导数应用“扫盲”

导数法在函数图象和性质的研究中具有广泛的应用，然而，学生在用导数法研究函数时，普遍存在两个“盲点”．一是用导数法研究函数图象的变化趋势时，只关注函数的单调性与极值情况，而忽视函数图象的渐近线，当函数在区间端点处没有定义时，往往不假思索地一律在图象上标为“空心点”，表示函数图象在此处“戛然而止”；     

三角函数的图象和性质

（1）本单元的学习重点是正弦函数，余弦函数及正切函数的图象和性质；“五点法”作图及图象变换的方法；已知三角函数值求角．     

函数图象对称性的两个定理

函数图象对称性的两个定理湖北黄冈师专数学系袁明豪函数的图象，可以作为函数性质的直观几何解释，也可根据图形，推测函数的某些性质；反过来，对函数性质的研究，有助于我们较准确地描绘函数的图象，或者简化函数图象的作图过程．本文给出两个定理，它们对于判断某些一...     

函数图象作法面面观

函数是中学数学的重点内容之一，而学好函数的基本功之一又是掌握函数图象的作法．著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合万般好，数形分离万事休”．数形结合确实是中学数学中最重要的思想方法之一，要用数形结合的方法解题，首先须作出函数的图象或方程的曲线，如何作出函数的图象是每位学生必须解决的问题．本文介绍作函数图象的几种常用方法，供大家参考．     

函数概念理解中的一些误区

函数是高中数学中极为重要的内容．函数的概念及性质，函数的图象及变换也成为高考中久考不衰的热点．由于函数概念的抽象性，使其成为学习中的难点．解题中常因理解上的不足，造成各式各样的错误。本文针对一些误区进行剖析，旨在加深对函数概念的认识，提高学生对比辨误的能力．     

用Excel表现动态函数图象和几何曲线

在数学教学中，用软件表现动态函数图象不只是简单地追求视觉效果，更重要的目标应是通过动态函数图象让学生获得新的启示，新的发现，从而丰富原有的认知，进一步加深对函数及其性质的理解．     

面向几何直观的代数推理——以初中学段函数作图内容为例

函数问题源于生活而高于生活.初中数学学习过程中，依据函数解析式作函数图象于学生而言比较吃力.从知识逻辑顺序的角度，根据函数解析式对函数图象所处象限、变化趋势、对称性及函数图象与坐标轴的交点等方面进行简单的代数推理，猜出函数图象，提前获得函数图象几何上的直观，帮助学生更高效作出函数图象，积累函数作图经验.本研究中例说对正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数解析式进行代数推理的过程及其优越性，在一定程度上契合知识学习的顺序，供教师教学参考.     

优化教学设计 提升复习效能——《一次函数与反比例函数》复习教学设计与反思

1教学目标 （1）结合实例,了解函数的概念和三种表示方法. （2）会用待定系数法确定一次函数和反比例函数表达式．能根据一次函数、反比例函数图象和表达式探索并理解k〉0和k〈0时,图象的变化情况．     

例析涉及函数图象渐近线问题的三种处理策略

中学数学的许多函数图象和曲线都与渐近线密切相关,如反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、分式函数、双勾函数及几类简单的超越函数等的图象都与渐近线有着千丝万缕的联系,在这些函数的图象中渐近线的定位作用可谓举足轻重．但由于学生在学习过程中不能深刻领会“渐近线”的内涵,忽视“渐近线”的现象频频发生,从而导致在综合应用知识的过程中出现偏差．     

解读变化过程几例

最近几年,函数图象的考查在高考中倍受命题者青睐.主要考查方式有两方面:一是给出过程,通过分析过程而确定函数的图象;一是给出图象,考查学生的"读图"能力.     

函数及其图象复习研究

复习目标 了解平面直角坐标系的基本概念、掌握点的象限性、点的坐标轴性、点的轴距性和点的对称性；理解函数的意义及三种表示方法，并会求函数自变量的取值范围；理解掌握正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图象及性质、掌握配方法、待定系数法，掌握数形结合的思想、常量与变量的辨证思想．     

抽象函数问题中的赋值思想从哪来？

抽象函数是一种重要的函数模型,问题表现为某函数满足若干性质表达式,在此基础之上探讨与此函数相关的问题．这类问题没有具体的解析式可用,解决起来思维跨度大,对抽象思维能力要求很高．“赋值法”是解决抽象函数问题的重要途径．它可以是给变量赋以符合已知条件的一个或几个值,亦可以是赋以符合条件的一个函数、一个方程、一个不等式、一个几何图形、一个函数图象,等等．赋值法能够变“抽象”为“具体”,对解决“抽象函数”问题起到事半功倍的效果．     

例谈高考中有关函数图象对称的问题

对称是函数图象的重要性质,考查对称性能有效地考查考生的数学逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力,因而是高考中常考的内容．下面把高考中有关函数图象对称性的题目作如下分类．     

导数运用新解读

导数是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一，高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一的、传统的模式上．同时，作为与高等数学联系的纽带，导数的运用必将成为新教材高考试题的热点和命题的新增长点．本文拟从以下几个方面解读导数的新的应用．     

三次函数图象对称性的探索

同学们都知道，二次函数的图象是开口向上或向下的抛物线，因而必有对称轴．那么，三次函数的图象又将具有怎样的对称性呢？     

从2006年高考看用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上，又有所创新．导数命题创新的两个方面：一是研究对象的多元化，由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数，二是研究内容的多元化，由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等，实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题．     

三角函数的图象和性质

重点：正弦函数图象的作法，正弦函数、余弦函数的图象和性质，求函数y=Asin（ωx＋ψ）＋B的最小正周期和最大值，正切函数的图象和性质，已知三角函数值求角。     

函数y=（ax＋b）／（cx＋d）与函数y=k／x同形问题

大家知道函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc—ad≠0)的图象可由函数y=k/x(k≠0)经过平移而得到(称为同形)．根据函数y=k/x(k≠0)的表达式，我们能很快地知道该函数的图象及性质，那么是否可以根据函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc-ad≠0)的表达式也能判断函数的图象和性质呢?答案是肯定的，以下给出函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc-ad≠0)图象和性质的判断方法．     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

二,三次函数图象的不变性及其应用

函数作图一般采用在讨论函数性质的基础上,先选定直角坐标系（坐标轴及其方向、坐标原点、坐标长度单位）,然后描点作图．而二次函数与三次函数的图象由于自身的特性,可采用先选择合适的图象然后进行坐标轴变换和改变坐标长度单位来完成作图．这就是本文所要讨论的内容,而且本文所述的不变性就是指函数图象自身所具有的这种特性．1二次函数图象的不变性众所周知,二次函数的图象均为抛物线,让我们从函数y＝ax’（a≠0）（1）开始讨论．由于ay=a2x2＝（ax）2故若令x'=ax,y'=ay则得y'=X'（2）由（1）、（2）可知,将坐标长度单位扩大a…