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环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算. 对于左凝聚右完全环R, 本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数. 证明了环R的右整体维数 rD(R)≤ n (n≥ 2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2, 当且仅当任意右R-模的 第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络, 当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0. 同时也证明了rD(R)≤ n (n≥ 1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络, 当且仅当任意右R-模的 第n个投射上合冲为投射模. 作为以上结果的推论, 刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环. 相似文献
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设(K, M, H)是上三角双模问题, Brüstle 和Hille证明了(K, M, H)的矩阵范畴Mat((K, M)的投射生成子P 的自同态代数的反代数A是拟遗传代数, 而且代数A的Δ 好模范畴与Mat((K, M)等价. 本文基于双模问题的tame定理, 证明了如果由上三角双模问题所对应的拟遗传代数A是Δ-tame表示型的, 则 F(Δ)具有齐次性质, 即F(Δ)中的几乎所有的模都同构于它的Auslander-Reiten变换; 进一步地, 如果(K, M, H)是上三角双分双模问题, 则A是Δ-tame表示型的当且仅当 F(Δ)具有齐次性质. 相似文献
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对特征0的域F以及F的一个加法子群G, 一类Block型Lie代数B(G)定义为以{Lα,i,c|α ∈ G, -1≤ i∈Z}为基, 并满足关系
[Lα,i, Lβ,j]=((i+1)β-(j+1)α)Lα+β,i+j+αδα,-βδi+j,-2c, [c,Lα,i]=0.给定群G上的一个与其群结构相融的全序以及任意的Λ∈B(G)*0, 我们定义了B(G)上的Verma模M(Λ,), 并且完全决定了M(Λ,), 的可约性. 而且证明了B(Z)上的一个不可约最高权模是伪有限的当且仅当它是某个Verma 模的非平凡商模. 相似文献
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以Raman散射、X射线电子能谱和红外吸收光谱细致研究了PECVD法250℃衬底温度下制备的氢化非晶硅氧(a-SiOx∶∶H)薄膜的微结构及键构型. 研究表明, 在0.52≤x≤1.58的氧含量范围内,a-SiOx∶∶H薄膜成分和结构不是均一的,依赖于局域键构型氧化程度的不同,大致存在着5种在一定程度上相互分离的结构组分,即Si, Si2O(∶H), SiO(∶H), Si2O3(∶H)和SiO2. 其中的Si相以非氢化的非晶硅(a-Si)颗粒形式存在,随氧含量x的增加其尺度持续减小但始终存在. 提出一种多壳层模型来描述a-SiOx∶H薄膜的结构,认为a-SiOx∶H薄膜中a-Si颗粒依次为Si2O(∶H), SiO(∶H), Si2O3(∶H)和SiO2壳层所包围. 随薄膜氧含量x的增加,各壳层厚度相应变化但各自的化学构成基本保持不变. 相似文献
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研究具有阻尼的p-系统Cauchy问题弱熵解的渐近行为. 在L∞-模或L2-模意义下获得了弱熵解的非线性扩散波的收敛率, 这种收敛率类似于由Nishihara得到的光滑解的衰减率, 所用方法是粘性消失法和能量方法. 相似文献
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图G内的任意两点u和v, u-v测地线是指u和v之间的最短路. I(u,v)表示 位于u-v测地线上所有点的集合, 对于子集SÍV(G), I(S)表示所有I(u,v)的并, 这里u,vÎ S. 图 G的测地数g(G)是使得I(S)=V(G)的点集S的最小基数. 对于有向图D, 类似地可定义g(D). 图G 的测地谱是G的所有定向图的测地数的集合, 记为S(G). G的下测地数g-(G)=minS(G), 上测地数g+(G)=maxS(G). 文中主要研究了连通图G的g(G), g-(G)和g+(G)之间的关系. 同时,还给出g(G)和g(G× K2)相等的充分必要条件, 从而推广了 Chartrand, Harary 和 Zhang 的相关结论. 相似文献
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设R31 为3维Lorentz空间,装备有Lorentz内积Q3是R31的共形紧致化, 由R31加上一个无穷远光锥C∞构成. Q3拥有一个标准的Lorentz共形度量,并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}. 研究Q3中类时曲面的共形不变量和Willmore曲面的对偶定理.设M (?) R31是一个类时曲面,n是它的单位 法向量.对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R31|(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R31,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R31中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率.曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(M)(称 为曲面M的导出曲面).设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (M)是一个点,则M一定共形等价于R31中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (M)非退化,则(M)也是一个Willmore曲面,并且(M)=M. 相似文献
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设p≥7为任意奇素数, A为模p的Steenrod代数. 1962年, A. Liulevicius在他的文章中指出元素hi, bk∈Ext*A(Zp, Zp)分别具有双次数(1, 2pi(p8722;1))和(2, 2pk+1(p8722;1)). 我们证明: 当p≥7, n≥4, 3≤s<p8722;1时, 积h0hn-1rs ∈ ExtAs+3,p+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp)收敛到Z∞, 其中q=2(p8722;1). 相似文献
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一个v 阶有向三元系,记为DTS(v,λ), 是指一个对子(X, B),这里X为v元集, B为X上一些可迁三元组(简称区组) 构成的集合, 使得X上每个由不同元素组成的有序对都恰在B的λ个区组中出现. 一个有向三元系的超大集,记为 OLDT(v,λ), 是指一个集合(Y{y}, AI)I, 其中Y为v+1元集, 每个(Y{y}, AI)是一个DTS(v,λ), 并且所有 AI 形成 Y上全部可迁三元组的分拆. 讨论OLDTS(v,λ)的存在性问题, 并且给出结论: 存在OLDTS(v,λ) 当且仅当 λ=1 且v≡0,1 (mod 3), 或 λ=3且v≠2. 相似文献