初中算术中关于“比和比例”一章的教材分析

1.“比和比例”这一章是初中算术里新的內容,但是課本中的很多題目,学生可以用归一法来解。如果仅仅要求学生解答这些問題,是沒有什么大困难的。所以把这部分知識放在算术里单列一章的原因和目的是: (1) 日常生活中有很多与比和此例有关的問題,把有关比和比例的知識系統化,便于学生掌握; (2) 使学生正确理解数量间的比例关系,培养他們的函数观念,为今后学习数学打下基础;同时也便于应用这些知識解决物理、化学以及其他科学技术方面的問題; (3) 使学生能运用新的方法来解决过去用归一法可解的問題。 2.这一章教材有三个內容: (1) 此与比例的性貭和意义; (2) 量的此例关系; (3) 比例关系。     

关于散度、旋度和梯度及有关定理的注记

本文是关于散度、旋度和梯度的统一定义的继续和在并矢与实复转化等方面的补充,目的在于推广外微分形式的一种表写及其应用.     

数学是自然、清楚和有用的——教授高中数学课程标准实验教科书必修课的感受

当笔者翻开《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社A版,以下简称《A版》)阅读“主编寄语”后,茅塞顿开.笔者虽然教了二十余年的高中数学,但对“数学是自然的;数学是清楚的;数学是有用的,”理解甚浅,这三句话改变了笔者的教学观点;这三句话启示了笔者对高中数学课程标准     

一本有特色的离散数学教材——介绍[苏]戈尔巴托夫编著的《离散数学原理》

<正> [苏]戈尔巴托夫编著的《离散数学原理》(下简称《离》它含:以研究代数系统、数理逻辑、图和模拟图、形式语法和自动机为专题的基本理论;以研究应用算法理论、特征分析为专题的中心理论。本文向读者介绍该书的突出特色和基本内容。     

平面几何教学中关于集合、逻辑和论证的实验

北京师范大学出版社出版的《中学数学实验教材》第二册(上)在实验几何和论证几何之间安排了“集合和简易逻辑”。为什么要这样安排?集合、逻辑和论证之间有什么关系?为探讨这一课题,我们在北京某重点中学初二的一个班进行了教学实验。     

华中五味子的研究——有效成分五味子酯甲、乙、丙、丁、戊和有关化合物的结构

从华中五味子提取的有效部分中分得六种结晶成分,其一鉴定为去氧五味子素(Ⅷ),其余五种为新化合物,命名为五味子酯甲、乙、丙、丁和戊.它们的结构式及构象经光谱及化学降解分别确定为Ⅰ_a,Ⅱ_b;Ⅱ_a,Ⅱ_b;Ⅲ_a,Ⅲ_b;Ⅳ_a,Ⅳ_b;Ⅴ_a,Ⅴ_b所示.其联苯及C₆,C₇,C₈的绝对构型皆为(S)型.并将前人从北五味子中分得的γ-五味子素和五味子丙素结构中的次甲二氧基位置,改正为Ⅵ,Ⅶ所示.药理试验及初步临床观察表明:酯甲、乙、丙和丁对迁延性、慢性病毒性肝炎患者有较好的降血清谷丙转氨酶的作用.酯戊及去氧五味子素无效。     

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书——“高等数学应用205例”评介

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书———“高等数学应用２０５例”评介孙丽华（大连理工大学应用数学系，大连１１６０２３）数学教育不仅要将数学知识传授给学生，还要培养他们学会应用这些知识，工科院校的学生尤其应具备应用数学的意识和能力，这已成为...     

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书——“高等数学应用205例”评介

数学教育不仅要将数学知识传授给学生．还要培养他们学会应用这些知识．工科院校的学生尤其应具备应用数学的意识和能力，这已成为教育界人士的共识。为了实现这一目标，广大教师做了多方面的积极努力，如：进行数学建模的教学，教学手段现代化等．     

我国省域人口的时序预测模型的选择——基于预测精度、偏差和不确定性的分析

人口预测作为区域规划和政策决策的依据对于区域经济社会可持续发展有重要理论价值和现实意义.目前已有不少学者使用时序模型进行了人口预测,但从预测精度、偏差和不确定性角度考虑时序模型选择的研究几乎没有.利用ARIMA模型对我国部分具有代表性的省域进行人口预测的基础上,探讨了不同基区间、临界年及预测区间等条件下人口最优时序预测模型选择的一般性规律.研究发现,一些ARIMA模型能提供相对精确的结果,另一些则不能;线性与非线性模型在预测精度上有较大差异;历史数据长短可能导致选择不同的模型;不同精度视角下的模型选择有较强一致性,但也有一定程度的不确定性.     

关于“非线性交调的频率设计”的评注——A题的解答和有关情况

<正>一、问题的背景 A题是一道关于非线性交调的频率设计问题,其工程背景广泛存在于通信系统中。例如,人造卫星通信中的频率配置问题就与本题有关。众所周知,人造卫星转发器的能源大多依赖于太阳能,因而功率是非常有限的,而行波管放大器的输入输出关系便是非线性的,倘若要求工作在线性区域内则会使本来功率就非常有限的放大器的输出信号更加微弱。因此,为了获得最大的输出功率就要克服工作在非线性区域内带来的许多问题,其中之一就是由非线性(幅度、相位)引出的交扰调制(Intermodulation),简称交调。设想对非线性器件输入υ(t)=cos2πf_1t+cos2πf_2t(f_1≠f_2),而输入输出关系为y(t)=υ(t)+υ~2(t),则y(t)的展式中不仅包含有原信号频率f_1和F_2,而且包含有2f_1,f_1±f_2等新的频率成分,称为交调。如果这些交调出现在f_1和f_2的接收带内就会形成干扰。工程设计中的一项任务就是在允许的范围内调整(f_1,f_2),使得各交调对信号不构成干扰,或者是弱干扰。     

平面几何教学中关于集合、逻辑和论证的实验(续)

3.相关调查 所谓相关调查是指对集合、简易逻辑及论证几何(直线形)各部分间相互作用的调查。为此,设变量x_1为集合,x_2为简易逻辑,x_(31)为三角形,x_(32)为四边形,x_(33)为相似形,x_3为x_(31)、x_(32)、x_(33)的均值。通过单元和阶段测试取得各变量的测试数据。 根据各变量的取值,对诸变量作相关分析,得到     

考虑基体粘弹性和介电弛豫的铁电复合材料的本构模型*——Ⅱ.实验、计算和分析

对基体具有粘弹性和介电弛豫的铁电复合材料进行了实验分析 ,并用本文第一部分建立的本构模型对其进行了计算 .实验结果与计算值的比较表明 :建立的本构模型能够较好地反映这类铁电复合材料的力电耦合行为 ,基体的粘弹性和介电弛豫对铁电复合材料的影响是不能忽略的 .     

学习、研究数学思想史——《数学的历史、思想和方法》一书评介

近年来,我国数学和数学教育方面出现喜人的局面,较多的人对数学思想史、数学方法论、数学哲学以及数学美学等方面的学习和研究表现出浓厚的兴趣和较大的热情;有成就和有影响的学者积极发表有关论述和著作;出版界也表现相当程度的理解和支持,这反映当今改革了开放时代,人们对文化、教育的需求和理解,从知识观、应用观已扩展到智力(智慧)观、价值观,进入一个较高的层次。欧拉曾认为,如果只作出了科学发现而未能阐述如何引向这些发现的思想,就没有给科学作出足够的工作。在我国,数学家吴文俊先生指出,近些年数学史已进入对数学思想和方法的历史演变     

运用“类比推理”应注意的三个问题——由圆和球中有关极值问题想到

在由平面几何中的圆内接三角形以正三角形的面积为最大;圆内接四边形以正方形的面积为最大这两个最简单、最基本的极值问题,运用“类比推理”提出一系列立体几何中的命题和问题时,感到需要注意三个问题:第一,“类比推理”只具有某种相似性;第二,运用“类比推理”提出     

引力、电磁和自旋的一种经典统一场论——Ⅰ.基础

基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。     

求新·求活·求实——一次课的设计、实录和思考

受武汉市数学教学研究会的指定,我在年会期间为到会的专家、理事和代表举行一次公开课,即题为“一类排队问题”的复习课。现就这次课谈谈我的课堂教学设计、实践和思考。一、设计着重考虑了课的目的、布局和方法三个方面。目的:要求学生能认真审题,全面分析;科学分类,合理分步,解答较困难的一类排队问题。布局:围绕教材中具有代表性的习题引发学生提出问题,合理分类,精选范例,师生研讨,寻求规律,解决问题。方法:采用讨论式,按“启”、“读”、“研“讲”、“练”组织教学,以充分调动学生的主观能动性。     

初中算术課中关于“已知数的变化所引起和、差、积、商变化”的直覌敎学

对“已知数的变化引起和、差、积、商的变化”,学生往往搞不清楚,在实际运用时容易發生錯誤,其原因是他們对最基础的知識未能懂得透澈,掌握牢固。为使学生理解透澈,印像深刻,我在講这部分时运用了直覌敎学。 (一) 加数的变化所引起和的变化 (1) 一个加数增加一个数,另一个加数不变,那末它們的和也增加同一个数: 第一步通过圖解     

关于复利率的连续计算方法——析国内外经管类教学教材中普遍存在的一种方法

本文分析了连续复利公式的形成背景，指出国内外经济、管理类数学教格中普遍存在的所谓复利率的连续计算的推导是错误的。     

关于1983~(1984)与1984~(1983)大小的比较——培养学生“实验·猜想·论证”能力一例

(一) 问题的提出 每当新的一年来临,数学工作者常以年代号码为数据,编篡各种有趣的数学问题,供数学园地、数学小组或数学竞赛之用。例如,当1983年到来之后,“比较1982~(1983)与1983~(1982)的大小”一题便是一个富有趣味而又值得探索的问题。而当1984年到来之际,这个题目又改换为“比较1983~(1984)与1984~(1983)的大小”。 为了较为彻底地解决这个问题,我们将问题抽象