聚焦数学思维:打通数学核心素养最后一公里

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”.本文以学生小A为个案,从以下四个方面聚焦数学思维,致力于数学核心素养的提升.即:点燃直觉思维,推动数感内化式应用;培养逻辑思维,加深推理能力条理式转化;立足数理逻辑,鼓励运算能力细节式提升;激发辩证逻辑,驱使模型思想转化式发展.     

核心素养下高层次数学思维培养探析

培养学生的高层次思维能力是教师的一项基本任务.本文从四个方面谈如何基于核心素养培养学生的高层次数学思维品质:关注过程方法,优化思维品质;重视例题讲评,培养思维迁移;改变作业方式,促进思维培养;注重类比推理,提高思维品质.     

辩证思维解题策略举要

数学中充满了辩证法 ,解决数学问题常常需要运用辩证思维 ,本文介绍几种常见的辩证思维解题策略 .1　一般与特殊一般性寓于特殊性之中 ,在解决数学问题时 ,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略 .1 1　一般问题特殊化当我们在解决一般问题遇到困难时 ,如果先考虑其特殊情形常常能发现一般规律 ,从而使问题顺利解决 .例 1　已知函数ｆ(ｘ) =ｘ1 -ｘ2 ,并定义ｆｎ(ｘ)=ｆ(ｆ(…ｆｎ个(ｘ) ) ) ,其中ｎ为自然数 ,求ｆｎ(ｘ) .分析 :此题用直接代入的方法简直无从下手 .如果我们先考虑几个特殊情形 ,如ｆ1 (ｘ)、ｆ2 (ｘ)、ｆ3(…     

辩证思维思路宽

所谓辩证思维就是用辩证法去揭示事物的本质.数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法.“问题是数学的心脏”,解题是数学教学的一个最基本的形式.在解题数学中,教师若能不失时机地运用辩证法的观点阐述问题,引导学生用辩证思维去分析问题、解决问题,不仅有助于形成良好的思维品质,科学的世界观,而且使解题思路宽阔,解题方法易求,是提高数学解题能力的有效途径.1动与静“动”与“静”,本来就是相对的.动中求静或静中求动,动静互换,往往可以将关系复杂,规律不明显的问题转化为关系简单,规律明显的问题.图1例1如图边长为Q的等边△ABC的二顶…     

浅谈用辩证思维求解数学题

数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法。显然,解决矛盾的过程不但是一个运用辩证法的过程,也是一个推动数学向前发展的过程。因此,教师在引导学生解决数学问题的过程中,要教会学生运用辩证的思想方法来探     

训练数学思维,让数学核心素养落地生根

在课堂教学中,要注重训练学生的逆向思维、发散思维、直观思维、简化思维、辩证思维和逻辑思维,培养数学思维的开阔性、独创性、深刻性、逻辑性和严谨性,逐步提升学生的数学思维能力和核心素养.     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

换位思考的辩证思维策略

在现实生活与工作中 ,角色之间如能进行换位思考 ,可以增进相互理解 ,促进人际关系的良性发展 .比如在教育工作中 ,老师和学生双方或某一方若能站到对方的角度来考虑问题 ,常有利于师生之间的思想沟通 ,有利于解决许多问题 .换位思考包括两种思考方式 ,其一是事物中相对的双方互换角色 ,其二是同一事物于双重角色中从一个角色换为另一个角色 .数学中好些方法也可以归结为换位思考 .换位思考是一种辩证思维策略 ,辩证思维是数学思维的最高层次 ,指导学生从换位思考的辩证法高度来认识某些方法 ,有利于深入理解方法的本质 ,促进其思维灵活性和…     

聚焦数学核心概念，提升数学核心素养

本文以二元函数为例,类比一元函数的相关知识,引导学生从旧概念出发合理猜测、合情推理出新的数学概念,加强数学核心概念内涵的理解、重视数学核心概念的学习、培养严谨的逻辑思维能力、提升数学核心素养．     

基于核心素养的高阶数学思维的培养

数学核心素养是学生学习数学应具备的必备数学学习品格和学习数学的关键能力.这种核心素养催生出高阶思维,这种高阶思维使得学习行为更有效、更生动、更有启发性,从而达到举一反三、融会贯通的教学效果.教师利用这种高阶思维处理的教学过程中,采用登高望远的目光,恰当地对知识源头作引导性的分析,帮助学生理清算理,明确算法,使得学生顺其自然地掌握了新知,减轻学习数学的心理负担.     

利用辩证思维解题例析

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，数学是最具有辩证思维资源的学科，许多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映。因此，数学教学中应重视学生辩证思维的培养。     

发展数学创新思维培育数学核心素养

培养知识创新型人才已经作为一项国家奠基工程被放在中国教育改革的突出位置,并获得了教育界的共识.从数学教育的角度看,数学创新思维及其培育应该成为数学核心素养教育的一项统领性和贯穿性的重要任务.数学创新思维作为数学核心素养的集中体现,综合性地展现了数学核心素养的基本要素,并且是衡量数学核心素养的重要指标.作为数学素养教育的...     

立意数学思想 培养核心素养——以解析几何解题教学为例

解析几何蕴含着丰富的数学思想方法.在数学教学活动中,教师要让学生感悟知识所蕴含的数学基本思想,积累数学思维和实践的经验,在这个基础上促使学生形成和发展数学核心素养;具体到解析几何解题教学中,教师要引领学生站在数学思想的高度去分析和解决问题,优化解题过程,积累解题经验,从而提升学生的数学核心素养.     

辩证思维话解题

同学们知道,数学中充满了各种矛盾,如运算中有加与减、乘与除、乘方与开方等．有矛盾的地方就有辩证法存在,利用辩证的思想方法去寻觅一个数学问题的解题思路,是解决问题的常见方法．本文拟择取一些比较典型的辩证思维方法,以介绍它们在解题中的具体应用．     

聚焦数学思想 发展数学思维 落实核心素养——人教A版教材《复数》纵向比较研究

本文对人教A版实验版和修订版两个版本教材的《复数》部分进行纵向比较分析,通过编排顺序、内容范围、内容呈现、例习题类型和数量四个方面阐述教材的变化,收获"聚焦数学思想,落实核心素养"、"重视学习过程,培养学生思维"等教学启示.     

基于辩证思维的问题解决能力培养策略的思考

本文以辩证思维为视角,尝试从六个方面思考在初中数学教学中如何利用辩证思维培养学生问题解决能力,以期更好地实施教学.     

基于核心素养视角的初中数学解题教学策略研究

数学解题教学构成了初中数学学科的基本教学要点,数学解题教学的实践效果将会对初中生的数学思维形成产生不可忽视的影响.目前在数学学科的全面课改举措施行前提下,数学教师应当侧重于培育初中生优良的数学核心素养,确保初中生能自主应对与解决数学学科的实践问题.因此,本文探讨了数学解题教学对于培育学生核心素养的重要价值,探析数学解题教学的完善改进路径.     

巧用数形结合，培养核心素养——以“圆的位置关系”解题教学为例

圆的位置关系是初中数学教学的主要内容,需充分关注到点与圆、直线与圆、圆与圆、圆与其他图形的位置关系,在解决位置关系的问题时,需充分了解其常规的位置关系及其转化方法,以实现与圆有关的位置关系问题的高效解决.     

聚焦数学核心素养 促进学生深度学习

如何促进学生深度学习是当前教研的热门话题.聚焦数学核心素养,促进学生的深度学习,具体内容即搭建对话平台,关注逻辑推理、数学运算的素养;引导质疑,引导学生追求真理,培养数学的抽象和直观想象素养;指导数学写作,促进学生理性表达,在表达中提升核心素养.     

“追”出兴趣，“问”来思维——核心素养背景下数学课堂追问艺术的思考

灵活且有深度的追问可以诱发学生的探究兴趣,使其在自主思考和深度探究中向着知识深处漫溯.本文中借助多个具体实例,简要论述课堂追问的时机,引领学生走数学研究之路,发展学生的数学核心素养.