物理方程的迭代法计算

对一些需要作近似计算了物理方程（非线性方程，超越方程等）用解析方法确定根所在区间，采用Ｘ＝φ（Ｘ）的形式进行迭代计算。     

迭代法计算多元酸碱滴定的pH

介绍了迭代法计算多元弱酸碱滴定pH计算原理,使用一个公式,用Excel计算多元酸碱滴定过程中溶液pH值,列举了H3PO4和Na2CO3滴定的pH值计算方法.     

一维波动方程反问题求解的正则迭代法

针对地震勘探中的一维波动方程反问题,利用直接差分离散正则化方法给出了反问题求解的计算格式,数值计算表明了算法具有较快的收敛性和较强的抗噪能力。     

A=40核区超形变转动带终止

用组态相关推转Nilsson-Strutinsky模型研究了³⁸K, ³⁶Ar, ^32,34S和³⁵Cl的超形变转动带结构性质. 对一些特殊的近转晕线组态的性质做了较为详细的探讨并预言了其带终止态的自旋值, 尤其是预言了³⁸K有利于实验测量到超形变带终止态的自旋值为19h, 而其四极形变值达ε₂～0.50. ³⁶Ar的理论计算与实验结果较好的一致表明这些预言结果是较可靠的.     

QL-Born迭代法电磁散射计算

积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL-Born迭代法),用QL近似法计算的结果作为Born迭代法的初始模型,避免人为设置初值,并进行了数值实验.     

松弛迭代法在电流引线设计中的应用

对于大多数超导电力装置来说,用于制冷的费用决定着整个系统的长期运行成本,电流引线漏热是低温系统的主要热负荷来源,是造成整个超导装置中静态冷量损失的主要原因。引线温度分布决定了漏热的大小,实际工程应用中常需要在给定尺寸下求解电流引线的温度分布及低温端漏热,文中介绍的松弛迭代法可迅速求解出电流引线沿线的温度分布,并推导出引线低温端漏热,由于松弛法可以通过多次迭代实现误差控制,因此,求解精确度能得到有效保证,为不同工况下电流引线优化设计提供了一种快速有效的计算方法。     

波动方程辛算法的迭代求解

对(∂²)/(∂x²)利用中心差商算子,对expt作对角Padé逼近,由波动偏微分方程可得到两类具有O(Δx²+Δt^2l)和O(Δx⁴+Δt^2l)精度的辛格式.对由此类辛格式产生的线性方程组构造了两种迭代解法,并对l=1,2,3,4给出了它们的收敛条件.并进行了数值实验.     

复代数方程组几种迭代法的比较

本文从二维非线性Schrödinger方程出发,推导出五对角的复代数方程组,并应用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法、复双共轭梯度法以及预处理复双共轭梯度法等对求解的计算量进行了比较。同时,又将复代数方程组化成七对角的实代数方程组,用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法以及PCG法(预处理共轭梯度法)等进行了比较。结果表明,PCG法在上述几种方法中是最有效的。本文还对SOR松弛因子的选择进行了讨论。     

低能电子非弹性散射阻止本领

电子在固体中的弹性散射用Mot截面描述,提出一个简化的壳层电子激发计算方法将文献[5]中对电子非弹性散射的模拟拓展到重元素,用MonteCarlo方法模拟低能电子在Al、Cu、Au中的散射过程,计算的背散射系数、薄膜透射系数与实验一致.由此,计算得低能电子非弹性散射阻止本领并与Love、Rao-SahibWittry以及Joy的修正Bethe阻止本领作比较分析.     

解线性代数方程组的TCG迭代法

ICCG方法是解线性代数方程组较为理想的方法,但它仅适用于具有正定对称的系数阵。本文介绍的TCG方法便足改造过的ICCG方法,它适用于一般非奇异的非正定对称阵。TCG方法比常用的JLUCG方法,对于非定常问题,可提高效率18%,特别是取用SIP不完全L、U分解作预条件时,可提高效率40%,是计算非正定对称阵较为理想的迭代法之一。本文推导出在消去法不完全L,U分解下的TCG方法,并用数值结果论证出它比ILUCG方法加速收敛的所在。     

IFS吸引子的计算机模拟

阐述了迭代函数系(Iterated Function System,用IFS表示)理论及确定性算法。利用计算机对某一IFS的分形吸引子进行模拟,讨论了当参数变化时吸引子的变化规律;根据IFS的分维数定理,求出某些吸引子的分维数。     

求解对流扩散方程的一种有限分析方法

本文提出了一种求解线性与拟线性对流扩散方程的有限分析格式,证明了这种格式的解的存在唯一性及绝对稳定性与广义弱稳定性等,大量算例表明它具有较高的精度与很好的稳定性。     

间断解问题的有限体积法

有限体积法（FVM）是集有限差分法和有限元方法之优点而发展起来的一种新的数值方法,首先利用守恒问题给出FVM的基本概念和基本过程,接下来就间断解问题的求解进一步介绍了FVM的一些比较活跃的构造方法,并给出了用其中几个方法模拟二维溃坝问题的数值结果,然后按问题分类介绍了FVM数值方法和实际应用的进展,最后给出了FVM理论分析的一些进展。     

可向量计算的块预条件迭代算法

提出一种类似于PE算法的实用并行迭代算法(VPE),可以克服M^-1r^(s)向量或并行化处理的困难.这种算法格式简单明了,收敛速度快.并证明了当矩阵A是M-阵和H-阵时,该算法是收敛的。计算实例显示该算法很有效.     

一种求解大型稀疏对称矩阵(极端)特征值问题的有效算法

提出一种求解大型稀疏对称矩阵几个最大(最小)特征值和相应特征向量的迭代块DL(即Davidson-Lanczos)算法并且讨论了迭代块DL算法的收敛率