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在拉格朗日力学控制系统的仿射联络框架下,基于Sussmann对有限维流形上一般仿射非线性控制系统的能控性讨论,将简单力学控制系统短时间局部位形能控的一个可计算的充分条件推广到迷向耗散的系统上,并给出系统是平衡点能控的一个充分条件,其中,系统的拉格朗日函数为动能减势能A·D2在问题的讨论中,系统的能控李代数的向量场李括号运算,以及与系统位形流形的Levi-Civita联络相关的对称积起了重要作用.尽管势能项会使系统的位形能控性讨论复杂化,但Liouville向量场又简化了系统的能控李代数计算. 相似文献
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在Banach空间中讨论一类新的广义非线性混合型拟变分包含问题.用预解算子的概念,建立了一种解此类问题的算法.所得结果改进、推广和统一了文献中的一些结果. 相似文献
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集值非线性混合变分包含问题解的存在性及其算法 总被引:5,自引:1,他引:4
本文研究一类广义集值非线性混合变分包含问题,讨论了解的存在性,给出了逼 近解的双步迭代算法,推广统一了一些近期结果. 相似文献
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利用投影技术讨论了Hilbert空间中一类含松弛伪上强制映射的广义非线性变分不等式组的逼近解及其收敛性,所得到结果推广和统一了系列最新结果. 相似文献
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首先讨论了一个非线性标量化函数的基本性质并给出了其对偶形式.在此基础上建立了对向量值映射的恰当锥拟凸性的刻画.然后提出了锥形邻域的概念并给出了向量值映射的一类新的锥半连续性的统一定义.最后通过两个非线性标量化函数得到了对向量值映射的锥半连续性的完整刻画. 相似文献
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SU(3)规范场的恰当形式(欧空间) 总被引:2,自引:0,他引:2
应用数学机械化方法讨论SU(3)规范场的规范化问题.首先提出一种具有明确几何意义的Yang-Mills方程,称其为恰当的Yang-Mills方程.然后构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)规范场的示性变换,它具体给出联络和截面之间的微分关系.经由示性变换,将非线性的恰当的YM-方程变为一组线性Laplace方程,即实现了规范场YM-方程的线性化.从而证明了SU(3)规范场包括8个独立的Yang-Mills规范场. 相似文献
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粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具.作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画.由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来. 相似文献
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当前,混合元方法求解微分方程已广泛应用于椭圆边值问题,其理论分析也相当完善.在[1]—[2],[4]中,对线性椭圆问题的混合元方法进行了讨论,[5]对拟线性椭圆问题进行了理论分析.相对而言,关于发展型方程的混合元方法,特别是对非线性问题,其理论分析仍不够完善,缺乏统一的论述.本文对下列非线性抛物问题: 相似文献
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非线性最小二乘问题在实际中是广泛存在的,比如非线性回归及不相容非线性方程组的最小二乘解的问题等.这两类问题都可以用一个统一的形式表示.设 r:R~n→R~p(p≥n)是一个非线性映射,其意义是近似系统的误差.非线性最小二乘问题就是要找一个点 x~*∈R~n,使得 相似文献
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在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计. 相似文献
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龚家骧 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(4)
本文讨论了黎曼流形上的射影半对称联络,即与Levi-Civita联络射影等价的半对称联络的一些性质,得到了黎曼流形射影平坦的一个充要条件,以及一些与黎曼流形上的射影变换有关的结果。 相似文献
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张连生 《应用数学与计算数学学报》1988,(1)
§1.引言多值映照在数学规划、对策论.不动点理论、非光滑分析等方面有广泛应用,它已成为非线性分析的一个重要内容.目前已有不少有关的文章和书籍出版.文献[1]对凸分析和凸多值映照作了十分简练的阐述,并以它作工具对极值理论作了统一处理. 本文将对多值映照的各种连续性定义的关系和对偶定理作了几点注记,在讨论这些注 相似文献
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复Finsler流形上的Koppelman-Leray-Norguet公式 总被引:1,自引:1,他引:0
利用不变积分核(Berndtsson核),复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络,研究复Finsler流形上具有逐块光滑C~((1))边界的有界域上(p,q)型微分形式的积分表示,得到了(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式和■-方程的解.作为应用,利用复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络,给出了Stein流形上具有逐块光滑C~((1))边界的有界域上(p,q)型微分形式的Koppelman- Leray-Norguet公式以及■-方程的解,并且得到了Stein流形上实非退化强拟凸多面体上(p,q)型微分形式的积分表示式和■-方程的解. 相似文献
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