追根溯源探本质 微专题复习提素养——一道质检试题引发的深度学习

本文对一道向量试题进行了分析,寻根溯源,并给出相关问题的微专题教学设计.     

一道高考多选题的深度教学与思考

高中数学深度学习是培养学生数学核心素养的重要学习方式,而深度学习需要高中教师通过深度教学去实现.本文中以小见大,在问题的分析中关注研究内容的结构及其与其他内容之间的联系,拓展题干形式,内化知识本质,加强重要特征的一般化,有利于知识的迁移,以逐步实现深度理解、深度探究、深度思维与深度体验.     

一道新教材习题的再思考

向量具有几何代数的双重性,是中学知识网络的重要交汇点,在新教材的教学中,一道习题引起了笔者的注意,笔者对这道题进行深入思考,确保数学核心素养落地生花.     

巧妙追问激起数学思考 让学引思促进深度学习——以“探索中点多边形面积”为例

巧妙追问可以激起数学思考,让学生体验知识的生长,把握数学的本质和思想方法,形成积极的内在学习动力,因此巧妙追问是促进学生深度学习的有效策略.本文通过对“探索中点多边形面积”一课的分析,提出“巧妙追问激起数学思考,让学引思促进深度学习”的教学策略.     

在解题反思中进行深度学习

在数学学习中,解题是深度学习的重要途径.学生在解题过程中进行反思性学习是深度学习的有效方式.由于“反思”难以自发形成,故教师应在解题教学中发挥主导作用,努力将“反思”融入主体思维活动中.     

一道填空题的多角度思考

笔者在给学生答疑时遇到了这样一道填空题:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条斜率大于0的直线l,与抛物线交于A、B两点.若在准线上存在点P,使△PAB是等边三角形,则直线l的斜率等于______.虽然这只是一道填空题,却别有趣味.经深入研究之后,笔者发现了一个有关抛物线的性质,并将其推广到了一般的圆锥曲线     

一道填空题引发的思考

据文1称,某区九年级第一学期期末数学统考试卷中,有一道满分为2分的填空题,经考试后分析,在某一所中等水平学校的472名学生中,该题只有一人得满分,零分率高达99.8%.不仅如此,笔者发现,文1在分析了该题目的来龙去脉后,所给出的解答过程也是不严谨的.因此,本文也对该题的解法作些分析,并进行适当地推广.现整理出来,与同行交流.一、试题呈现题目如图1,在平面直角坐标系x Oy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始,沿x轴的正方向移动,点B在∠x Oy的平分线OZ上移动,则点C到原点O的最大距离是_____     

分步突破 有效转化 深度教学——对一道二次函数综合题的突破与反思

二次函数是中考数学的重点题型,以其为基础命制的综合题一般会以压轴题的形式出现,此类问题具有图形复杂、形式多样、综合性强等特点.因此,对此类问题进行分步突破、有效转化、方法总结就显得格外重要.本文以一道二次函数综合题的突破为例展开探索,与读者交流.     

架构整体教学 启迪深度思考——基于平行四边形复习课的课例分析

从教会学生深度思考的角度入手分析讨论课例“中心对称图形——平行四边形复习课”,沿着定性与定量两条路径,聚焦课例的教学亮点与争鸣点.课例中执教者通过问题引领、思维导图、师生互动等多元形式,巧设问题链,以选择、引领、评价、优化的教学工作为主,致力于教会学生深度思考,进而发展学生的直观想象、逻辑推理等素养.在深入分析本课例教学特色基础上,提出优化建议.     

搭建问题支架 促进深度学习——多视角探析一道上海中考题

九年级数学应复习什么?怎么复习?如何让复习减负增效?笔者提出专“题”复习不可或缺的观点,让中考中的专“题”成为问题支架,在教学实践中多角度、多方位地探究解法,让深度教学促进学生走向深度学习,实现高阶思维的培养.     

对一道高考填空题的解析与探索

一种新的课堂文化——探究性学习,能够更深入地挖掘学生学习的内驱力．我们的确正面对现实的高考,但这并不意味着高三的课堂里只有讲解高考题,而不探究高考题．繁多的高考题中不乏有较高思维要求以及有进一步探究价值的题目,完全可以让高考题走进探究性学习的课堂．但教师首先要学会探究．让教师带上学生,在每年的高考时节,从做高考题,逐步地开始探究高考题．     

一道一次函数应用题的解法与教学思考——从错误的解法中寻找新突破

一次函数的应用型问题通常以实际生活中的问题为背景,引导学生用数学的眼光来观察,再通过问题的层层引导,鼓励学生用数学的思维来思考,借助“数形结合”的思想,尝试画出函数图象,从而了解函数的变化趋势,最后用数学的语言来表达,建立合适的教学模型,最终解决实际的问题.     

基于深度学习的教学实践与思考

为防止学生学习数学的碎片化导致的学习质量低下,在培养数学学科核心素养的理念下,教师要努力谱好“理解教材——深度参与——深度对话”三部曲,深耕课堂,助力学生在深度理解、探究、反思中开展深度学习,在此过程中提升学科核心素养.     

一道题衍生一类题——对一道教材习题的深度开发与探索

数学教材是组织数学教学活动的基本依据,教材习题是数学学习活动的重要载体.本文对一道教材习题进行深度开发与探索,挖掘其潜在知识,抽象其数学本质,提炼其数学精髓,探索其教育价值,实施创造性的教学.     

借“问题链”深度思考——以“直线与圆的位置关系”一课的教学为例

以“问题链”为主线串联数学课堂,不仅可以展示最真实的数学课堂,助力精彩课堂的演绎,还能促进有质量的深度思考,潜移默化地发展学生的数学素养.文章阐释了“问题链”的价值解读,探寻“问题链”的实施路径,并对设计“问题链”提出了几点思考.     

对一道几何问题的再思考

众所周知,深度学习和变式教学是素养教学的一种必然选择.再思考一道初中几何竞赛题,从特殊到一般,再从一般到本质,是试题深度学习的一种研究方法.因此我们要立足于平时的教学实际,善于捕捉研究素材,这对平时引导学生有效探究、深度学习是大有裨益.     

对一道高考填空题的多解探究与思考

高考是对学生高中三年所学数学知识的综合考查以及对学生掌握的思想方法的检测.高考数学题可以从多方面入手解决,但在高考考场上,对具有一定难度的题目,如何在短时间内运用便捷、巧妙的方法正确解答是关键.教师多角度分析题目有助于日常教学,也有助于学生应对高考.