非线性对流扩散方程的逆风型差分格式

§1 对流扩散方程可以用来描述水中和大气中污染物质的分布、流体流动和流体中的传热等,以上均有对流扩散的特征。数值求解对流扩散方程很重要,近年来工作不少,如[1,2]。我们考虑二维非线性对流扩散方程的初边值问题     

求解非定常对流扩散方程的流函数松弛方法

提出了一种求解线性和非线性对流扩散方程的流函数松弛方法.方法的主要思想是利用流函数松弛近似将原始的方程转化成等价的松弛方程组,新的松弛方程组是带源项的双曲系统.通过稳定性分析可以知道新系统的耗散系数可由松弛系数调整.数值实现亦证明这个方法可以快速有效地描述对流扩散方程的解.     

对流扩散方程的经济差分格式

１．引言 对流扩散方程是一类基本的运动方程,它可描述质量、热量的输运过程以及反应扩散过程等众多物理现象．寻找稳定、快速实用的数值方法,有着重要的理论和实际意义．标准的差分方法或有限元方法对它常常失效,根本原因在于“对流项”的存在．［１］提出了解对流扩散方程的特征线修正技术,这一方法考虑沿着特征线（流动方向）的离散,利用了对流扩散问题的物理力学性质,可以有效地克服数值振荡,保证数值解的稳定,尤其对“对流占优”的问题,这一方法有突出的优越性．这方面已有大量的理论和应用研究成果［２,３,７］．对大规模…     

对流扩散方程的一种新型差分格式

对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象，因而对其寻求稳定的，实用的数值解法有着重要的现实意义。本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程，构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式，然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析，最后给出了数值试验的结果，数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程，并具有较好的精度。     

对流-扩散方程的一类交替分组方法

1 引 言 对流-扩散方程是措述流体运动某些物理现象的一类重要数学模型,在热传导、粒子扩散、渗流力学等方面有广泛应用,因此,研究对流-扩散方程的数值计算方法有重要的科学意义和应用价值,开展并行差分法的研究也已成为偏微分方程数值分析的重要内容之一.对于扩散方程和对流-扩散方程的并行差分方法的研究已有许多工作[1-10].本文给出了对流-     

对流扩散方程的局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不规则四边形网格上求解二维对流扩散方程的局部坐标有限分析法.文中还证明了这样导出的非恒定对流扩散方程的解在一定条件下是L_∞稳定的.数值例子证实计算是有效的.     

非自治退化抛物-双曲方程的柯西问题

非自治退化抛物-双曲型方程可以描述许多自然现象.主要研究这类方程的柯西问题,建立了动力学公式,在对流函数、扩散函数适当光滑性的基础上,证明了该问题动力学解的存在唯一性.     

非线性对流扩散方程的逆风型差分格式

§1 对流扩散方程可以用来描述水中和大气中污染物质的分布、流体流动和流体中的传热等,以上均有对流扩散的特征。数值求解对流扩散方程很重要,近年来工作不少,如[1,2]。我们考虑二维非线性对流扩散方程的初边值问题     

求解扩散—对流方程的CAYЛbEB型CE方法

1　引　　言扩散—对流方程是描述粘性流体运动的非线性方程—Burgers方程的线性化模型,并且它本身也描述了许多自然现象,例如在水中和大气中污染物质浓度的扩散,沿海盐度、温度扩散等.因此求解扩散—对流方程的计算方法引起了充分的重视.考虑扩散—对流方程的初边值问题如下:ut=aux+ε2ux2　(00)(1.3)其中a为常数,ε>0为小参数.对网格区域R{0≤x≤1,t>0}进行均匀剖分,其网格点xj=jh,j=0,1,…,J,h=1J;tn=nτ,n=0,1,….h和τ分别为空间步长和时间步长.关于问题(1.1)—…     

对流扩散方程有限混合分析格式

介绍了对流扩散方程的混合有限分析法 ,得出了求解对流扩散方程隐式格式、离散算子 ,并且证明了这些格式解的存在性 ,分析了格式的截断误差     

自适应多重网格法与超松弛法的比较

多重网格法(Multiple Grid Method,简称M-G方法)是近年来出现的快速方法之一,本文在M-G方法中采用自适应控制层间转换的技术,并将自适应M-G方法与G-S迭代方法及SOR迭代方,法进行了比较。其计算结果表明,自适应M-G方法的计算量比G-S迭代及SOR迭代少得多,当M-G方法所用层数为4-6层,这种优越性就更加明显,且自适应M-G方法中选取控制参数有很大的灵活性。     

Finding roots of a real polynomial simultaneously by means of Bairstow's method

Aberth's method for finding the roots of a polynomial was shown to be robust. However, complex arithmetic is needed in this method even if the polynomial is real, because it starts with complex initial approximations. A novel method is proposed for real polynomials that does not require any complex arithmetic within iterations. It is based on the observation that Aberth's method is a systematic use of Newton's method. The analogous technique is then applied to Bairstow's procedure in the proposed method. As a result, the method needs half the computations per iteration than Aberth's method. Numerical experiments showed that the new method exhibited a competitive overall performance for the test polynomials.     

一种求解非线性互补问题的方法及其收敛性

本文将Newton方法和外梯度方法相结合,提出了一种求解非线性互补问题的方法,证明了此方法的全局收敛性和超线性收敛性,在适当的条件下给出了一个有限终止结果。数值实验表明,此方法是有效的。     

A COLUMN-SECANT UPDATE TECHNIQUE FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

In this paper,we present a column-secant modification of the SCC method,which is called the CSSCC method.The CSSCC method uses function values more efficiently than the SCC method,and it is shown that the CSSCC method has better local q-convergence and r-convergence rates than the SCC method.The numerical results show that the CSSCC method is competitive with some well known methods for some standard test problems.     

研究伪随机数序列独立性的均匀偏度法

§1 引言 由具有在[0,1]上均匀分布的总体中产生的简单子样称为随机数序列,其中的每一样本称为随机数。所谓伪随机数序列,一般是指用数学递推公式所产生的随机数序列。如最常见的乘同余方法,它所产生的伪随机数序列就是对给定的正整数M和小于M的任意正整数初值β_1,用如下递推公式确定的:     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

A partial inexact alternating direction method for structured variational inequalities

In this article, a new method is proposed for solving a class of structured variational inequalities (SVIs). The proposed method is referred to as the partial inexact proximal alternating direction (piPAD) method. In the method, two subproblems are solved independently. One is handled by an inexact proximal point method and the other is solved directly. This feature is the major difference between the proposed method and some existing alternating direction-like methods. The convergence of the piPAD method is proved. Two examples of the modern convex optimization problem arising from engineering and information sciences, which can be reformulated into the encountered SVIs, are presented to demonstrate the applicability of the piPAD method. Also, some preliminary numerical results are reported to validate the feasibility and efficiency of the piPAD method.     

一个解凸二次规划的预测-校正光滑化方法

本文为凸二次规划问题提出一个光滑型方法,它是Engelke和Kanzow提出的解线性规划的光滑化算法的推广。其主要思想是将二次规划的最优性K-T条件写成一个非线性非光滑方程组,并利用Newton型方法来解其光滑近似。本文的方法是预测-校正方法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

多孔介质二相驱动问题一种修正特征有限元方法的迭代解法及其收敛性分析

0 引言 多孔介质二相驱动问题的数学模型是由压力方程与浓度方程组成的偏微分方程组的初边值问题.关于该问题的数值解问题,已有大量的文献.为了得到最优的L~2-模误差估计,好多方法用混合元方法解压力方程.我们知道,混合元法得到的方程组系数矩阵是非正定的,从而解混合元比解标准元要困难得多,虽然许多人研究了混合元方法的求解问题,但到目前为止,还没有看到令人满意的好的算法.为了避开对混合元的求解,著名学者T.F.Russell考虑了用标准有限元方法解压力方程,用特征有限元方法解浓度方程的求解方法及其迭代解法,对只有分子扩散的二相驱动问题得到了最优的L~2模误差估计,对有机械弥散的一般二相驱动问题得不到最优的L~2模误差估计,同时在收敛性证明中要求压力有限元空间的指数至少是二.     

鞍点问题的修正对称超松弛迭代算法

为了提高求解鞍点问题的迭代算法的速度,通过设置合适的加速变量,对修正超松弛迭代算法（简记作MSOR-like算法）和广义对称超松弛迭代算法（简记作GSSOR-like算法）进行了修正,给出了修正对称超松弛迭代算法,即MSSOR-like （modified symmetric successiveover-relaxation）算法,并研究了该算法收敛的充分必要条件.最后,通过数值例子表明,选择合适的参数后,新算法的迭代速度和迭代次数均优于MSOR-like （modified successive overrelaxation）和GSSOR-like （generalized symmetric successive over-relaxation）算法,因此,它是一种较好的解决鞍点问题的算法.