比对试题悟真知 追寻结构“道”归来

笔者以两道试题为例,追寻结构,剖析疑惑,比对释悟,凸显“道”法,实现知识和方法的统一,确保学生数学核心素养的培育.     

"减负增效"是打造高效课堂的关键——对一节高三数学复习课教学的思考

近期,笔者在一次教学调研中,观摩了一节高三数学复习课,在复习过程中,这位教师共处理了5道填空题,3道解答题.课后,笔者与这位教师进行了坦诚的交流.下面我把这节课简录下来,加以剖析,并谈谈如何在课堂教学过程中实施、体现"减负增效"的战略.     

2011年北大保送生考试数学试题赏析

2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行,其中数学部分难度接近竞赛难度.共5道试题,其中第2题难度最大.下面笔者对这5道试题作一简单评解.     

对三道不等式赛题的探究

1．赛题再现 笔者在研究不等式赛题时,遇到以下三道类似的赛题：     

运用广义对称另解竞赛题——一道竞赛题的解法新探

读罢文[1],笔者深感收获很大.此文分别从利用勾股定理、三角形相似、面积法、中点法四个方面切人,对竞赛题给出了迥然不同的解法,四种解法极具通用性,很有推广价值! 笔者尝试运用广义对称,解决这道竞赛题,又得出六种解法,现作为对这道赛题解法的补充探究,整理成文,和大家交流自己的收获!     

对高中数学答题规范性问题的思考

笔者有幸参与了高三数学学业水平测试的阅卷工作.在本次阅卷中,笔者接触到来自不同学校、不同层次学生的大量试卷,了解到他们的答题情况,在数学答题的规范性方面产生了一些想法.本次阅卷笔者批阅的是第二道解答题,一道较为常规的二次函数最值题.在按照评分标准进行批阅的过程中,发现学生在答题的规范性方面问题较大,能够扣住得分点进行答题的学生不到百分之五,因此而被扣分的大有人在.笔者结合学生答题过程中的一些问题进行分析,期望引起同仁的重视,给莘莘学子提个醒.     

一类数列不等式问题的研讨

笔者多次参与乌鲁木齐市高三年级诊断性测验的命题工作,在乌鲁木齐地区2010年高三年级诊断性测验数学试卷命题过程中,觉得其中数列那道题的编制和推敲过程很有典型性,下面我们把这道题的命题思路及其渊源整理出来,对学生     

三角形、四边形面积公式的一种统一形式

坐标法是解析几何中最基本的方法,为我们研究几何图形的性质提供了方便。同时是实现“形”“数”转换的有力工具,它在解析几何中起到了极其重要的作用。最近笔者在研究高考真题时,发现了两道与面积有关的试题,而且从坐标人手探讨了三角形、四边形的面积公式,并最终得到二者的一种统一形式。下面笔者就结合两道高考客观题探讨之。     

一道“北约”自主招生题的链式思考

2012年“北约”自主招生的数学试题和去年相比,在题型上做了一些调整,增加了选择题,减少了主观题的数量,从习惯的5道大题变成了6道选择题+3道解答题的形式,从难度上看略高于去年,其特点是运算量不大,有较高的思维要求.其中最后一道解答题,笔者颇感兴趣,对此题做了一些链式思考,得到一些想法,下面与读者交流.     

2015年一道中考模拟压轴题的命制过程及思考

在2015年中考的一次模拟考试的试题里，笔者命制的压轴题深受老师们的好评，下面笔者谈谈这道题的命制过程，与读者共享。     

同一背景的两道高考试题

笔者通过比较研究,发现了两道高考题设计新颖,融解析几何、立体几何、不等式知识和生活背景于一体,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力,特别是它们具有相同的背景,值得进一步探究.现将两道试题抄录如下.     

一道课本习题的深入探究

文[1]给出了一道课本习题的解法及其变式,读后觉得意犹未尽.原题如下:题1等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且SnTn=3n-12n+3,则a8b8=.这道习题意在考查等差数列的性质及其应用,文[1]只是给出了问题的解法及简单变式,没有充分发挥这道习题的示范性功能.笔者对这道     

妙用向量解两联赛题

2013年数学联赛早已落下了帷幕.在经久不息的议论声中,我们有悟有得.笔者发现构造向量可快速求解其中的两道联赛题.如下：     

一类数列不等式问题的研讨

笔者多次参与乌鲁木齐市高三年级诊断性测验的命题工作，在乌鲁木齐地区2010年高三年级诊断性测验数学试卷命题过程中，觉得其中数列那道题的编制和推敲过程很有典型性，下面我们把这道题的命题思路及其渊源整理出来，对学生的学习会有一定的教育价值．     

多维生长,凸显风景

一、课例背景2019年初夏,笔者在全市开设了一节解题教学复习研讨课.在备课的过程中,下面这道题进入了我的视野.     

一道课外练习题的新证

《中学生数学》(初中)2010年第7期洪振铎先生的"妙解两道课外练习题"一文中的"(二)巧解几何题",将笔者提供的一道初二年级几何题给出了一个巧解,经认真拜读,颇为受益,真诚感谢读者对笔者所供问题的垂青     

从质疑到答疑——对两道“近亲”题的探究与思考

<正>1研究背景期末复习过程中发现许多数学问题都属于"近亲",而其中的两道"近亲"题格外引人深思:它们之间是否可以找到统一的背景模型?这种模型是否可以再推广探究?"近亲"题能否演变为"直系"题?带着这些疑问笔者对这两道"近亲"题做了深入探究.2两道"近亲"题及其常规解答     

赏析两道高考姊妹题

近日,笔者看到两道姊妹题,作了改编并运用于课堂,效果很好,现拿来与大家分享.题1(2010年天津高考题)已知函数f(x)     

2011年全国联赛两道解析几何试题的另解与推广

今年全国联赛A卷的两道解析几何试题,题型基础,解法灵活,充分考察了学生的思维能力和运算能力.在此,笔者给出参考答案之外的解法,并分别予以推广.     

是命题"巧合"?还是命题人"有意"凸现?——对连续两年全国高考数学卷Ⅱ"同类同型"试题的解析与思考

1 问题的提出 高考过后,笔者认真研读2010年全国高考数学卷Ⅱ时发现了特熟悉的"题",文(理)科第12、15题这两道题是文理同题(文理同题在选择题中占6道、填空题中占2道、解答题中占4道),又是2009年、2010年连续两年全国高考数学卷Ⅱ"同类同型"试题,在高规格的选拔赛中,仅此一点,就值得探究,这样做既能把握高考趋势,又能促进教学能力的提升.