关于有界单叶函数的第三项系数

1.在单位圆|z|<1中的单叶正则函数,满足f(0)=0,f′(0)=1的全体,成一函数族s,我们熟知有准确估计及-1≤|C_3|-|c_2|≤Q≈1.05,这里C_n表示f(z)展开成幂级数时z~n项的系数S中的函数f(z)满足|f(z)|相似文献   

一类截断模型位置参数的同变渐近有效估计

一、引言一些作者讨论了渐近中位无偏估计及渐近有效估计问题(见[1]、[2]).对于截尾正态分布,即 X 有密度函数 f(x-θ),其中     

条件L泛函的核估计及其Bootstrap逼近

设(X,y)为取值于 R~d×R~1的随机变量,X 具有边缘分布 F(x),Y 关于 X 的条件分布为 F(y|x).对于条件 L 泛函θ_1(x)=integral from n=0 to 1 J(y)F~(-1)(y|x)dy(1)θ(x)=integral from n=0 to 1 J(y)F~(-1)(y|x)dy+sum from j=1 to k a_jF~(-1)(p_j|x)(2)在[1]中曾给出了它们的近邻估计,并讨论了估计的渐近性质(其中 F~(-1)(x)=inf{t:F(t)≥x}).在本文中,我们将用核函数方法构造它们的另一类估计,并讨论估计的一些渐近性质.设(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…是(X,Y)的一个样本列,取 w_n_i(x)=K((x-X_i)/h_n)/sum from i=1 to n K((x-X_i)/h_n),其中 K 为 R~d 上的概率密度函数,并有0相似文献   

双层空间的刻画

该文利用双g-函数和半连续函数给出了双层空间的刻画,得到:空间(X,Υ_1,Υ_2)是双层当且仅当对于每一个f∈Υ_i-LSC(X),都对应一个h(f)∈Υ_i-LSC(X)∩Υ_j-USC(X)使得(1)0≤h(f)≤f且当f(x)0时,0h(f)(x)f(x).(2)当f≤f′时,h(f)≤h(f′).     

二维单边截断型分布族中EB估计及其收敛速度

本文讨论了二维单边截断型分布族(I)中参数函数EB估计及其收敛速度。(I) f_0(x,y)dxdy=c(θ_1,θ_2)f_0(x,y)I_([α,θ_1;c,θ_2])(x,y)dxdy在适当的条件下,满足恰当条件参数函数Q(θ_1,θ_2)的EB估计的收敛速度可任意接近于 1。     

高阶Hermite-Fejer型插值的渐近估计

1. Introduction Let f∈C[-1,1] and X_k=X_(kn)=COSθ_k=COS(2k-1)π/(2n)(k=1,…,n) be the zeros of the Chebyshev polynomial T_n(x)=cosnθ(x=cosθ). Let ω(t) be a given modulus of continuity and H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t),for all.t≥0}. In this paper, c will always denote different constant independent of x, n and f and the sign"A～B" means that there exist two positive constants c_1相似文献   

双边截断型分布族参数函数的渐近最优经验Bayes估计

本文考虑一维双边截断型分布族参数函数在平方损失下的经验 Bayes估计问题 .给定θ,X的条件分布为f (x|θ) =ω(θ1,θ2 ) h(x) I[θ1,θ2 ] (x) dx其中θ =(θ1,θ2 )T(x) =(t1(x) ,t2 (x) ) =(min(x1,… ,xm) ,max(x1,… ,xm) )是充分统计量 ,其边缘密度为 f (t) ,本文通过 f (t)的核估计构造出θ的函数的经验 Bayes估计 ,并证明在一定的条件下是渐近最优的 (a.0 .)     

C_ω~p空间中的插值多项式逼近(英文)

本文证明了对任意函数f(z)∈C_ω~p,其中1相似文献   

课外练习

1.已知f(x)=Sin(ωx+(?))-3~(1/2cos(ωx+(?))(ω>0).(1)求f(x)的图像过原点的充要条件;(2)求f(x)为偶函数的一个充分不必要条件;(3)当f(x)是偶函数且在区间[-1,1]上的图像与x轴恰有10个交点时,求ω的取值范围.(江苏盐城师院数学系04(2)班学109信箱(224002)孙金兰)2.设定义域为一切实数的奇函数f(x)是减函数,且当0≤θ<π/2时,有f(cos2+2msinθ)+f(-2m-2)>0.求m的取值范围     

一维离散指数族参数的连续函数的渐近最优经验Bayes估计

考虑写成下面形状的离散指数分布族:P_θ(X=x)=h(x)β(θ)θ~x,x=0,1,2,…,(1)θ∈Θ,Θ={θ:θ>0,sum from x=1 to ∞ h(x)θ~x<∞},f(θ) 为在Θ上定义的任一连续函数.本文的目的是研究在平方损失 L[f(θ),d]=[f(θ)-d]~2之下,f(θ) 的渐近最优 (asymptotically optimal,简记为 a.o.) 经验 Bayes 估计问题.根据 Robbins 在[1]中介绍,Johns 于1956年在其博士论文 [2] 中,对(1)的一重要特例,即 Poisson 分布族     

n类时滞直接控制系统的绝对稳定性

考虑时滞直接控制系统: (1) (t)=Ax(t) Bx(t-τ) bf(σ(t-η)),σ(t)=c~Tx(t) 这里x,b,c∈R~n,τ>0是常数,η=τ或0,C([-τ,0),R~n)~-是将[-τ,0]映射到R~n的连续函数构成的Banach空间,x_t∈C([-τ,0],R~n)~-定义为x_t(θ)=x(t θ),-τ≤θ≤0,‖x(·)‖=max{x(θ)‖:-τ≤θ≤0},A、B是n×n阶实矩阵,f(σ)连续,f(0)=0,σf(σ)>0 (σ≠0) 作非奇异线性变换(不妨设c_n≠0,c=col(c_1,c_2…,c_n))     

亚纯函数结合于导数和重值的辐角分布

本文考虑了关于亚纯函数结合其导数涉及重值的辐角分布方面的问题,主要证明了:定理1 设 f(x)是λ级亚纯函数,0<λ<∝,则存在一条由原点出发的半直线 B:arg z=θ_0,(0≤θ_0<2π)使得对于任意正数ε,一切有穷复数 a 与一切有穷非零复数 b 有:(?)(log{n(r,θ_0,ε,f)+n_(k-1)(r,θ_0,ε,f=a)+n_(l-1)(r,θ_0,ε,f~(m)=b)})/log r其中 k,l,m 为正数且满足条件 (m+1)/k+1/l<1.本文还对定理1作了推广。     

Rogosinski和对连续函数的逼近

一、引言 设函数f∈c_(2x)的Fourier级数为 f(x)～(1/2)a_0+sum from k=1 to ∞(a_kcoskx+b_ksinkx),S_k(f,x)为其k阶部分和.又设ω(t)是一个连续模函数,且记 H~ω:={f|,ω(f,t)≤ω(t)},其中ω(f,t)是f的连续模.当ω(t)=Mt~α,(0<α≤1)时,则记H~ω=Lip_Mα.熟知对于任何f∈Lip_M~α,0<α<1,有M′使其共轭函数∈Lip_M′~α.     

带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解

考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s2,0≤μ=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0.     

另解两值联赛题

(一)2010年全国高中数学联赛一试试题(9)已知函数f(x)=ax~2+bx~2+cx+d(a≠0),当0≤x≤1,| f′(x)≤1 |,试求a的最大值.解由于f′(x)=3ax~2+2bx+c当a>0时,表示一条下凹的抛物线,从题设条件,可知0≤x≤1,-1≤f′(x)≤1.从图线中可以得到     

一类线性结构模型参数的极大似然估计及拟极大似然估计的渐近性质

不少作者探讨过参数的极大似然估计(以下简记为 MLE)的渐近性质.一些统计工作者还把极大似然估计方法用于估计部分参数.即在参数为θ=(θ′_1,θ′_2)′的模型中,当不易求出θ的 MLE,而我们的目的是估计 θ_2时,可将似然函数中其余的参数θ_1用它们的估计(?)来代替,然后极大化这个经代换后的似然函数来求得 θ_2的估计.这就是所谓拟极大似然估计(以下简记为 PMLE).     

众数的核估计问题

设 X_1,…X_n,为 iid 样本,其总体的分布函数、密度函数、众数分别记为 F(x)、f(x)、θ,即有 f(θ)=supf(x)。我们来考虑θ的估计问题。Parzen[1]在研究密度 f 的核估计问题时首先提出了 θ 的核估计方法,并在一定假设条件下证明了这种估计具有弱相合性。陈桂景在[7]中进一步证明了众数 θ 的核估计还具有强相合性,而且当 f 的二阶导函数连续有界时,这种估计的强收敛速度可达到 O((1nn/n)~(2/7))。那么,一个自然的问题是,     

三角形面积△_9的对数凸性

设a,b,c>0为一个三角形的边长,θ∈R,记以a~θ,b~θ,c~θ组成的三角形的面积为△_θ。本文揭示了△_θ的对数凸性,即f(θ)=in△_θ为凸性函数,证明了△_((λθ_1)+(1-λ)θ)≥△_(θ_1)~λ △_(θ_2)~(1-λ)(θ_1,θ_2∈R,0<λ≤1)。     

“米林猜测”的应用

1 引言设函数f(z)在单位园|z|≤1内解析。记n(ω)=n(ω),D,f)为f(z)=ω在D内解的个数。若P(R)=1/2π integral from n=0 to 2x(n(Re~(iθ))dθ≤P),则称此函数为D内的平均P叶函数。特别,当P=1时,     

二元相依Weibu11分布的参数估计(英文)

考虑生存函数为F(x_1,x_2)=exp{-[(x_1~(1/α)/θ_1)~(1/δ) ((x_2~(1/α)/θ_2)~(1/δ)]~δ},x_i>0,θ_i>0,i=1,2,α>0,0<δ≤1的二无相依Weibull分布。基于在Ⅰ型截尾情形下两个元件与串联系统的寿命试验数据,本文给出了未知参数θ_1,θ_2,α和δ的估计,并讨论了这些估计的渐近性质。本文还给出了随机模拟的结果。