新课程教学应加强学生"探究"方向的指导

“探究”是新课程教材中出现频率很高的一个词,教材中“探究”的情境一般是指给出特定的问题让学生去探索、研究.一部分学生对探究学习的认识上存在一定的误解,认为“探究”就是解答教材上的问题.笔者认为,要提高学生更深层次的探究能力,还应该在以下几个方面加强指导.1探究数学概念的起源,渗透数学文化数学概念是组成数学知识的基本单元,是数学大厦的基石,概念教学的成功与否决定教学的成败.学生对概念的认知过程并不是简单的“死记硬背”,存在着积极的探究活动:探究如何由感性事例上升到对概念的理性认识;探究概念之间的相互联系与区别,克…     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

数学活动的探究与拓展应用一例

“课题学习”、“数学活动”等是新课标中“实践与综合应用”板块的具体体现形式．均具有极强的探究性与活动性、综合性,对培养学生的创新意识和实践能力具有重要作用．笔者就二次函数中的一次数学活动进行探究与拓展．     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想.《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系,提高对数学整体的认识”的要求,并具体指出:“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式,使学生体会知识之间的有机联系,     

引导学生学习阅读材料例谈

2006年9月上海全面使用新教材．高中数学新老教材的差异之一是：新教材的每章节之后都有一篇“阅读材料”或“探究与实践”．这些追加的内容对开拓学生的数学知识面、启发学生的数学学习兴趣以及提高学生的数学文化修养等都有很大的帮助．但由于不是正文,所以在教学中常常被师生忽略,这样就很难体现出新教材的新与优．     

一个数论命题和它的概率论背景

现代数学已经发展成为庞大的体系．数学分支的精细，研究方法的艰深，使得关于一个专门问题的研究论文往往只有从事这个专门问题研究的少数数学家可以读懂．有人甚至认为，循此以往，“数学论文的作者要比读者还多”！但这仅仅是问题的一个方面；毕竟“数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各部分之间的深刻联系”（希尔伯特：《数字问题》），数学各分支之间的融合、贯通是值得注意的另一方面．在本文中，通过一个数论命题和它的概率论背景的讨论我们可以看出，即便在比较初等的问题申，数学的不同分支之间的融合、贯通也…     

变式教学诱发一题多解

高三数学第一轮复习已经到了“不等式”部分，在教学中重视一题多解，加强各知识之间的纵横联系，能起到举一反三，融汇贯通的作用。     

总结规律 开拓思路——浅谈运用“发现法”解题

总结规律开拓思路———浅谈运用“发现法”解题胡思模（安徽贵池市梅龙中学）九年义务教育三年制初中数学教材，渗透了数学思想、数学方法，有利于思路的开拓，智力的开发．但是，由于初中学生年龄小，观察能力弱，思维带有局部性与片面性，对于现在的义教教材中的部分习...     

高三复习应提倡代数与几何的统一

高考命题将会继续在知识网络的交汇点上设计情景新颖、综合性强的题目．因此对于数学基础知识的复习，既要系统和全面，更要重视对各部分知识之间纵向与横向的联系，力求构建知识网络．     

用等积变换解高考立体几何题

用等积变换解高考立体几何题贵州省税务学校曾祥慈等积变换是立体几何中的一个重要方法，它的表现形式有几何体的“自身变换”和“割补交换”．教材在“多面体和旋转体的体积”一节中有所体现．由于教材不可能作过细的叙述，等积变换的作用容易被忽视．历年高考的立体几何...     

新课程高中数学研究性学习的若干选题

数字是人类生活的工具，但我国的数学教学特别是高中数学教学仍未真正跳出应试教育的模式，教学中，重“知识”轻“能力”，重“考试”轻“实践应用”．新课程标准倡导发展学生的应用意识，强调自主探索、合作学习，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，把研究性学习又提到了新的高度．为此我和本校的教师一起承担了宁波市基础教学研究立项课题——在生活中“寻找”数学．     

“无限”范围内慎用运算律

读了“数学探究性教学的基本类型与实践”一文，觉得作者对文中“案例3”的探究结果处理欠妥．“案例3”的问题是这样的。     

呼应──数学教学中不可忽视的策略

教师驾驭教材的能力和艺术是影响教师主导作用发挥的重要因素之一．由于现行教材数学各分支都独立构成，各分支又是“直线型”演绎编写而成，因而不利于学生整体构建认知框架，并找到知识间的内在联系．因此，教学中教师必须有意识地设计呼应——注意知识问的相互联系，才能有利于学生识记、理解，进而达到牢固掌握、综合应用的程度．1前中有后，渗透观念许多数学概念、公式、法则及思想方法都是逐步发展而成的，因此，在前期教学中应不失时机地把后期教学中的重要观念渗透进去，哪怕是再简单、再朴素、再直观的描述，都可收到“润物细无声…     

学以致用——亲历数据的调查与统计(中学生压力调查报告)

数学来自生活,学习数学的最终目的也应该是应用于生活．目前初中数学中的统计内容与我们的日常生活有着密切的联系．北师大版数学教材八年级下册第五章“数据的收集与处理”中要求同学要经历数据的收集、整理、描述与分析的过程,经历调查、统计等活     

一堂概率统计课的片断实录——让学生的"异想"延伸

随着数学课程改革的深入，“数学探究”逐步进入到课堂，如何立足教材，抓住课堂主阵地，结合学生实际情况来开展探究性活动是每一位教师必须思考的问题，本文是笔者亲身经历的一次教学实践，请广大同行点评、指正．     

对一节『课题学习』的认识

一、关于“课题学习” 在新课程标准目录的第三部分“内容标准”中我们可以看到,每个学段均分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域,并分别阐述其内容标准.其中“实践与综合应用”是帮助学生综合运用已有知识与经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以提高学生解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系.对于七一九年级的“实践与综合应用”,新课程标准是以“课题学习”的形式出现的(第一、第二学段则以“实践活动”、“综合应用”的形式出现),从已见到的“苏科版”教材看,每一册均在课本最后安排编写一个“课题学习”的内容,让学生探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系.     

映射策略在解题中的运用

映射策略在解题中的运用３１２０００浙江绍兴鲁迅中学郑建雄我国著名数学方法论专家徐利治教授指出“映射”作广义讲就是指实现“化难为易”的某种对应方法或变换手段，这是应用范围极其广泛的一种思想方法．众所周知，凡是在两类数学对象或两个数学集合的元素之间建立了...     

浅谈数学作业的设计

数学作业是数学教学的重要组成部分，是学生把知识用于实际的初步实践，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口．作业抓好了，就能与课堂教学紧密配合，不断地促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面的健康发展，同时也为查补前段知识的缺漏，调整后授课的教学准备了第一手资料．而设计信度较高的数学作业是发挥作业诸多功能的前提，也是教师必须具备的基本功之一．下面就如何设计数学作业，结合本人的教学实践谈一点看法．1作业设计应遵守“法度”所谓“法度”，就是指《大纲》原则和教材要求．作业情况作为教师了解学生的学习情况和改进…     

“杨辉三角”题二例

2004年考试大纲(新课程版)指出“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部门知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联     

顺应时代潮流 培养现代公民──试评“上海市高中数学实验教材”

顺应时代潮流　培养现代公民──试评“上海市高中数学实验教材”蔡树深，谢蕙君（上海市吴淞中学２０１９００）（上海市宝山中学）加强数学与实际的联系已成为当前数学教育改革的指导思想之一．数学应用问题的教学对培养学生分析、解决实际问题的能力具有十分重要的意义...