y =C( x +1 ) 2 ( 2 )……………我们注意到 ,按常规 ,这里 ( 1 )式中 ,“y”和“x+1”均得加“| |”,由于题设中存在一个表达式“( x+1 ) 52 ”,故可认为“x+1 >0”,即 ( 1 )式中“x+1”可省去绝对值符号 ,而“y”则无这情况 ,我认为要补上 ,现将解法改为 :……………dydx-2x +1 y =0dydx=2 dxx +1ln|y|=2 ln( x +1 ) +ln C1(… 相似文献
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<正>普通高中数学课程标准对|x-c|+ |x-b|≤a、|x-c|+|x-b|≥a型不等式的要求是:会利用绝对值的几何意义求解|x-c|+ |x-b|≤a、|x-c|+|x-b|≥a型的不等式.这是新课程第一次对该类型不等式提出了具 相似文献
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