一类随机积分微分方程解的稳定性

研究具有变时滞r（t）的非线性随机积分一微分方程 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0的解的稳定性问题,其中在X=0的某邻域内满足xg（·,x）〉0（x≠0）．不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件,同时给出了一个例子说明了主要结果．     

随机微分方程的全局渐近稳定性

讨论了It型随机微分方程的解过程关于集{‖x‖＜ε}的常返性,并得到了方程的平凡解的全局渐进稳定性新的判据,从而推广了胡宣达的相应结果.     

具有离散和分布时滞的随机基因神经网络的均方全局渐近稳定性

研究了一类具有混合时滞的随机神经网络的均方稳定性问题．不同于其他已有的文章,混合时滞对描述基因神经网络的分子浓度更具有现实意义．基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式条件,给出了随机基因神经网络的均方渐近稳定性条件．相关的例子证明了理论结果的有效性．     

一个多值随机微分方程的存在定理

证明多值微分方程x(ω，t)x(ω，t) F(ω，t,X(ω，t)的一个存在性定理，其中F为多值随机映射，A为线性随机算子。     

马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性

研究马尔可夫调配的随机微分方程和随机时滞微分方程，得到了其解的P阶均值指数稳定的充分条件，去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件。     

带泊松跳的随机脉冲时滞偏微分方程的指数稳定性(英文)

带泊松跳的随机脉冲系统的适定性解的稳定性问题至今尚未得到解决.基于不动点理论,研究了随机脉冲时滞偏微分方程的适定性解的稳定性,得到了一些确保所证结论的充分条件.由于考虑了脉冲和泊松跳,文中的结论推广了Luo所得到的结论.     

基于分数布朗运动的随机微分方程

在 Hurst 指数(1/2,1) H∈条件下,研究了基于分数布朗运动的随机微分方程: d ( g t B t 的温和解的局部及整体存在性和唯一性.()d ()HQ u Au uu t=++x )d     

非线性随机延迟微分方程θ-Heun方法的稳定性

提出了求解随机延迟微分方程的θ-Heun方法。对于一般非线性随机延迟微分方程,得到了θ-Heun方法MS-稳定,GMS-稳定和均方指数稳定的充分条件,与Heun方法相比,θ-Heun方法对于步长的限制更小。文末的数值试验验证了相关结论。     

一类中立型随机泛函微分方程弱解的逼近稳定性

本文在满足通常性条件的概率空间中，利用胎紧性、停时等概念，对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D（Xn(t))=D((xn(0)) Gn(t)-Gn(t)-Gn(0) ∫0^t[L(xn(s-)) fn(s)]dBn(s) ∫0^tgn(s)dMn(s)在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下，得到了方程弱解的逼近稳定性，给出了若干充分性条件．     

带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的稳定性

应用不动点定理讨论了带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的适定性解的渐近稳定性,得到一些条件确保了所证结论．由于考虑了马尔科夫跳,因此文中所得的结论推广了Sakthivel等作者所得到的结论．     

具有分布时滞的一阶微分方程解的渐近稳定性

本文给出具有分布时滞的一阶微分方程零解的渐近稳定性准则。     

带有分段常数变元的时滞微分方程组解的振动性

讨论了带有分段常数变元的时滞微分方程组ｘｊ（ｔ）＋αｊ（ｔ）ｘｊ（ｔ）＋Σ（ｍ,ｉ＝１）Σ（ｍ,ｒ＝１）ｂｉｒｊ（ｔ）ｘｒ（「ｔ－ｉ」）＝０,ｊ－１,２…,ｎ,给出所有解振动的若干充分条件。     

抽象空间内中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

在非利普希茨条件和线性增长条件下,研究了中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性,其初始值定义在抽象空间B((-∞,0]; Rd)内.该方程的解是通过皮卡逐步逼近的方法建立的.     

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则。     

关于中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性判别的两个定理

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法和Ｐａｚｙμｘｕｈ函数方法的基本思想，将文（２）中某些结构推广到中立型泛函微分方程，得到中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性的两个判别定理。